Článek
Šachy jsou velmi oblíbená hra rozšířená po celém světě. Ne každý však jejich složitá pravidla ovládá. Jedna partie šachů se někdy může protáhnout i na hodiny a je potřeba u ní přemýšlet. My vám dnes ale chceme vyprávět o legendě jejich stvoření.
Hru si tehdy před dvěma tisíci lety indický král objednal u místního učence. Jako odměnu za jejich vynalezení požadoval učenec pouze jedno zrnko rýže na první políčko šachovnice, na každé další pak přesně dvojnásobek. Nic víc po králi nechtěl. Ten ve vidině toho, že se jedná jen o pár zrnek rýže, přikývl. Učencovu lest neprohlédl.
Jak víme, deska šachovnice se skládá ze 8 řad a 8 sloupců. Celkem jde tedy o 64 polí, z nichž je 32 bílé a 32 černé barvy. Pokud umístíme na první políčko šachovnice pouze jedno zrnko rýže, na druhé to budou dvě zrnka, na třetí čtyři zrnka a tak stále dál. Skutečně to vypadá jako mizerná odměna za vynález tak důmyslné hry. Jenže už na konci prvního řádku bude na 8. poli těch zrnek 128, celkem bude tedy za jeden řádek učenec odměněn 255 zrnky rýže.
Jenže i další řádek odměnu násobí. Po dvou řádcích bude jeho odměna už 66 tisíc zrnek rýže, po třech pak 16 milionů zrnek a přesně v polovině, po čtyřech řádcích, to bude 1,3 miliardy zrnek. A odměna nabývá exponenciálně. Celkem by tak měl učenec za 64 polí šachovnice dostat 18,4 trilionů zrnek, což je pro nás absolutně nepředstavitelné číslo.
Pokud ale vezmeme průměrnou váhu jednoho zrnka indické rýže, pak je váha všech zrnek, které má učenec dostat, 381 miliard tun. To je množství rýže, které se dle současné produkce, vyprodukuje celosvětově za více než 500 let. Indický král tak jistě nemohl učenci výhru vyplatit.
Marek Lutonský ve svém článku spočítal, že kdybychom takové množství rýže rozsypali po území České republiky, pak by to znamenalo naši zkázu. Rýže by totiž na každičkém místě naší republiky dosahovala až do výše 5,2 metru. I kdybychom ji rozsypali po celé planetě, respektive po pevninských částech planety vyjma moře a oceánů, pokryli bychom celou planetu, a to až do výše necelých 3 milimetrů. A to je už opravdu slušná odměna.
Učenec byl velmi chytrý a vzdělaný a svého krále se mu podařilo převést. Princip je přitom jednoduchý. Pokud neustále požaduji dvojnásobek předchozího množství, výsledek roste exponenciálním způsobem, protože dvěma násobím vždy dvakrát větší číslo. Učenec, který vynalezl šachy, tak bravurně ovládal matematické principy tehdejší matematiky. S jejím vývojem by se už dnes jen tak někdo napálit nenechal. I když byste určitě ještě našli někoho, kdo by uvažoval jako indický král a nechal by se touto lstí převést.
Ať je tato legenda skutečností, anebo skutečně jen legendou, zůstala nám tady jedna z nejdůmyslnějších her, jaké kdy v historii lidstva vznikly. Šachy byly, jsou a budou součástí našeho kulturního dědictví a zároveň i mantrou šachových nadšenců.
