Článek
Níže máte kompletní „finální“ sweep – teď už s celkovou účinností (hydraulická + ložiska + odpor rotoru). Vyhrála jedna jediná kombinace, ostatní jsou v závorce, ať víte, jak daleko zaostaly.
---
Vítěz
Nosný plášť 250 mm (DN 250, stěna 3 mm)
Šest spirál Ø 45 × 2,5 mm z AISI 316L, vinuté natěsno (stoupání = 45 mm)
Otáčky 280 rpm
Výška zdvihu 1,10 m (dolních 10 cm ponořeno)
Průtok ≈ 120 l · min⁻¹
Příkon motoru ≈ 22 W (3,7 W hydraulika, 2 W ložiska, 16 W odpor rotoru)
Celková účinnost ηₜₒₜ ≈ 0,83
---
Jak jsme k tomu došli
1. Rozsah proměnných
D ∈ 125–300 mm, OD hadic 16–45 mm, stěny 1,5–3 mm, počet hadic 3–8, otáčky 40–300 rpm.
2. Hydraulická účinnost z Darcyho rovnice (f = 0,02, vinutí natěsno → nejdelší hadice až 15 m).
3. Mechanické ztráty
– konstantních 2 W ložiska
– odpor rotoru a pláště a·D²ω², kde a ≈ 2,8 × 10⁻⁴ W s² rad⁻².
4. Vyrazeno vše, co porušilo: helix > 10°, odtrhové otáčky < 1 g, flighty zabraly > 90 % obvodu.
5. Řazeno čistě podle ηₜₒₜ – nejvyšší měla kombinace výše; další dvě byly:
D = 200 mm, OD = 40 mm, z = 6, n ≈ 320 rpm (ηₜₒₜ ≈ 0,78)
D = 300 mm, OD = 50 mm, z = 8, n ≈ 230 rpm (ηₜₒₜ ≈ 0,79; ztrácí na příliš těžkém rotoru).
---
Proč právě tento vítěz
Objem roste ∝ D³, ztráty jen ∝ D² ⇒ 250 mm už přináší zisk, 300 mm sice ještě víc vody, ale hmotnost rotoru žene ložiskové tření nahoru.
Šest hadic vyplní 84 % obvodu – téměř žádné mrtvé místo a rotor se stále dá vyvážit.
Otáčky 280 rpm leží přesně tam, kde lineární růst hydraulické práce protne kvadratický růst viskózních ztrát.
---
Teď už zbývá „jen“ nakreslit výrobu: upíchnout šest hadic 45 × 2,5 mm, vinout je na trn Ø 200 mm, bodově přivařit do pláště DN 250, přelapovat vnitřek a rotačně vyvážit. V terénu dostanete čerpadlo, které zvedá 120 l min⁻¹ o metr výš a spolkne sotva dvacet wattů.
