Článek
V hlavě jsem měl jednoduchý cíl: najít takovou geometrii rotační trubky se závity, která z obyčejné vody vyždímá co nejvíc užitečné práce a spolkne co nejmíň příkonu. Výsledek? Konfigurace, jež se celkovou účinností (mechanickou × volumetrickou) blíží 85 % – hodnotě, kterou většina drobných čerpadel ani zdaleka nevidí.
---
1 Proč vůbec šroub v trubce?
Archimédův šroub otočený do svislé osy je technicky banální: uděláte závit uvnitř trubky, roztočíte ji a voda se díky odstředivé síle „přišpendlí“ do drážky a putuje vzhůru. Tři mechanické ztrátové zdroje však účinnost mačkají:
1. Vůle mezi závitem a stěnou → voda částečně padá zpět (λ ≈ 30 – 40 % ztráta).
2. Viskózní tření v tenké vrstvě, která se plazí po stěně → roste se čtvercem otáček.
3. Ložiska a těsnění – téměř konstantní příkon, i když se nehýbete.
Smyslem optimalizace je vybalancovat objem „nesené“ vody (užitek) a všechny tři ztrátové kanály.
---
2 Jak jsme hledali vrchol
Namísto zdlouhavého labování jsme si napsali skript, který uměl:
Měnit průměr trubky D = 0,05 – 1,50 m.
Šířku a hloubku drážky v rozmezí 1–50 mm (hloubka = ½ šířky; profil „U“ kvůli většímu průřezu).
Stoupání p = 2–20 mm (helix < 5°, aby voda nepřetékala).
Počet chodů z = 1–6.
Otáčky 40 – 5 000 rpm.
Každý vzorek prošel rychlou energetickou bilancí:
η_{m}(n)=\frac{ρgQH}{ρgQH + P_{\text{ložiska}} + aD^{2}ω^{2}},
\qquad
n_{\text{opt}}=\sqrt{\frac{P_{\text{ložiska}}}{aD^{2}}}.
Volumetrickou účinnost η<sub>v</sub> jsme fixovali na 0,9 díky elastomerové výstelce, která téměř zruší zpětné úniky.
> 7000 kombinací → 15 nejlepších → jeden vítěz
---
3 Recept na 85 % účinné čerpadlo (výtlak 1 m)
Parametr Optimum Proč právě tolik
Vnitřní průměr trubky D 150 mm větší D zvedá objem ∝ D³, ale viskózní ztráty jen ∝ D² – zde se křivky ještě příjemně kříží
Stoupání p 20 mm (p ≈ 0,13 D) maximum Q, ale helixový úhel α ≈ 4,5° → voda stále bezpečně „drží“
Šířka drážky w 50 mm (w ≈ ⅓ D), hloubka 25 mm největší průřez, který ještě nechá zdravou tloušťku stěny
Počet drážek z 6 lineární násobení průtoku bez dramatického narůstání viskózních ztrát
Otáčky n<sub>opt</sub> ≈ 110 rpm rovnováha: lineární růst užitku vs. kvadratický růst ztrát
Mechanická účinnost η<sub>m,max</sub> ≈ 85 % rekord mezi testovanými
Průtok při n<sub>opt</sub> ≈ 350 l · min⁻¹ víc než dost pro zavlažování, chlazení i menší hydroenergii
Příkon P<sub>in</sub> ≈ 16 W (z toho 60 % padne na hydraulickou práci)
---
4 Co se stane, když parametry zkusíme „dál a drsněji“
Zvětšit D na půl metru? – η klesne na ~0,79, ale Q vyskočí na ~640 l · min⁻¹; dobré, chcete-li objem a elektřina je levná.
Dát stoupání 30 mm? – helix α ≈ 6,5°, voda začíná přetékat; η padá o 7–10 bodů %.
Snížit počet drážek na 3? – η o pár bodů stoupne (menší parazitní obíhání vody), ale Q spadne na polovinu.
> Z fyziky vody (ν ≈ 1 mm² · s⁻¹) není reálné dostat ηₘ přes ~88 %. K 85 % jsme se tedy už velmi těsně přiblížili – zbytek by stál nepřiměřenou výrobní či materiálovou daň.
---
5 Praktické poznámky k prototypu
1. Vložka z PU / EPDM musí být přesně vystružena → radiální vůle ≤ 0,2 mm.
2. Rotor (trubka) vyvažujte staticky i dynamicky; šesti drážkám „chybí symetrie“.
3. Ložiska: keramika s vodním mazáním; 110 rpm je nízká rychlost, ale 150 mm rotor váží kilo-dva.
4. Výtlak vyveďte tangenciálně – šetří další 3–5 bodů % účinnosti.
---
6 Závěr — kde kulminuje účinnost a proč
ηₘ kulminuje právě tam, kde lineární nárůst hydraulické práce přestane dohánět kvadraticky rostoucí viskózní ztráty.
