Článek
Tato logická hádanka patří v různých obměnách mezi naprosté klasiky. Její kouzlo spočívá v tom, že ačkoliv se situace zdá na první pohled neřešitelná, pomocí chladné logiky lze dojít k naprosto neprůstřelnému řešení.
Pojďme na to.
Zadání hádanky:
Před vámi jsou dvoje dveře – jedny vedou na svobodu, druhé na jistou smrt. Před každými dveřmi stojí jeden strážce. Jen oni dva vědí, kam které dveře vedou. Jeden z nich vždycky mluví pravdu a druhý vždycky lže. Vy ale nevíte, který je který. Můžete jednomu ze strážců položit jen jednu jedinou otázku, na kterou smí odpovědět pouze ANO, nebo NE. Jakou otázku položíte, abyste s jistotou zjistili, které dveře jsou pro vás bezpečné?
Než budete číst dál, zkuste se na chvíli zastavit, vzít si třeba tužku a papír a zamyslet se. Jak zjistit pravdu, když víte, že existuje 50% šance, že dostanete lživou odpověď, a přitom nemůžete ukázat prstem?
Řešení, které vám zachrání život
Obyčejné otázky typu „Jsou tyto dveře bezpečné?“ vás nezachrání. Lhář by vám lhal, pravdomluvný mluvil pravdu, ale protože nevíte, s kým mluvíte, odpověď by pro vás neměla žádnou hodnotu.
Trik spočívá v tom, že musíte do jedné otázky zapojit oba strážce najednou. Musíte je v podstatě přinutit, aby se jejich vlastnosti (pravda a lež) spojily.
Jedna z možností správné otázky, kterou můžete položit kterémukoliv z nich, zní například takto:
„Kdybych se zeptal druhého strážce, jestli dveře za tebou vedou na svobodu, odpověděl by ANO?“
Jakmile tuto otázku položíte, vezmete si od daného strážce odpověď a uděláte přesný opak.
Pokud odpoví NE, s jistotou víte, že dveře za ním vedou na svobodu, a projdete jimi.
Pokud odpoví ANO, znamená to, že dveře za ním jsou smrtící, a vy projdete těmi druhými.
Proč to funguje? Důkaz místo slibů
Pojďme si to rozebrat do detailu, ať vidíte genialitu této logické konstrukce. Představme si, že dveře za strážcem, kterého se ptáte, vedou na svobodu.
Scénář 1: Ptáte se lháře
Ptáte se lháře, zda by jeho pravdomluvný kolega řekl ANO na otázku, jestli dveře za lhářem vedou na svobodu. Pravdomluvný by přirozeně řekl ANO (protože za lhářem opravdu svoboda je). Lhář ale musí lhát o tom, co by řekl jeho kolega. Proto vám na vaši otázku odpoví NE.
Scénář 2: Ptáte se pravdomluvného strážce
Ptáte se pravdomluvného strážce, zda by jeho prolhaný kolega řekl ANO na otázku, jestli dveře za pravdomluvným vedou na svobodu. Lhář by samozřejmě lhal a řekl by NE. Pravdomluvný strážce vám tedy po pravdě zprostředkuje lhářovu odpověď a odpoví vám NE.
Ať už se tedy ptáte lháře, nebo poctivce, vždy vám dají stejnou odpověď. Tím jste elegantně vyřadili z rovnice problém s tím, že nevíte, kdo je kdo. S využitím jednoduché logické negace jste dokázali z nejistoty vymlátit absolutní jistotu.
Zvládli jste na to přijít sami, nebo jste se nechali podat? Napište do komentářů, jaké znění otázky napadlo vás.
