Článek
Stavěli se vodní nádrže, hloubily zavodňovací kanály, zpevňovaly se břehy. Vznikala nová povolání. Třeba je zmínit, že se vznikem státního aparátu vznikli i správní úředníci, jež měli mnohé znalosti se zeměměřictvím, ukládáním zásob a s vybíráním daní.
Všude byla matematika potřebná. Pozornost byla věnována praktické aritmetice (tedy praktickým počtům) a vyměřováním pozemků. Posléze se aritmetika rozvíjí v algebru, čili v matematickou vědu, jejíž zájem je popsat počty obecně, ne jen ve vztahu k praktickým výpočtům. Matematika se vyvíjí směrem k abstrakci. Zajímají ji tedy konkrétní počty i abstraktní zákonitosti výpočtů. Měřictví se pomalu rozvinulo v teoretickou geometrii.
Každá země - Egypt, Mezopotámie, Čína, Indie - si udržuje své charakteristické postupy a symboliku. Každá civilizace používá jiný materiál k zapisování matematických výpočtů a objevů. Egypťané používali papyrus. Číňané a Indové užívali kůry a bambusu, později až papír. Mezopotámci pálili hlíněné desky, ty měly největší životnost. O mezopotámské matematice toho víme mnoho.
Egyptská matematika byla těžkopádná, algebra byla primitivní. Většinou byly výpočty brány jako postupy, jak spočítat tu záležitost, nebo jinou. Egypťani používali číselnou soustavu vlastnostmi podobnou římským číslicím. Nešlo o poziční soustavu. Špatně se v ní počítalo. Proto se všechny výpočty převáděly na sčítání, což všechno komplikovalo. Matematické problémy byly jednoduché, většinou nepřekročily složitostí lineární rovnice o jedné neznámé. Egypťané pravděpodobně neznali ani Pythagorovu větu o pravoúhlém trojúhelníku.
Mezopotámská matematika byla už dokonalejší. Měla poziční soustavu. 60 symbolů pro číslice. Snadno se v ní dalo počítat. Obrovským přínosem bylo objevení nuly. Nulu používali, aby zapsali místo v čísle, kde se nemá vyskytovat žádná číslice, aby se tak předešlo nedorozumění. Např. v naší soustavě bychom bez nuly měli veliký problém, porovnejte 2 zápisy jednoho čísla bez nuly (1055 - 1 55). V druhém případě by mohlo dojít k nepochopení, číslice 1 by reprezentovala stovky, ne tisíce. Z mezopotámské doby pochází šedesátková soustava. Dodnes ji využíváme i my při měření času a úhlů. U Mezopotámců se objevují kromě lineárních rovnic s 2 neznámými i kvadratické rovnice, občas i kubické a bikvadratické rovnice. Mnohé popisují konkrétní výpočty, ale mnohé se počítají bez konkrétního užití, čistě jen pro matematickou představu. Mezopotámská geometrie je složitější, vypočítává složitější útvary. Mezopotámcům je známá i Pythagorova věta. Rozvoj astronomie má veliký vliv na matematiku, počítají se dráhy planet, Měsíce, Slunce, počítají se kalendáře.
Celá orientální matematika nezná důkazy. Prostě počítá a neláme si hlavu s tím, jestli nemůže být chyba v oněch výpočtech. Platnost výpočtů se ověřuje po generacích jejich zasazením do praktických situací a do řešení praktických problémů.
Staročínská a staroindická matematika používala nepoziční soustavu číslic. To ji bránilo v rozvoji. Až na pár zajímavostí z algebry, trigonometrie a při výpočtech čísla Pí užívaných mnohoúhelníků nebyly tyto 2 matematiky ničím zvlášť odlišné. Čínské matematické prameny se zachovaly až dodnes, protože je po generace střežili úředníci. Tím matematika zkostnatěla a dále se nevyvíjela.
Musel nastat veliký zlom ve vývoji. Na scénu nastupuje Řecko.
Zdroj: Dějiny matematiky Dirk J. Struik
Obrázek: Google Gemini