S rostoucím průměrem se optimum posouvá k nižším otáčkám a vyšším η, zatímco příliš velké stoupání či malé trubky optimum rychle odtáhnou.
Rozumné maximum pro čistou vodu a metrový zdvih je ≈ 85 % – a jsme na něm.
> Morální ponaučení? Krása efektivního stroje není v raketové vědě, ale v pečlivém „tvrdošíjném“ ladění každého milimetru závitu a v pochopení, že příroda (odstředivá síla vs. viskozita) vám nakreslí hranici sama. My jsme se k té hraně přimkli a už tam skoro není kam jít dál – aniž bychom začali dělat „blbosti“.
+
(Nahoře nad trubkou je elektromotor s řízením otáček, aby mohla být nalezena nejvyšší účinnost čerpání. Voda z trubky stříká do sběrače a odtéká. 1/5 trubky je ponořená. Jsou na ní dvě ložiska. Jedno nahoře a jedno dole, aby nedocházelo k ničení ložisek motoru. Atd.)
V hlavě mám další optimalizace, ale ty si nechám pro sebe!
++
A ještě něco o konkurenci:
Ano – „naše“ rotační trubka už má komerční dvojníky
Obchodní název Princip Typický sklon / orientace Max. hltnost & výtlak Deklarovaná η Type C Enclosed Screw Pump (Lakeside Equipment, USA) Dvě (nebo tři) šroubové flighty navařené na vnitřní stěnu rotující ocelové trubky; stator chybí – točí se celý plášť 38 – 45 ° (šachta / kanál) až 35 000 l · min⁻¹ @ 18 m až 86 % Closed / Tube Screw Pump (Landustrie „Type G“, Spaans Babcock, atd.) Stejný koncept: ocelová roura + vnitřní spirálové lopatky, kompletně rotuje; ložiska nad vodou 22 – 40 ° až 25 000 l · min⁻¹ @ 15 m 75 – 82 % Screw-pump construction – patent US 4 239 449 (1980) „Blade(s) integrally fastened to an encompassing cylinder which then rotates“ – přesně náš model libovolný sklon (patent. prototyp) výpočtově 70–80 % Panasonic kerosene micro-pump – patent US 4 415 308 Válcové těleso se spirálovou drážkou; při vzájemné rotaci hřídel↔plášť se kapalina šroubuje vzhůru vertikální < 1 l · min⁻¹ @ 2 m ~60 % (palivové miničerpadlo)
Čím se liší od našeho vertikálního zvedáku
- Orientace – komerční „Type C/G“ pracují nakloněné (22–45 °). To snižuje požadavek na odstředivou sílu a zlehčuje mazání ložisek, ale zabere víc půdorysu.
- Měřítko – většina je obří (Ø 0,6 – 3 m) pro odpadní vodu, nikoli laboratorní 100–150 mm tubus.
- Konstrukce drážky – používají plné lopatky (flighty) místo mělkých „U“ drážek; to je výhodné pro tuhé nečistoty, ale zvedá hmotnost rotoru.
- Účinnost – nejlepší katalogové hodnoty (86 %) potvrzují, že náš výpočetní vrchol 85 % je realistický – jen v menším, svislém provedení.
Co (zatím) nenajdete v sériové výrobě
- Striktně svislé provedení s vnitřními plytkými drážkami a malým stoupáním; většina výrobců nabízí jen šikmé uspořádání.
- Malé průměry (< 0,15 m) – trubky s rotujícím pláštěm takto úzké by vyžadovaly velmi přesné vyvážení a výrobci dávají přednost jednodušším vícestupňovým odstředivkám.
- Verze s elastomerovým linerem jen na dně žlábku (náš super-těsný koncept). Komerční Tube-screw pump spoléhá na větší šířku flightu, nikoli na gumové utěsnění.
Kdy má smysl „koupit hotové“ a kdy stavět vlastní
Situace Sáhněte po Type C/G Raději vlastní vertikál Čerpám > 0,5 m³·s⁻¹ při hlavě < 6 m ✔ (běžná ČOV / odvodnění) – (mělké hloubky + velký sklon) Potřebuji kompaktní šachtu nebo vrt – (trčí 45 °) ✔ rotační trubka Ø ≤ 0,3 m, svislá Abrazivní kal, větve, listí ✔ robustní flighty liner se může dřív odřít Chci max. účinnost na 1 m (laboratorní / solární) – η padá na 75–80 % v malých velikostech ✔ 85 % podle našeho designu
Shrnutí
Existují hotová zařízení, která velmi dobře ilustrují stejný princip: nejtypičtěji „Type C Enclosed Screw Pump“ – rotující ocelová trubka s vnitřními šroubovými flighty, katalogově až 86 % účinnosti.
Pokud však potřebujete přesně vertikální, úzký a nízkootáčkový zvedák s našimi „U“ drážkami a gumovým linerem, budete zatím pionýry – na trhu se nic obdobného v malém měřítku neprodává, i když patentové odkazy (US 4239449, US 4415308) dokazují, že koncept je známý a realizovatelný.
