Bankovní investiční doporučení: balancování mezi vědou a horoskopy

Astronomie a astrologie. Obě sdílí podobný název, obě se zabývají hvězdami, planetami a dalšími kosmickými objekty, obě produkují komplikované grafy – ale vědou v dnešním slova smyslu je jen astronomie. Všichni ten rozdíl tak nějak tušíme a asi o tom nemusíme nikoho dvakrát přesvědčovat, ale najít skutečně onu dělící linii mezi vědou a intuicí je něco, může být opravdu užitečné. A i nám investorům to může hodně pomoct.

Byla to těžká váha evropského přemýšlení, Karl R. Popper, která v roce 1934 přišla s docela punkovou myšlenkou a od té doby změnila, jak vědu a vlastně všechny racionální věci kriticky posuzujeme. Ta myšlenka se dá shrnout pár slovy:

Ne, ne, nepřehlédli jste se. Ne dokázat, ale vyvrátit. V původním punkovém slangu se pro tenhle požadavek na vědecký přístup ujal celkem drsný výraz falzifikovatelnost (česky zpochybnitelnost, vyvratitelnost, pro zájemce v esperantu la malpruvebleco). Myslí se tím, že pokud existuje možnost, jak nějakou myšlenku, tvrzení, předpověď nebo metodu ověřit a zároveň vyvrátit – třeba nějakým experimentem, srovnáním s realitou kolem nás – je to věda v moderním slova smyslu. Úspěšné vědecké tvrzení musí být nejenom dokazatelné, ale také musí ustát všechny ty nikdy nekončící pokusy o své vyvrácení. Do tohoto ranku patří např. medicína, toxikologie, fyzika, urbanismus i teorie kontinentálního driftu…

Pokud ale tvrzení vyvrátit nejde, pak patří do hájemství intuice – např. náboženství a víra, psychoanalýza, někdo tvrdí i teorie strun a multivesmírů, nebo horoskopy. Mnohdy se sice podaří tvrzení z těchto oborů v nějakých situacích dokázat (shoduje se s realitou), ale nikdy nejdou vyvrátit. Nejsou tedy racionální vědou.

Proto umět zformulovat myšlenku tak, aby byla vyvratitelná, je základní výbava každého vědce. Naopak zformulovat ji tak, aby vyvrátit nešla, je jistě také užitečné, ale k vědě a na důkazech postaveným postupům to nepatří.

V investování platí něco podobného. Také tu najdeme myšlenky z obou světů: tvrdé vědecké postupy ekonomie i šumění hvězd, recenzované vědecké články i marketingový entertainment, kalkulačku i snář. A pak vše mezi tím. Často právě schopnost odlišit tyto dva póly komplikovaného světa investic dělá investora investorem „zkušeným“ a bývá tím, co často leží mezi úspěchem a trápením.

Výborným příkladem, který mi už dobu vrtá hlavou a na který se dnes podíváme, jsou česká investiční doporučení a cílové ceny na české akcie.

O co jde? Jedná se o analýzy firem na Pražské burze od předních českých bankovních domů, z nichž na základě oceňovacích modelů analytici zkonstruují odhad ceny dané akcie za rok od data zveřejnění. Pokud je odhad ceny dostatečně různý od současné ceny, nastaví banka pro veřejnost doporučení ke koupi, držení, nebo naopak prodeji akcií.

Zní to jako skvělá služba, navíc v případě našich velkých bank i zdarma pro nejširší veřejnost. Například v jedné ze svých posledních analýz na ČEZ nám před rokem v červnu Komerční banka doporučovala koupi akcie, protože její letošní červnovou cenu odhadovala na 1393 Kč. Ale obdobnou službu najdete i u ČSOB (skrze její Patrii), České spořitelny, nebo u Fio. Jistě jsem tady žádného investora nepřekvapil, cílové ceny a investiční doporučení jsou totiž všudypřítomné, všichni o jejich existenci víme a minimálně podprahově ovlivňují náš investiční úsudek, ať chceme nebo ne.

Ty jo, výborně, a jaká je úspěšnost těch predikcí?

Ehm. A tady začíná písek jemně skřípat mezi zubními protézami K. R. Poppera. Ani jedna z bank totiž na webu žádnou analýzu historických predikcí svých analytiků nezveřejňuje. Jako vždy, obával jsem se, že je to jen moje blbost, že je nedokážu najít.

