Článek
Nezávislá skupina vědkyň a vědců z českých i zahraničních výzkumných institucí odpovídá na vaše dotazy. Některé odpovědi pak sdílí i na sociálních sítích Facebook, Instagram, Threads, Bluesky a zde na Médiu.
Dotaz
Bohužel jsem to nebyl dětem schopen vysvětlit. A to bolí (ne ego, ale rád přicházím věcem na kloub). A tak se jen domnívám, že malůvka v sáčku je vodou „rozptýlena“ zcela, kdežto vidíme jen malůvku na sáčku? (Viz experiment na videu na konci příspěvku.)
Minutová odpověď
- Paprsky jsou pouze odkloněny mimo kameru. Pokud by se kamera dívala na obrázek více zešikma, barevný obrázek v sáčku by nezmizel.
- Pokus je založen na totálním odrazu, díky kterému například ryby nevidí pod větším úhlem z vody nad hladinu.
Odpověď
Děkuji za zajímavý optický hlavolam! Ve vámi uvedeném pokusu je do vody ponořen pomalovaný igelitový pytlík uvnitř s obrázkem na papíře. Na videu je vidět, jak pod vodou zmizí obrázek, který je uvnitř, ale obrázek namalovaný zvenku na pytlíčku zůstane viditelný (viz fotky z mé rekonstrukce pokusu v komentáři). Otázkou tedy je, jak jsou odfiltrovány paprsky, které jdou zevnitř sáčku.
Lom paprsků
Aby bylo možné porozumět pokusu, je potřeba dobře pochopit lom paprsků. K lomu dochází při přechodu světla z jednoho prostředí do druhého, ve kterém se světlo šíří jinou rychlostí. Pokud paprsek protíná dva body a na jeho dráze se mění optické prostředí, volí takovou cestu, aby mu dráha trvala co nejméně času [1]. Dobře si to lze představit jako případ, kdy by se člověk měl dostat co nejrychleji z místa A do místa B, které by ovšem leželo uprostřed plochy pokryté vysokou vrstvou sněhu.
V takovém případě by bylo rychlejší neběžet nejkratší cestou, ale cestu trochu zalomit, dráhu ve sněhu tedy o něco zkrátit a prodloužit dráhu mimo sníh. Tím by se prodloužila dráha, ale zkrátil by se čas. Přímočará dráha by byla pomalejší. Tímto pravidlem je definován takzvaný zákon lomu [2], který říká, jak se paprsek při průchodu rozhraním dvou prostředí zlomí.
Podle tohoto zákona se při přechodu světla ze vzduchu do vody láme paprsek do kolmějšího směru. Pokud naopak přechází z vody do vzduchu, kloní se paprsek za rozhraním blíže k hladině. Je to proto, že se světlo ve vodě šíří pomaleji než ve vzduchu.
Čím je ale způsobeno, že se paprsky z barevného obrázku uvnitř sáčku vůbec nedostanou k pozorovateli? Je to tím, že se nad hladinu dostanou pod velkým úhlem od kolmice hladiny, a tedy mimo kameru (viz modré paprsky na obrázku v komentáři).
Na rozhraní vzduch–igelit–voda
Problém můžeme zjednodušit a popsat ho na příkladu jednoho bodu obrazu. Paprsky, které vycházejí z tohoto bodu, se mohou šířit do všech směrů, ale ty za rozhraním vzduch-igelit-voda už ne. Maximální úhel paprsku vycházejícího z barevného obrázku je 90°. Při přechodu do vody se tento paprsek podle zákona lomu zlomí směrem od igelitového pytlíku do úhlu 48° od kolmice rozhraní. Do většího úhlu se již žádný paprsek nezlomí, jedná se o takzvaný mezní úhel [2].
Jinými slovy všechny paprsky, které vycházejí z obrázku, se zlomí do vody za igelitem do rozmezí od -48° do +48°. Doplňkem do 90° spočítáme, že k hladině tento mezní paprsek doputuje pod úhlem 42° od kolmice hladiny. Podle zákona lomu [2] se paprsek dostane nad hladinu v úhlu 63° od kolmice hladiny. Pod úhlem menším než 63° od kolmice hladiny je vidět pouze obrázek nakreslený přímo na sáčku (červené paprsky na obrázku). Pod větším úhlem vidíme obrázky oba.
Pohled z druhé strany
Nabízím ještě pohled z druhé strany. Je totiž možné si představit chod paprsků v obou směrech a nemusíme si lámat hlavu s tím, zda jde paprsek od obrázku k oku nebo naopak. Ve skutečnosti se světlo šíří vždy od obrázku k oku, ale pro popis chodu paprsků je možné využít i teoretický popis světla, které by se šířilo opačným směrem.
Paprsky, které se šíří skrz rozhraní do prostředí, ve kterém se světlo šíří rychleji, se za rozhraním kloní k rovině rozhraní, v našem případě k igelitovému pytlíku. Pokud je úhel dopadu příliš velký, světlo se zlomí do roviny rozhraní obou prostředí, nebo dokonce zpět do původního prostředí. V případě rozhraní vody a vzduchu se jedná přibližně o úhly dopadu nad 48° od kolmice rozhraní. Tomuto jevu říkáme totální odraz.
Barevný obrázek, který po ponoření do vody zmizí, je ve vzduchu a kamera je namířena téměř kolmo shora, tím jsou splněny podmínky totálního odrazu, a proto barevný obrázek po ponoření sáčku do vody zmizí. Totální odraz je důležitý optický jev, na jehož principu fungují optická vlákna nebo třeba refraktometry [3].
Pro Zeptej se vědce odpovídala Bára
Mgr. Barbora Fordey, Univerzita Palackého, mateřská dovolená
Experiment z dotazu
Experiment z dotazu, čas 4:52
Zdroje
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat's principle (anglicky)
Zeptej se vědce
Projekt Zeptej se vědce propojuje vědeckou a nevědeckou veřejnost. Máte-li na vědce nějaký dotaz, zeptejte se nás na webu nebo sociálních sítích Facebook, Twitter, Instagram či Bluesky. Líbí se vám naše příspěvky? Budeme rádi, když podpoříte naši činnost: darujme.cz/projekt/1209422
