Článek
Drahý Time,
v minulém díle jsme se bavili o tom, jak správně dělat vědu podle návodu, který v minulém století formálně popsal Karl Popper. Jak se ukazuje, extrémní důležitost mají pravidla, v jakém jazyce a jak vůbec hypotézu a potom teorii zformulovat. Jenom tak budeme mít alespoň trochu šanci mezi sebou porovnat dvě verze stejné teorie nebo i dvě různé teorie a říci, která je pravdivější.
Logika výroku versus výroková logika
Na úvod malý žert: Programátorova žena pošle muže na nákup a řekne mu: „Kup chleba a když budou mít rohlíky, tak kup deset.“ A potom se diví, že programátor donesl domů deset chlebů, protože přece měli rohlíky. Kdyby doplnila jediné slovo: „Kup chleba a když budou mít rohlíky, tak kup deset rohlíků,“ dočkala by se úplně jiného výsledku. Tady jasně vidíš, jaký je rozdíl mezi logikou výroku, kdy žena chtěla koupit chleba a deset rohlíků, zatímco programátor to viděl jako výrokovou logiku - pokud budou mít rohlíky, kup deset chlebů.
Když formulujeme nějakou hypotézu, v obyčejném jazyce, tedy tak, jak normálně mluvíme, je potřeba dávat pozor na každé slovo a pořadí slov. Tedy něco, co si člověk obvykle představí u právníků. Vezmi si příklad z minulého článku, kdy na problém: „Jakou barvu mají labutě?“, jsme formulovali tuto teorii: „V přírodě, bez šlechtění nebo GMO, se vyskytují pouze bílé a černé labutě.“ Vypadá to neprůstřelně, že? Jenomže co mláďata labutí, ta jsou šedá? Takže teorie vyvrácena a jedeme další kolo:
„V přírodě, bez šlechtění nebo GMO, se v dospělosti vyskytují pouze bílé a černé labutě.“
A na to nějaký šťoura přijde s tím, co je to v dospělosti. I proto je lepší odpověď na problém formulovat matematicky.
Pusťte na to matematiku
První, kdo zapojil matematiku do pozorování přírody, byli astronomové, a proč to nepřiznat, i astrologové ze starého Řecka. Jenomže my nechceme jenom popsat, co se stalo, chceme odvodit matematický zákon, který nám řekne, co se stane v budoucnosti. První, kdo na tohle téma začal bádat, byl slavný Ital Galileo Galilei. Známý astronom je považován za otce vědy, ale neměli bychom zapomínat na jeho současníka, Johannese Keplera. Ten jako první z ohromného množství pozorování odvodil matematické zákony o pohybu planet. Přitom postupoval přesně podle metodiky Karla Poppera:
pozorování → matematická hypotéza → matematické důsledky → porovnání s pozorováním → oprava hypotézy
až došel v roce 1609 k publikování teorie v jeho klíčovém díle Astronomia nova. Pro nás je zajímavé věnování císaři Rudolfu II. a Praha jako místo vydání. V tomto díle publikoval první dva svoje zákony:
- Planety obíhají kolem Slunce po eliptických drahách, v jejichž jednom společném ohnisku je Slunce.
- Obsahy ploch opsaných průvodičem planety za stejný časový interval jsou stejně velké.
To je slovní formulace, když si to vezmeme matematicky, tak první zákon je:
𝑟(𝜃)=(a.(1-e2)/(1+𝑒⋅cos𝜃)
kde:
- r - vzdálenost planety od Slunce,
- a - velká poloosa elipsy,
- e - excentricita elipsy,
- θ - úhel planety vůči směru k perihelu.
A druhý zákon je:
ΔA/Δt = konstanta
kde:
- A - plocha opsaná průvodičem planety (úsečkou Slunce–planeta)
- t - čas
Zajímavé na tom je, že když víme, kde je planeta teď, dosazením do matematických vzorců dostaneme její polohu v budoucnosti, třeba za 100 dnů a to už se dá snadno ověřit pozorování. Kepler se pustil do řešení tohoto problému na základě žádosti jeho vědeckého kolegy, známého Tycha Brahe, který s ním úzce spolupracoval v rudolfínské Praze. Původně počítal s tím, že dráhy budou kruhové, ale pozorování jeho předpoklad vyvrátilo a musel přijít s elipsou.
Kepler vysvětlil jak, Newton potom dodal proč
Kepler vůbec neznal gravitační zákony a při svých výzkumech vycházel jenom z pozorování. O dvanáct let později od vydání Astronomia Nova publikoval svůj třetí zákon v díle Harmonices Mundi, který ve zjednodušené formě říká, že druhá mocnina oběžné doby planet závisí na třetí mocnině delší poloosy oběžné dráhy planety. Opět, vše odvozeno z pozorování.
Po Keplerovi přišel Isaac Newton se svou gravitační teorií, která tvrdí, že libovolná dvě tělesa se navzájem přitahují silou, odpovídající jejich hmotnostem a vzájemné vzdálenosti, nebo-li matematicky:
Fg=G.(m1.m2)/r2
přičemž G je gravitační konstanta. A co nám to říká? Že ta teorie je neúplná, protože obsahuje konstantu, které sice umíme změřit, ale neumíme odvodit, proč je právě taková. Pokud se, Time, ptáš, co nám to říká o Keplerově teorii, tak ji překonává, protože se jednotlivé zákony dají odvodit právě Newtonovou teorií. Z toho pohledu vlastně Keplerova práce potvrzuje správnost Newtona.
No a potom přišel Einstein a vysvětlil i oblasti, ve kterých Newtonova teorie selhávala, které jsou ale mimo naše běžné užívání. Vzhledem k tomu, že pro běžné podmínky na naší planetě obě teorie poskytují skoro stejné výsledky, můžeme používat tu Newtonovu, i když víme, že je překonaná. Ale snáze se to počítá.
Vážený čtenáři, děkuji Vám za Vaši pozornost, kterou jste věnovali mému článku. Snad jste se dozvěděli něco nového, co Vás zaujalo. Chtěl bych Vás teď poprosit o příspěvek, který mi pomůže pokračovat v práci na druhém dílu, tentokrát pod názvem: Tim se zase ptá: Proč a jak funguje vesmír. Bez Vás ta kniha nevznikne :)
