Článek
Příklad, který prověří vaše znalosti
Kombinace čtyř různých mocnin a jedné závorky. Nic, co by nezvládl žák základní školy, řekli byste. Jenže realita je jiná. Nejčastější chybou bývá špatné vyhodnocení výrazu v závorce. Spousta lidí nejprve umocní čtyřku a trojku každou zvlášť a teprve potom výsledky vynásobí. Tím se dopočítají k úplně jinému číslu. Další oblíbený omyl je záměna 2⁷ za 7². Rozdíl mezi „dva na sedmou“ a „sedm na druhou“ je přitom propastný. Mezi nejčastějšími chybnými odpověďmi se tak objevují hodnoty jako 19, −2 nebo 53.
Zkuste to sami
Vezměte papír a tužku. Zapište si každou mocninu zvlášť, vyřešte závorku a teprve pak dosaďte do celého výrazu. Až budete mít svůj výsledek, posuňte se níže a porovnejte ho se správným řešením.
Řešení krok za krokem
Klíčem k úspěchu je dodržet správné pořadí operací. Nejprve vyřešíme závorku, poté vypočítáme všechny mocniny a nakonec provedeme sčítání a odčítání zleva doprava.
Krok 1: Vyřešíme závorku
4 × 3 = 12
Výraz se tím zjednoduší na: 2⁷ − 5³ + 12² − 10²
Krok 2: Vypočítáme mocniny
2⁷ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
12² = 12 × 12 = 144
10² = 10 × 10 = 100
Krok 3: Dosadíme a dopočítáme
128 − 125 + 144 − 100
Postupujeme zleva doprava:
128 − 125 = 3
3 + 144 = 147
147 − 100 = 47
Správná odpověď je 47.
Umíte mocniny, nebo ne?
Pokud jste dospěli ke správnému výsledku, gratulujeme. Dokázali jste, že mocniny a pořadí operací pro vás nejsou problém. Pokud jste se spletli, nezoufejte. Právě takové příklady pomáhají oprášit znalosti, které jsme se kdysi ve škole naučili, ale časem nám vypadly z hlavy. Mocniny jsou jedním ze stavebních kamenů matematiky a jejich zvládnutí se vyplatí v běžném životě i v práci. Tenhle příklad byl jednoduchým testem a zároveň nejlepším způsobem, jak si ověřit, jestli je opravdu umíte.