Napsal jsem tedy do všech čtyřech zmíněných bank s dotazem, zda by mi takovou analýzu úspěšnosti cílových cen mohly poskytnout, případně odkázat na ni. Ve všech čtyřech případech to ale možné nebylo.

Tohle se samozřejmě Popperovi nelíbí a já se nedivím: jsou snad cílové ceny bankovním tvrzením, které nelze falzifikovat? Minimálně banky přípravu k falzifikaci nedělají za nás.

Samozřejmě, můžeme se o to pokusit sami a popperovskou reputaci těmto analýzám dodat na vlastní pěst. Na příkladu s odhadem KB výše se můžeme podívat na skutečnou cenu ČEZu 8. 6. 2023 (tedy rok po vydání analýzy): ta byla 1040 Kč, což pro cílovou cenu znamená přestřelení skutečné hodnoty o 34%.

Pokud budeme mít k dispozici historické cílové ceny, můžeme si udělat seznam odchylek cílových cen od reálných cen ČEZu a udělat z toho nějaký racionální úsudek. Problém ovšem spočívá v tom, že tento seznam, alespoň ve své smysluplně vyčerpávající podobě, k dispozici opět není. V každé analýze se lze na konci dokumentu dočíst několika předchozích doporučení a cílových cen, ale většinou jde o pár hodnot. Konkrétně: KB cca 5 historických hodnot, Fio 1, ČS 4 a Patria 9 (chválím). Pořád to ale na dostatečnou analýzu nestačí.

Zástupci dotázaných bank mi tedy poradili, ať si zapátrám na jejich stránkách po starších analýzách. Jak asi tušíte, tato činnost nevyhrála TOP 100 Most Admired Skejwi's Leisure Activities Award za letošní rok. Jako malou ochutnávku nabídnu:

Ze zmíněného plyne, že data pro analýzu níže jsou opět získána obtížně a poskládána porůznu více méně manuálním přepisováním spousty hodnot. Pro všechny datové body mám k dispozici PDF nebo screenshot a mohu je poskytnout na vyžádání. Nicméně stejně jako posledně platí, že se do datových řad mohly vloudit překlepy a samotné řady mohou být nespojité a jsou zcela jistě nekompletní. Do analýzy jsem zařadil všechna (!) věrohodná nalezená data, mým cílem bylo získat maximum bodů.

Ale teď už k těm zjištěním!

Pro analýzu jsem si vybral akcie skupiny ČEZ. Důvodem bylo, že tato firma je na burze velmi dlouho a pokrývají ji přes dlouhé období všechny čtyři banky. Jelikož ČEZ je velká firma vyplácející vysokou dividendu, lze jeho hodnotu analyzovat také modelem diskontovaných toků – analytici tedy mají k dispozici víc hodnotících metodik.

Po nashromáždění dat jsem se těšil na výsledky. Jako první jsem vykreslil cílové ceny od analytiků České spořitelny, protože jsem jich nashromáždil hodně, a srovnal s burzovní hodnotou ČEZu. Naskytl se mi tento obrázek:

Hned po prvním pohledu na tento graf jsem si uznale říkal: „Hele, jako jasně, systematicky ty odhady nadstřelují, ale jinak to docela dobře chytá ten trend. Jakože vlastně wow!“ Tak dobrou korelaci trendu jsem nečekal.

Jenže moje nadšení pokleslo, když jsem si uvědomil, že jsem srovnával jednoroční cílové ceny s cenami ČEZu v den zveřejnění analýzy. Moje chyba. Tak ty cílové ceny posuneme o jeden rok dopředu, ať je porovnáme s tím, co skutečně odhadují, a dostaneme:

Ok, no…, tak to už vypadá… míň wow.

Začal jsem rychle vykreslovat grafy i pro další bankovní analytiky, ale všechny vypadaly v principu podobně – jako by nepredikovali budoucí, ale současné ceny v době publikace. Podívejte se sami. Níže ukazuju cílové ceny v cílový den, cílové ceny v den publikace najdete v bonusech na konci článku.

Analytici z ČSOB (Patria), zde bylo datových bodů nejméně:

Výsledky pro analytiky od Komerční banky:

A poměrně časté vyhlašování cílových cen z analytického týmu Fio banky:

Tak je to dobré, je to špatné? Zatím jsme z grafů nabyli jen nějaký pocit, pojďme přetavit ten pocit do něčeho měřitelného. Nejdřív se podíváme, o kolik procent a jak často se analytici se svojí cílovou cenou lišili od skutečné ceny.

