Článek
Příběh
Mladého Alberta fascinuje svět čísel. Jeho učitelka matematiky, paní profesorka, si všimla jeho nadání a ráda mu dává logické a matematické hádanky. Jednoho dne Alberta vyzvala:
„Můj věk je dvoumístné číslo. Součet mých číslic se rovná tvému věku. Za pět let bude součin číslic mého věku také odpovídat tvému věku v tom roce. Kolik let mi je, Alberte?“
Albert se zamyslel a začal počítat. Věděl, kolikáté narozeniny letos oslavil, takže její věk nebylo až tak těžké určit. Začal zkoušet různé kombinace dvoumístných čísel a jejich součty. Po chvilce usilovného přemýšlení konečně našel řešení a správně určil věk paní profesorky.
Zadání hádanky
Vaší úlohou je určit jak věk paní profesorky, tak i Alberta.
Nezapomeňte:
- Věk paní profesorky i Alberta je dvouciferné číslo
- Součet číslic věku profesorky je věk Alberta
- Za pět let bude: součin číslic věku profesorky roven věku Alberta
Přejeme hodně zdaru při řešení této hádanky!
Anketa
Řešení
Řešením může být logický postup a diofantická rovnice.
Např.:
A = x + y
A + 5 = (x + 1) × (y - 5)
Albertovi je nyní 13 a paní učitelce matematiky 58 let. Za pět let jim bude 18 a 63 let.
