Článek
Zkuste to sami
Vezměte si papír a tužku (tu za neznámou cenu) a zkuste si úlohu rozepsat. Kolik doopravdy stojí ta tužka?
Proč „jedna koruna“ nesedí
Na první pohled se zdá, že odpověď musí být 1 Kč. Ale ověřme si to: pokud tužka stojí 1 Kč a sešit je o 10 Kč dražší, pak sešit stojí 11 Kč. Jenže 11 + 1 = 12. A to nesedí, protože dohromady mají stát 11 korun.
Takže „jedna koruna“ je odpověď, která projde jen na první pohled. Při kontrole se okamžitě rozpadne.
Jak na to krok za krokem
Označme si cenu tužky jako T a cenu sešitu jako S.
Ze zadání víme dvě věci:
S + T = 11 (dohromady stojí 11 korun)
S = T + 10 (sešit je o 10 korun dražší)
Teď stačí dosadit druhou rovnici do první:
(T + 10) + T = 11
2T + 10 = 11
2T = 1
T = 0,50 Kč
Ověření správnosti
Pokud tužka stojí 0,50 Kč, sešit stojí 10,50 Kč. Dohromady: 10,50 + 0,50 = 11 Kč. A sešit je skutečně o 10 korun dražší než tužka. Obě podmínky zadání sedí na chlup přesně.
Proč nás mozek oklame
Lidský mozek rád šetří energii. Když vidí čísla 11 a 10, automaticky provede nejjednodušší operaci: odečte. Odpověď „jedna koruna“ přijde okamžitě a intuitivně. Psychologové tomuto jevu říkají kognitivní zkratka. Mozek nahradí složitější úlohu jednodušší verzí a je přesvědčený, že odpověděl správně.
Právě proto je tahle úloha tak geniální. Neprověřuje matematické schopnosti, ale schopnost zastavit se a přemýšlet, i když se odpověď zdá zřejmá.
Tužka stojí 50 haléřů. Kdo řekl korunu, nechal se nachytat jedním z nejslavnějších matematických chytáků všech dob. Jednoduchý příklad, který připomíná, že rychlá odpověď a správná odpověď nejsou vždy totéž.