Graf níže ukazuje, kolikrát se analytici netrefili s chybou v daném intervalu. Například vidíme, že s chybou 40-45% odhadli cenu celkem šestkrát, zatímco nejčastěji se pletli s chybou menší než 10% a s chybou mezi 20 a 25%. Výjimkou ale bohužel nebyly ani odchylky v řádu vysokých desítek procent. Pokud se cílovými cenami, byť podprahově, necháváme ovlivňovat, musíme počítat s tím, že banky alespoň v historii odhadovaly i až téměř dvojnásobné ceny, než skutečně za rok nastaly.

Pokud to hodíme do průměrných čísel, dostaneme tabulku níže a zároveň druhou nejdůležitější zprávu tohoto článku.

Tabulka ukazuje, že průměrná chyba odhadu cílových cen všech čtyřech bank za období 2005-2023 na akcii ČEZ činí 26%. Zároveň polovina všech odhadů skončila s chybou větší než 21 %. Jednotlivé banky přinášely odhady cílových cen s průměrnou chybou mezi 22% a 30 %, ale zde dost záleželo, jak se banky „strefily“ do obtížných krizových roků. Statistiku s vyjmutím krizových let 2008-2009 najdete v bonusech, ale věřte, že výsledky bohužel moc jiné nejsou: průměr klesl na 23 % a ČSOB zlepšila odhady na chybu 18 % (ale datových bodů bylo málo). Jinak vše více méně stejné.

Ještě než se zamyslíme na tím, jestli jsou tyto chyby velké, nebo jestli jsou v pohodě, pozastavme se nad jednou zajímavou věcí. V tabulce výše mám kolonky s predikcí budoucnosti (tedy použitím cílové ceny v cílový den), ale také predikci „přítomnosti“ (cílové ceny v den zveřejnění). Skutečně, všechny banky, stejně jako data za všechny odhady dohromady, ukazují, že cílové ceny analytiků byly blíž cenám ČEZu v den zveřejnění, než těm za roční horizont, které měly v úmyslu odhadovat. Dalo by se s trochou nadsázky říct, že bankám se více dařilo „predikovat“ přítomnost, než budoucnost.

Ok, ale stále zůstává otázka, jestli jsou tyto nepřesnosti závažné, nebo jsou v podstatě v pořádku. Jak to vyhodnotit? Kromě vlastního úsudku se nabízí jedno objektivní srovnání: s tím, co samy banky považují za smysluplně velkou odchylku. Říkají totiž, že když rozdíl mezi předpovězenou a současnou cenou, tedy očekávaný kapitálový výnos, bude větší než nějaké procento, doporučí akcii k nákupu.

Pojďme tedy nejdřív mrknout na samotné předpovědi výnosů. Co analytici slibovali a co jsme nakonec z trhu dostali průměrně na jednu prognózu shrnuje tato tabulka:

Vidíme, že analytici průměrně v jedné analýze očekávali systematicky víc (~15%), než co trh nakonec během následujících 12 měsících od analýzy skutečně doručil (~2%). Tento optimismus je u analytiků z celého světa běžný a gigaquady literatury se o tento fenomén zajímají a snaží se ho ekonomicky, psychologicky i esotericky vysvětlit (např. zde, zde a zde a reference uvnitř článků). Asi nečetli Kunderu, který měl na optimismus jasný názor.

Tyto očekávané výnosy se nám ale velmi hodí, protože budeme schopní udělat objektivní závěr. Banky totiž v závislosti na tomto očekávání udělují několik investičních doporučení, kde „koupit“ bývá to nejvyšší. A samy tím říkají, co je významná odchylka cílové ceny od současné. Nutné očekávané zhodnocení, od kterého už banky „koupit“ doporučují, bývá různé, ale pohybuje se přibližně okolo 10-15% bez započtení dividendy (tedy jen výnos z rozdílu ceny akcie před a po 1 roce).

A nyní: jaká je průměrná nepřesnost těchto očekávání? Tu umíme spočítat z našich dat a to velmi podobným způsobem jako výše, jen nyní to není odchylka odhadu cílové ceny, ale samotného výnosu. Tyto chyby počítám jak pro celou časovou řadu, tak i při vyloučení krizových let 2008-2009, aby se na ni nešlo vymlouvat. Výsledky můžeme porovnat zde:

Právě tato tabulka je dobrou mírou pro posouzení, jak jsou chyby v odhadech závažné. Vidíme, že tyto chyby jsou u všech bank větší – a někdy i dost výrazně – než jsou samy výnosy nutné pro doporučení „koupit“. Navíc, jsou-li výnosy vč. dividendy, je třeba si od nich odečíst průměrnou divi, u ČEZu třeba 5%.

