Článek
V roce 1905 není Einstein ještě „slavný génius s jazykem venku“. Je mu 26 let, žije v Bernu a pracuje jako technický úředník ve švýcarském patentovém úřadu. Posuzuje přihlášky na nové přístroje, hlavně z oblasti elektrotechniky. Není profesorem, nemá univerzitní místo, jen po večerech přemýšlí o fyzice a píše články.
Ten rok ale pošle do německého časopisu Annalen der Physik čtyři texty, které fyzici dnes souhrnně nazývají jeho „Annus Mirabilis“ – zázračný rok. Všechny vyšly v roce 1905, všechny v jednom časopise.
První se týká fotoelektrického jevu – vysvětluje, proč světlo dokáže vyrazit elektrony z kovu jen při určitých frekvencích. Einstein navazuje na Plancka a jako jeden z prvních bere vážně myšlenku, že světlo se chová jako balíčky energie (později nazývané fotony). Tahle práce je důvod, proč dostane o mnoho let později Nobelovu cenu.
Druhý článek se věnuje Brownovu pohybu – nepravidelnému pohybu drobných částeček v kapalině. Einstein ukáže, že tenhle chaotický tanec lze vysvětlit tím, že kapalina je složená z molekul, které do částeček narážejí. Dává tak silný argument pro atomární stavbu hmoty v době, kdy to ještě není úplně samozřejmé.
Třetí práce zavádí speciální teorii relativity. Einstein v ní vychází ze dvou jednoduchých předpokladů: fyzikální zákony jsou stejné pro všechny, kdo se pohybují rovnoměrně, a rychlost světla ve vakuu je stejná pro všechny pozorovatele. Z těchto premis vychází nové pojetí času a prostoru – ukáže se, že čas neběží všem stejně a délky se mohou zkracovat v závislosti na rychlosti.
A nakonec, na konci roku, přidá krátký listopadový článek o vztahu mezi energií a hmotností. Není dlouhý, má jen pár stránek, ale navazuje na speciální relativitu a formuluje myšlenku, že energie klidného tělesa je úměrná jeho hmotnosti. Z toho se stane slavný vztah E = mc².
Albert Einstein, 1905
Listopadový článek: tři strany, jedna myšlenka
Einsteinův listopadový článek má německý název „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?“ – česky zhruba „Závisí setrvačnost tělesa na jeho energetickém obsahu?“. Vyšel 21. listopadu 1905 v časopise Annalen der Physik jako krátká poznámka k předchozí práci o speciální teorii relativity. Není to žádná tlustá studie, ale několik stran úvah, které navazují na to, co už měl v létě v časopise.
Einstein v textu vychází z jednoduché myšlenky: pokud těleso vyzařuje energii ve formě záření (světla), musí se to nějak projevit i na jeho hmotnosti. V tehdejším jazyce mluví o „setrvačnosti“ – to je ta vlastnost tělesa „nechat se hůř rozhýbat“, kterou dnes spojujeme s hmotností. Ukáže, že když těleso vyzáří určité množství energie, jeho setrvačnost se musí o něco zmenšit.
Z těchto úvah dojde k výsledku, který dnes zapisujeme jako vztah pro klidovou energii tělesa: E₀ = m c². E₀ je energie tělesa v klidu, m jeho klidová hmotnost a c rychlost světla ve vakuu. Důležitý bod pro čtenáře bez fyziky: rovnice neříká, že se „hmota mění ve světlo“ kdykoli se nám zachce, ale že každé těleso má už jen tím, že existuje a má hmotnost, obrovské množství energie zabudované v sobě.
Podstatné je, že listopadový článek nic nekouzlí. Jen dotahuje důsledky speciální relativity: jestli energie a hybnost musí být zachovány v každé situaci a jestli se světlo chová podle nových relativistických pravidel, pak hmota a energie nemohou být oddělené světy. Musí to být dvě tváře téhož – a to je právě to, co na pár stranách v roce 1905 Einstein ukáže.
Co vlastně říká E = mc²?
E = mc² říká v zásadě jednu věc: hmota a energie nejsou dva různé světy, ale dvě podoby té samé veličiny. Každé těleso, které má nějakou hmotnost m, má zároveň i určitou „klidovou energii“ E. Rychlost světla c je v tom vzorci jen obrovské číslo (asi 300 000 km/s) a když se umocní na druhou, dostaneme strašně velký koeficient. Proto i malý úbytek hmotnosti může odpovídat obrovskému množství energie.
Když do rovnice dosadíš m = 1 kilogram, vyjde E přibližně 9×10¹⁶ joulů. V přepočtu na elektřinu je to asi 25 miliard kilowatthodin – tolik energie by vyrobila velká elektrárna o výkonu jednoho gigawattu za víc než dva roky nepřetržitého provozu. To číslo si normálně v životě neumíme představit, ale fyzika říká: tolik energie je „uložené“ v jednom jediném kilogramu hmoty.
Tahle přeměna se neodehrává v běžné chemii (spalování uhlí, benzínu), tam jsou změny hmotnosti tak malé, že je neumíme běžně změřit. Ale je vidět v jaderných procesech. Ve hvězdách, včetně Slunce, při jaderné fúzi „mizí“ maličká část hmotnosti vodíku – vznikne helium a rozdíl hmotností se objeví jako záření, které pak vnímáme jako sluneční světlo a teplo. V jaderných elektrárnách a v jaderných zbraních se zase štěpí těžká jádra, třeba uranu. Součet hmotností produktů štěpení je nepatrně menší než původní jádro a ten rozdíl se podle E = mc² vyzáří jako energie neutronů a gama záření.
Jak se z jedné rovnice stal popkulturní talisman
Dneska je E = mc² skoro značka. Najdeš ji na tričkách, plakátech, hrncích, v reklamách i v dokumentech o atomové bombě. V průzkumech a populárních anketách se už od druhé poloviny 20. století objevuje jako „nejznámější rovnice na světě“ – většina lidí ji pozná, i když netuší, co přesně znamená. Často se k ní automaticky připojuje tvář Einsteina a hlavně jeho slavná fotka z roku 1951, kde vyplazuje jazyk.
E = mc² zároveň nese všechno, co si spojujeme s 20. stoletím: jadernou energii, bomby na Hirošimu a Nagasaki, studenou válku, honbu za „tajemstvím vesmíru“. Proto se objevuje v dokumentech o Manhattan Projectu, v učebnicích i ve filmech – jako vizuální zkratka pro „velkou fyziku“ a „nebezpečnou sílu vědy“.
Je kolem ní ale i pár mýtů, které stojí za to srovnat. První: Einstein „svou rovnicí postavil atomovku“. Ne – E = mc² říká, kolik energie je vázané v hmotě, ale konkrétní konstrukci jaderných zbraní a reaktorů udělaly celé týmy fyziků a inženýrů o desítky let později. Druhý mýtus: jedním vzorcem „vysvětlil celý vesmír“. Nevysvětlil. Je to jeden důležitý dílek skládačky – patří do speciální relativity a jaderné fyziky, ale gravitaci, kvantovou teorii ani spoustu dalších oblastí sama o sobě neřeší.
E = mc² tak dnes žije dvojí život. Pro fyziky je to konkrétní vztah mezi energií a hmotností, který se dá ověřit v laboratorních experimentech i v astrofyzice. Pro zbytek světa je to ikona – jednoduchý symbol „genia s rozcuchanými vlasy“ a připomínka toho, že v obyčejné hmotě je schovaná energie, která dokáže jak napájet města, tak ničit celé země.
