Limity světa kolem nás

Limity světa kolem nás

Limity, neboli hranice představitelného. K tomu, aby něco bylo možné, potřebujeme fantazii a chápání smyslu jeho hledání a nalezení. Už ve starověku si mudrci lámali hlavu nad tím, co se stane, když budou půlit třeba kus masa ostrým nožem, a každou vzniklou polovinu z celku (1) zase rozkrojí na polovinu. Dostanou tak řadu „z množství (1)“: ½; 1/4; 1/8; 1/16; … . Není představitelné, že proces půlení nemá konce. Na to odpověděl filosof Demokritos, že to někdy musí skončit. „Dělení že má hranici“, limitu, konec, a co zůstane už nelze dělit, nejen kvůli tomu, že ostří břitu je „tupé“, ale že dělený „materiál se ubrání“. Vznikl tak název „nedělitelnost“, řecky „atomos“, limitní stav procesu dělení.

Opačný proces, skládání či spojování nějaké materie „látky“, se zdá být snáze představitelný, ale nenechme se zmást. Existují nejen úrovně dělení, z nichž jedna se nazývá „atomární“ (atomos), jak jsme ji v úvodním odstavci nazvali, ale také úroveň stavu látky, kdy se částice už nevrší, rozpadají, viz „neutronová hvězda“, případně černá díra. Představitelná množství, ve kterých žijeme, rozlišujme podle počtu vnímaných parametrů. Srozumitelné jsou modely geometrické, jako je délka (čára), plošnost (plocha), objemnost (prostor).

Polovina (ještě) dělitelného jednoparametrického jevu jest atomem. Čtvrtina posledního dělitelného dvouparametrického (trojúhelníkového) jevu jest jeho atomem. Osmina posledního dělitelného tříparametrického (čtyřstěnového) jevu jest jeho atomem. Svádí to k přirovnání „odlehlostí“ mezi dvěma, čtyřmi a osmi různými geometrickými body. Když do úvah vstoupí další fyzikální veličiny, pak narazíme třeba na limit relativní rychlosti (c), stavu energie (absolutní nulu -273,15°C) nebo minimální množství energie (Planckovu konstantu - ħ).

Existují země, kde lidé rádi překračují limity. V Kremlu jsem se dozvěděl, že ve své době největší kanon na Rusi (car puška) nikdy nevystřelil, a největší zvon (car kolokol) nikdy nezazvonil, protože praskl už v odlévací jámě. Nebo v oblasti pracovního nasazení. Jistý horník jménem Stachanov denní normu v rubání uhlí překročil hned čtrnáctkrát. Ostatní jej pak neměli rádi, protože jim zkazil normy. Jinou věcí je, jestli nebyly ty normy příliš měkké. Asi potom kandidoval do Dumy, jako naši chlapci z Ostravských dolů. Mladí konstruktéři Sovětského svazu vymysleli největší železniční lokomotivu o výkonu 2 700 koní, která měla sedm hnaných náprav, ale nemohli ji použít, protože ji neunesl železniční svršek. Největší pecka však byl vrt na poloostrově Kola, hluboký přes dvanáct kilometrů, ale pak se už přehřívala vrtací hlava. Musíme znát určité rozumné hranice.

Chceme-li hledat hranice vztahů, pak je dobré se podívat do matematických luhů a hájů (vztahů), protože „Číslo je vztah dvou entit téže kvality“. Před mnoha staletími vypukla soutěž, kdo přesněji určí vztah dvou délek, a to obvodu kruhu (délky kružnice) a jeho průměru. Většina civilizačních okruhů věděla, že poměr těchto dvou délek bude číslo o kousek větší než tři. Myslitelé mohli začít u pravidelného šestiúhelníku, kdy délka spojnice protilehlých hrotů je stejně dlouhá jako dvojnásobek spojnice dvou sousedních hrotů. Poměr délek je tedy tři. Poněvadž u kružnice spojnice dvou hrotů není přímka, ale oblouk, tak poměr bude o něco větší než tři. Pro toto číslo se vžil název Ludolfovo číslo a symbolicky se zobrazuje malým písmenem řecké abecedy „P“ (π).

Číslo Pí je nerozumné (iracionální), a i když stále roste při nekonečném počtu pokusů o jeho zpřesnění, nikdy nepřekročí hodnotu 3,15. Neroste tedy až do nebe, má svou vlastní limitu. Jiná taková čísla jsou ještě záhadnější. Například číslo zlatého řezu (ɸ - fí) nebo Eulerovo číslo (e), základu přirozeného logaritmu. Pro laika je nepochopitelné, že něco stále roste, ale jeho růst nikdy nepřekročí určitou hranici. Takových řad číselných hodnot je velký počet. Svět čísel je vůbec velkou záhadou a svět fyzikální je neméně stejně záhadný. Počet hvězd, planet a nebeských kamenů je tak obrovské množství, že se zdá být odvážné tvrzení, že počet atomů jej tvořící je třeba 1083 kusů. Pokud tedy opravdu vznikly v prvních dvou minutách stvoření světa v jedné lokalitě, pak asi nelze mluvit o jejich nekonečném počtu. Co tedy s tím? Je nějaké nekonečno, a pokud ano, stává se limitou počtu? Nebo dokonce limitou povrchu, objemu, teploty, času…, Božství?

S touto limitou si verbálně často pohráváme. Nekonečně velké nebo malé veličiny, nekonečný počet pokusů, kroků, existence bez konce. Bojím se, že naše odvaha nás může klamat. Staří Řekové neužívali při počítání nulu, protože bavit se ničem jim připadalo jako ztráta času. Bavit se o nekonečnu je tak trochu také marnost. Řada vznikající půlením jednoho parametru (viz nahoře, třeba délky úsečky), má součtovou délku právě „délky“ počáteční i při nekonečném počtu řezů, protože nic nepřidáváme ani neubíráme.

V lidském mozku probíhají energetická spojení mezi uzlovými buňkami a vytváří obrovskou síť signálů, přenášených na „obrazovky a mikrofony“, kde se porovnávají s obrazy, zvukovými záznamy, obrazně řečeno s pamětí informací kdysi uloženými. Je přirozené, že množství informací takto uložených v bílkovině má limity. Jsou tam však ještě mimosmyslové „řadiče a přídavné kombinační zdroje“, které pracují mimo naše vědomí, a vytvářejí sny, kterým nerozumíme. Zdá se, že množství „snů“ je neomezené, bez limit. Josef Ježek