Jinými slovy to znamená, že pokud není očekávané zhodnocení bez dividendy větší než cca průměrná chyba těchto predikcí, je velmi těžké je brát vážně. Ani doporučení „koupit“ nezaručuje, že odhad výnosu je větší než jeho samotná nejistota. Toto považuji za hlavní zjištění tohoto článku.

Literatura k tomuto tématu je objemná, ale uveďme si pár věcí, které mě zaujaly.

Kromě našich použitých metodik vyhodnocení se nabízí řada dalších, jednou z oblíbených je, zda cena akcie alespoň jednou za roční horizont dosáhla cílové ceny. Tuto metriku jsem nepoužíval, protože je problematická, protože analytik pak může snadno zvolit cílovou cenu o korunu větší než aktuální a má dobrou šanci, že „uspěje“ (literatura se mnou souhlasí). Ale přesto to může být zajímavé:

Ve výsledku literatura ukazuje, že jiná metodologie, více českých akcií nebo větší počet analýz nevede k výrazně pozitivnějším závěrům a nemusíme se obávat, že jsme narazili prostě jen na náhodně špatná data. Zároveň především ony studentské práce doporučuji k přečtení, jsou moc fajn.

V dnešním článku jsme zjistili, že

Poslední tři body z mého pohledu jasně ukazují, že situace není banální a jde o problém uvědomíme-li si, že investiční doporučení a cílování cen se zdá být pro českou investiční veřejnost poměrně formativní.

I když se to tak může zdát, tento problém ovšem není nepřesnost sama a už vůbec ne podkladové analýzy. Studie analytiků naopak můžou být užitečné jako soft informace, nutí investora zajímat se o to, co si koupil, a dávají mu vhled do chování firmy. Sám analýzy čtu rád a baví mě. Jejich nepřesnost je zakódovaná do chaotické povahy našeho (finančního) světa a špatný odhad analytiků podle mě hraje jen malou roli. Jejich práci tedy skutečně cením.

Ovšem: skutečný problém vidím v tom, že banky neříkají, jak moc historicky úspěšné jsou jejich analýzy a jak skutečně nepřesné byly zveřejňované cílové ceny. Jistě, analýzy jsou vždy na konci doplněny o citlivostní test použitých modelů, ten ovšem pouze reportuje na teoretickou změnu výsledků modelu se změnou vstupů, kterou nikdo odhadnout neumí. Porovnává tedy model sám se sebou a ignoruje trh a jeho historickou volatilitu. To je přece problém, když analýzy odhadují reálné burzovní ceny. Z principu jsou tyto citlivostní testy odpojené od reality, a proto je považuji za akademické (nebo regulatorní). Nevěřím, že je někdo z veřejnosti může brát za bernou minci. Už jenom proto, že tyto teoretické nejistoty mohou být obří, dosahují i 50%.

Přitom banky mají k dispozici reálný historický test svých vlastních predikcí na skutečných burzovních cenách. Z mého pohledu by měly banky tyto empirické realizované odchylky samy analyzovat a především otevřeně přiznávat, ideálně spolu s vyhlašovanými cílovými cenami. Mohlo by to vypadat například takto:

Kapitola sama o sobě je (ne)dostupnost i samotných historických dat, ze kterých lze takovou analýzu podomácku udělat, když už nám ji banky nepřipraví samy. Toto je bod, kterému absolutně nerozumím – neposkytování těchto dat přece brání tomu nejzákladnějšímu, co u racionálních vědeckých metod očekáváme – brání své falzifikaci v očích veřejnosti.

Myslím, že člověk nemusí být vědec, aby mu toto vadilo.

Můj názor je tedy, že cílové ceny a investiční doporučení od českých bank jsou skutečně rozkročeny mezi racionální vědou a astrologií. A právě horoskopům se podobají nikoli kvůli své poměrně velké nepřesnosti, ale kvůli rezignaci na přiznání této nepřesnosti a neposkytování dostatečných historických dat k jejímu nalezení.

„Je to škoda, kámo. A přitom by stačilo tak málo, aby se ta bankovní služba vrátila zpět do hájemství vědy.“

Já vím, Karle, já vím. Ale vypadá to, že tenhle osud mají banky asi vepsaný ve hvězdách.

Díky za přečtení!

Pozn. Bonusové materiály lze najít v původním článku na blogu skejwin.cz.