Článek
Odpověď, která se nabízí
Šestkrát za pět sekund, takže dvanáctkrát za deset. Dvojnásobek úderů, dvojnásobek času. Logické, jednoduché, elegantní. Přesně takto uvažuje naprostá většina lidí, a právě proto padne do pasti. Výsledek 10 sekund je totiž špatně.
Zkuste na to přijít sami
Vezměte tužku, nakreslete si časovou osu a představte si, jak hodiny skutečně odbíjejí. Kde začíná měření? Kdy zazní první úder a kdy poslední? Co přesně měříme?
Kde se skrývá chyba
Celý problém stojí na jednom klíčovém detailu: neměříme údery, ale mezery mezi nimi. Když hodiny odbijí šestkrát, zazní sice šest úderů, ale mezi prvním a posledním úderem je pouze pět mezer. A právě ty zabírají čas.
Počítáme krok za krokem
Hodiny odbijí 6 úderů. Mezi šesti údery vznikne 5 meziúderových intervalů. Celkový čas je 5 sekund, takže jeden interval trvá přesně 1 sekundu.
Nyní přejděme ke 12 úderům. Mezi dvanácti údery je 11 intervalů. Každý z nich trvá 1 sekundu.
11 × 1 sekunda = 11 sekund.
Správná odpověď je 11 sekund.
Proč nás intuice zradí
Mozek automaticky přiřadí každému úderu vlastní časový úsek a počítá: 6 úderů za 5 sekund, tedy jeden úder trvá 5/6 sekundy. Jenže první úder zazní v čase nula, na samém začátku měření. Čas neměříme „za údery“, ale „mezi údery“. Tento drobný rozdíl změní celý výsledek.
Podobné je to s plotovými díly. Chcete postavit plot o délce 10 metrů a sloupky rozmístit po dvou metrech. Kolik sloupků potřebujete? Ne pět, ale šest. Vždy je o jeden víc než počet mezer.
Co si z toho odnést
Hodiny odbijí 6× za 5 sekund a 12× za 11 sekund, nikoliv za 10. Kdo řekne 10, padl do jedné z nejklasičtějších matematických pastí. Stačí jediný špatný předpoklad a celý výpočet se zhroutí, i když na první pohled vypadá naprosto rozumně.
