Článek
Tahle úloha vypadá na první pohled banálně. Zeptejte se ale kohokoliv kolem sebe a uvidíte, jak často zazní odpověď „osm řezů“. Logika je prostá: osm kousků, osm řezů. Jenže tenhle úsudek je chybný. Někteří tipují šest, jiní dokonce deset. Správný výsledek přitom zná málokdo, protože si úlohu nikdy pořádně nepromyslel.
Zkuste to nejdřív sami
Představte si klasickou kulatou pizzu. Máte k dispozici kolečko na krájení a řežete rovnými řezy, které vedou přes celou pizzu od okraje k okraji. Kolik takových řezů potřebujete, abyste získali přesně 8 stejných dílků?
Zapište si svůj tip a teprve potom čtěte dál.
Proč to není 8
Celý trik spočívá v jednom klíčovém faktu: každý řez vedený středem pizzy ji nerozdělí na jeden nový dílek, ale na dva. Řez totiž projde celou pizzou skrz a rozdělí vždy dva existující kousky najednou. Proto počet řezů nikdy nemůže odpovídat počtu dílků.
Pojďme si to rozebrat krok za krokem
První řez vede středem pizzy a rozdělí ji na 2 poloviny. Z jednoho celku máte dva kousky.
Druhý řez vede opět středem, tentokrát kolmo na ten první. Obě poloviny se rozpůlí a na talíři leží 4 stejné dílky.
Třetí řez prochází středem pod úhlem 45° a každý ze dvou kousků, kterými projde, rozpůlí. Výsledek? 6 dílků.
Čtvrtý řez opět středem, pod zbývajícím úhlem 45°, a rozřízne poslední dva dosud nedotčené větší kusy. Na pizze je nyní 8 krásně rovnoměrných dílků.
Jednoduchý vzorec
Funguje to podle jednoduchého principu: počet řezů vedených středem kruhu vynásobíte dvěma a získáte počet dílků. Čtyři řezy krát dva se rovná osm dílků. Matematicky zapsáno: n řezů = 2n dílků.
Správná odpověď
Na rozřezání pizzy na 8 stejných dílků potřebujete přesně 4 řezy.
A co kdybychom řezali jinak?
Zajímavé je, že 8 dílků lze teoreticky získat i menším počtem řezů, pokud kousky skládáte na sebe a řežete je najednou. Tři řezy by stačily, kdybyste po každém řezu kousky přerovnali. Ale to už není klasické krájení pizzy na talíři. V praxi, kdy řežete pizzu tak, jak leží, jsou to vždy 4 řezy.
