Článek
Tahle úloha se pravidelně objevuje v přijímačkách i v matematických soutěžích. Vypadá jednoduše, ale typická chybná odpověď zní „400 Kč“ nebo dokonce „800 Kč“. Někdo prostě vydělí rozdíl dvěma, jiný ho rovnou přiřadí mladšímu bratrovi. Obojí je špatně.
Zastavte se na chvíli a zkuste to vyřešit sami. Všechno, co potřebujete, máte v zadání.
Co vlastně znamená poměr 3 : 7
Poměr říká, že celková částka se rozdělí na 3 + 7 = 10 stejných dílů. Mladší bratr dostane 3 díly, starší 7 dílů. Rozdíl mezi nimi je tedy 7 − 3 = 4 díly.
Kolik je jeden díl
Ze zadání víme, že těchto 4 dílů odpovídá přesně 800 Kč. Stačí vydělit:
800 ÷ 4 = 200 Kč na jeden díl.
Kolik dostal mladší bratr
Mladší bratr dostane 3 díly:
3 × 200 = 600 Kč
Pro kontrolu: starší bratr dostal 7 × 200 = 1 400 Kč. Rozdíl činí 1 400 − 600 = 800 Kč. Vše sedí.
Proč se v tom lidé pletou
Nejčastější chybou je, že člověk pracuje přímo s čísly z poměru, jako by to byly koruny. Trojka a sedmička ale nejsou částky, jsou to podíly z celku. Kdo tento rozdíl přehlédne, skončí u nesmyslného výsledku. Druhá častá past je dělit rozdíl 800 Kč napůl, jako by bratři dostali stejně plus bonus. Jenže poměr 3 : 7 rozhodně stejný není.
Kdo odpověděl 600 Kč, zvládl to na jedničku. Kdo tipoval jinak, právě zjistil, jak snadno jeden přehlédnutý krok změní celý výsledek.
