Článek
Představte si kolo o průměru přesně dva metry a hloubce dva metry, osazené osmi půlkruhovými vanami zavěšenými na čepu jako houpačky. Vana má tedy průřez půlkruhu o poloměru jeden metr a po celé délce (2 m) je dutá. Je‐li průměr půlkruhu 2 m, plocha půlkruhu je π R² / 2 = 1 π m², a objem takového „žlábku“ při šířce 2 m vychází 3,14 m³. Každá vana tedy pojme asi 3 100 litrů a po naplnění váží zhruba 3 140 kg.
Houpačkové zavěšení zajišťuje, že těžiště vody se stále drží v nejnižším bodě půlkruhu; vzdálenost těžiště od závěsné osy je konstantní 4 R / 3π ≈ 0,424 m. Ve statickém záběru proto jedna plná vana tlačí na hřídel krouticím momentem m g r ≈ 13 kN·m.
Pracovní režim je záměrně nevyvážený: pravá polovina kola (od svislice přes spodní úvrať ke svislici vlevo) nese vždy čtyři zcela naplněné vany, zatímco čtyři na levé polovině zůstávají prázdné. Vpravo se tedy hromadí hmotnost, vlevo nikoliv, a kolo se samočinně rozbíhá doprava (ve směru hodinových ručiček). Čtyři současně plné vany vytvářejí stálý moment 4 × 13 kN·m ≈ 52 kN·m.
Voda přitéká shora přes trysku přímo do vany, která se na okamžik ocitne přesně nad osou. Je-li otáčky zvolené na dvě za minutu (tedy perioda 30 s), dostanou se dvě vany za minutu k plnicí trysce a dvě k výpusti. Spodní vana se totiž krátce před protipólem (asi o 1 % otáčky dřív) mechanicky otočí o 180 ° a voda z ní strhne proud do odpadního žlabu; prázdná houpačka pak pokračuje nahoru po levé straně bez významné zátěže.
Při 2 rpm je úhlová rychlost 0,209 rad·s⁻¹. Násobíme-li ji konstantním momentem 52 kN·m, vychází mechanický výkon téměř 11 kW. Synchronní generátor s účinností devadesát procent z toho dodá něco málo pod 10 kW čisté elektrické energie.
Každá minuta ovšem musíme do horní vany zvednout dvakrát celých 3,14 m³ vody o výškový rozdíl dvou metrů (kolo je vysoké právě 2 m). Hydraulická práce na jednu vanu činí m g h ≈ 61,6 kJ, a po započtení osmdesátiprocentní účinnosti čerpadla 77 kJ. Dvě vany za 60 s znamenají průměrný příkon pumpy 2,6 kW a průtok 6,28 m³ min⁻¹, tedy asi 378 000 l h⁻¹.
Takový tok zvládne například kalové čerpadlo Wilo FA 15.32 nebo Grundfos SL 15-2 s motorovým příkonem kolem tří kilowattů při výtlaku dva metry; obě komerční jednotky se běžně dodávají pro čerpací šachty komunálního odpadu, takže provoz v čisté procesní vodě jim nečiní potíže.
Čistý bilanční rozdíl je příznivý: téměř 10 kW na svorkách generátoru proti 2,6 kW spotřebovaným čerpadlem. Přes devadesátiprocentní účinnosti strojů i trvalé hydraulické ztráty tak zůstává kolem 7,3 kW nepřetržitého elektrického zisku – to už stačí k plnému zásobování běžné venkovské usedlosti nebo k předehřevu vody pro skleník.
Co dělá systém zajímavým?
Samostart a pasivní bezpečnost – jakmile přestane čerpadlo dodávat (výpadek sítě, porucha), kolo se samo vyváží a do tří otáček zastaví.
Tichý chod – voda sedá do van beze stříkání; jediný slyšitelný zvuk je krátké vyprázdnění dolní vany.
Nulové otěrové ztráty – žádné lopatky bombardované proudem, jen gravitační hák držící klidnou hladinu.
Možnost plynulé regulace – výkon se řídí frekvenčním měničem na generátoru; krouticí moment je stálý, otáčky si volíte od lehoučkého půl kW až po patnáctikilowattový sprint při 3 rpm.
Jednoduché škálování – vzorová vana je pouhý svařenec dvou půlkruhových plechů; chcete-li dvojnásobný výkon, přidáte druhé kolo za stejnou hřídel, nikoli komplikovanější turbínu.
Tímto elegantním rozložením „plné vpravo – prázdné vlevo“ se dvoumetrové gravitační kolo stává kompaktním přečerpávacím zdrojem: nepotřebuje údolní přehradu ani padesátimetrový spád, vystačí si s uzavřeným okruhem v půdorysu dvou parkovacích míst a je schopné dodávat stálý ostrovní výkon vyšší než většina malých střešních fotovoltaik – a to ve dne, v noci a za každého počasí.
