Článek
Goniometrické funkce v praxi využívají – např. námořníci, při výpočtech o přílivu, a odlivu. Nebo také seismologové, kteří zaznamenávají zemětřesné vlny a klimatologové zkoumající výkyvy teplot.
Samozřejmě potřebujeme vědět, jak se dané funkce vlní a jakým směrem jdou.
Zatím co funkce sin a cos, které jsou takové vlnovky, které se vlní zleva doprava a vytváří pravidelné vlny.
Funkce tangens a cotangens mají tvar křivky úplně jiné. Nejsou to pravidelné vlnovky a jdou úplně jiným směrem než sin a cos.
Oni totiž jdou zdola nahoru, tak jde funkce tangens nebo shora dolů jako funkce cotangens. A obě funkce se zavlní jen jednou a pokračují dál. A v daném úseku jich může být i více než jen jedna funkce.
V intervalu 0 až 2¶ tak máme dvě celé funkce cotg x, které procházejí shora dolů. Pak v tom intervalu 0 až 2¶ máme jednu celou funkci tangens a ještě dvě části funkce tangens. Obě dvě funkce tangens x a 3 cotg x se protnou v intervalu 0 až 2¶ právě čtyřikrát.
Vůbec nevadí, že v zadání rovnice máme na pravé straně funkci 3 cotg x.
Tato funkce je více vzpřímená, nemá takové klasické zavlnění jako samotná funkce cotg x.
Na obrázku z aplikace Geogebra jsou zakroužkovaná červeně právě čtyři řešení, kde se protínají funkce tg x a funkce 3 cotg x.
Vyřešili jsme tak maturitní příklad tg x = 3 cotg x z letošního testu z matematiky.
Poznámka pro laiky: tg x nebo tangens x nebo také funkce tangens je pořád stejná jedna funkce
svetlana.koci(zavináč)seznam.cz
