Článek
Proč se v tom tolik lidí zamotá
Na první pohled působí výraz zastrašujícím dojmem. Spousta lidí okamžitě tipne nějaké kulaté číslo, třeba 100 nebo 50, protože jim to „přijde logické“. Jiní se ztratí hned u faktoriálu, protože si nejsou jistí, co ten vykřičník za trojkou vlastně znamená. Nejčastější chybné odpovědi, které se objevují v komentářích, jsou 40, 54 nebo 90. Někdo zase zapomene na správné pořadí operací a celý příklad počítá zleva doprava jako na kalkulačce.
Zkuste to sami
Než se podíváte na řešení, vezměte si chvilku a zkuste to spočítat z hlavy. Žádná kalkulačka, žádný papír. Projděte si závorku, vzpomeňte si na faktoriál, mocniny a odmocninu. Máte svůj výsledek? Pak čtěte dál.
Řešení krok za krokem
Začneme tím, že si rozložíme jednotlivé části příkladu. Nejdříve vyřešíme speciální operace: faktoriál, mocniny a odmocninu.
3! znamená 3 × 2 × 1, tedy 6.
4³ je 4 × 4 × 4, což dává 64.
2⁵ je 2 × 2 × 2 × 2 × 2, tedy 32.
√100 je 10.
6² je 6 × 6, tedy 36.
Teď dosadíme zpět do příkladu:
(6 × 64 + 32 × 5) ÷ 10 + 36
Co je uvnitř závorky?
Podle pravidel přednosti operací nejdříve násobíme:
6 × 64 = 384
32 × 5 = 160
Pak sečteme:
384 + 160 = 544
Dokončení výpočtu
Teď provedeme dělení:
544 ÷ 10 = 54,4
A nakonec přičteme mocninu:
54,4 + 36 = 90,4
Správná odpověď je 90,4.
Tak co, dali jste to z hlavy?
Pokud jste bez zastavení došli k číslu 90,4, gratulujeme. Zvládli jste v hlavě faktoriál, tři různé mocniny, odmocninu, a přitom jste neztratili přehled o pořadí operací. To vyžaduje nejen znalost matematiky, ale i schopnost soustředit se a držet v paměti více mezivýsledků najednou. Kdo tohle dá z hlavy bez zastavení, ten rozhodně nemá problémy s logickým myšlením.
