Článek
Zadání hádanky
Na poště prodávají známky pouze v těchto třech hodnotách:
- 14 Kč
- 17 Kč
- 21 Kč
Z těchto tří druhů známek máte k dispozici neomezené množství a na dopis je můžete libovolně kombinovat.
Otázka zní:
Jaká je absolutně největší celá částka v korunách, kterou z těchto tří známek nelze přesně poskládat?
Příklady kombinací:
Je jasné, že celou řadu malých částek, jako je třeba 5 nebo 19 korun, s těmito třemi hodnotami nevytvoříte. Stejně tak nevykouzlíte ani rovných 40 korun. Jenže jak zkoušíte vyšší a vyšší čísla, možných kombinací postupně přibývá. A právě tady přichází to zajímavé. Existuje totiž jedna konkrétní magická hranice, od které už dokážete poskládat naprosto jakékoliv vyšší číslo bez jediné výjimky.
V čem spočívá háček této úlohy?
Pokud se chcete pobavit, zapomeňte na chvíli na kalkulačky i umělou inteligenci a zkuste si vzít do ruky papír a tužku. Zpočátku to jde snadno, ale brzy narazíte na velmi zajímavou logickou strukturu.
Napište svůj tip do komentářů!
Zkusili jste si úlohu rozepsat na papír, nebo vidíte matematickou strukturu okamžitě bez zdlouhavého počítání?
Jaká je podle vás nejvyšší částka, na kterou tyto tři známky nestačí?
