Článek
Ráno vám oblíbený hrneček vyklouzne z ruky. Náraz, střepy a je po kávě. Nikoho ani na vteřinu nenapadne čekat, že se střepy samy zvednou a složí zpátky do celého hrnku. Prostě to tak nefunguje.
A teď ta zvláštní věc. Když si ten pád natočíte a pustíte pozpátku, okamžitě poznáte, že něco nehraje. Skoro všechny fyzikální zákony přitom platí v obou směrech času úplně stejně. Molekula netuší, jestli čas běží dopředu, nebo dozadu. Tak proč se rozbitý hrneček nikdy neslepí?
Odpověď se jmenuje entropie. A muž, který jí porozuměl nejhlouběji, na ni doplatil životem.
Proč se rozbitý hrneček nikdy neslepí
Entropie je zjednodušeně míra nepořádku, přesněji počet způsobů, jak může být něco uspořádané. A tady je jádro věci: celý hrnek jde složit jen jedním způsobem, kdežto rozsypaných střepů existují miliardy variant. Rozbití je proto nesrovnatelně pravděpodobnější než složení.
Druhý termodynamický zákon říká, že entropie izolované soustavy s časem roste, nikdy neklesá. Právě ona dává času směr. Led v kávě roztaje, ale rozpuštěný led se z kávy sám neposkládá zpátky. Kouř se rozptýlí po místnosti, ale nikdy se sám nestáhne zpět do komína.
Zajímavé je, že přísně vzato nejde o nemožnost, ale o pravděpodobnost. I všech zhruba 600 000 miliard miliard atomů vzduchu ve vaší místnosti by se teoreticky mohlo naráz nahrnout do jednoho rohu. Nikdy jsme to neviděli jen proto, že byste na takovou náhodu čekali mnohonásobně déle, než existuje vesmír.
Boltzmann a vzorec na jeho náhrobku
Že za tou samozřejmostí stojí obyčejné počítání pravděpodobnosti, ukázal rakouský fyzik Ludwig Boltzmann. Narodil se ve Vídni roku 1844 a jako jeden z prvních tvrdil, že druhý zákon je jen statistický fakt, nikoliv železné pravidlo. Příroda podle něj samovolně směřuje k tomu nejpravděpodobnějšímu stavu, a tím je vždycky nepořádek.
Svou myšlenku vtěsnal do jednoho vzorce, S = k log W, kde W je počet mikrostavů, tedy počet způsobů, jak lze uspořádat částice, aniž se navenek cokoli změní. Málo mikrostavů znamená pořádek, hodně mikrostavů nepořádek. Je to tak elegantní shrnutí celého problému, že mu ho vytesali na náhrobek.
Rovnice S = k log W je vyryta na Boltzmannově hrobě ve Vídni.
Záhada, která ho dohnala k zoufalství
Jenže současníci mu tleskat nespěchali. Řada fyziků konce 19. století vůbec odmítala existenci atomů, na kterých Boltzmann celou úvahu postavil. A pak přišla námitka, se kterou se rval do konce života.
Jeho kolega Josef Loschmidt upozornil na nepříjemný rozpor. Jestliže se pohyb jednotlivých částic dá stejně dobře přehrát dopředu i dozadu, odkud se bere ten jednoznačný směr času? Proč entropie roste jen jedním směrem, když samotné zákony pohybu žádný směr nerozlišují? Boltzmann na to hledal odpověď znovu a znovu.
K vědeckému boji se přidala i nemoc. Trpěl prudkými výkyvy nálad, od velké radosti po hlubokou skleslost. V září 1906, během jedné takové deprese, si na dovolené u Terstu sám vzal život. Trpká ironie je, že jeho atomy se prokázaly nedlouho poté, co odešel. Vítězství, na které celý život čekal, přišlo pozdě.
Co to říká o konci vesmíru
Boltzmannův zákon má ale mnohem větší dosah než rozbité hrnky. Když ho protáhnete až na celý vesmír, dojdete k nepříjemnému závěru, který jako jeden z prvních vyslovil lord Kelvin už v roce 1852.
Jestliže entropie neúprosně roste, vesmír míří ke stavu nejvyššího možného nepořádku, kde je energie dokonale rovnoměrně rozprostřená. Žádné teplotní rozdíly, a tím pádem nic, co by mohlo konat práci. Fyzici tomu říkají tepelná smrt vesmíru. Kelvin to popsal syrově.
Výsledkem by byl stav všeobecného klidu a smrti.
Nejde o žádné drama v horizontu lidských životů. Hvězdy nejdřív dohoří, hmota se posbírá do černých děr a i ty se pak vypaří, což potrvá řádově číslo se sto nulami let. Na konci zbude jen chladná, temná a nekonečně nudná rovnováha, ve které se už nikdy nic nestane.
Nemusíme zoufat jako Boltzmann
Než ale propadnete stejné skleslosti jako Boltzmann, stojí za to text dočíst. Ta pochmurná předpověď má totiž několik háčků.
Zaprvé, ty časové škály jsou mimo lidské chápání. Číslo se sto nulami let je tak nepředstavitelně dlouhá doba, že vedle ní je celé dosavadní stáří vesmíru zaokrouhlovací chyba. Zadruhé, i tady vládne pravděpodobnost, ne jistota. Podle takzvaného Poincarého návratu by po nepředstavitelně dlouhé době mohla entropie na okamžik i klesnout. Rozbitý hrneček by se teoreticky mohl složit. Jen byste si na to museli počkat déle, než si vůbec dokážete představit.
A do třetice, sami fyzici se přou, jestli má „entropie celého vesmíru“ vůbec smysl. Už Max Planck upozorňoval, že se takový pojem pořádně nedá definovat, protože vesmír nikdy nebyl v rovnováze, na kterou jsou naše rovnice stavěné. Úhledný konec všeho tedy stojí na méně pevných základech, než by se z titulků mohlo zdát.
A možná to nejdůležitější nakonec. Tentýž zákon, kvůli kterému se hrnek nikdy neslepí, dává času jeho směr. Jen díky tomu, že minulost byla uspořádanější než budoucnost, si vůbec můžeme něco pamatovat, růst a žít. Entropie není jen ničitel. Je to i důvod, proč se vůbec něco děje.
Boltzmann se konce svého příběhu nedožil, zoufalství bylo rychlejší. Nás jeho záhada nemusí děsit, spíš zvát k pokoře. Jak asi žít s vědomím, že tentýž princip, který nám bere hrnky, je zároveň tím, co dává našemu času smysl?
P.S.
Díky, že jste dočetli až sem! Až vám příště něco vyklouzne z ruky a roztříští se to na podlaze, možná vás kromě mrzutosti napadne i to, že jste právě viděli jeden z nejhlubších zákonů vesmíru v přímém přenosu. Mě na vědě baví přesně tohle: obyčejná věc z kuchyně, za kterou se schovává příběh o čase, entropii i lidském osudu. Jestli vás článek posunul a podívali jste se na rozbitý hrnek jinak, budu rád za jakoukoli podporu. I malý příspěvek pomůže, abych mohl psát dál.
