Článek
Padesát procent? To by bylo moc hezké
Když vidíme 70 % a 80 %, automaticky nás napadne: „Ušetřím 30 % a pak ještě 20 %, takže dohromady 50 %.“ Zní to logicky, je to rychlé a pohodlné. Jenže je to špatně. Procenta se nesčítají jako jablka v košíku, protože každá další sleva se počítá z jiného základu.
Někdo naopak tipuje 44 %, jiný řekne 36 %. Většina odpovědí letí kolem padesátky. Skutečná úspora je ale jiná.
Zkuste to nejdřív sami
Vezměte si tužku, představte si původní cenu třeba 1 000 korun a spočítejte, za kolik nakonec zboží koupíte. Teprve pak čtěte dál.
Co se vlastně děje, když se slevy násobí
Klíč k pochopení je jednoduchý: druhá sleva se nepočítá z původní ceny, ale z ceny už snížené.
Představme si zboží za 1 000 Kč.
První krok: Vypočítáme 80 % z původní ceny. To znamená, že cena klesne na 800 Kč (sleva 200 Kč).
Druhý krok: Z těchto 800 Kč vezmeme 70 %. To je 560 Kč (sleva dalších 240 Kč).
Výsledná cena je tedy 560 Kč z původních 1 000 Kč.
Jak to vyjádřit jedním výpočtem
Celý postup se dá zapsat jako násobení zlomků:
0,80 × 0,70 = 0,56
To znamená, že zaplatíte 56 % původní ceny. Ušetřili jste tedy 44 %.
Proč to není 50 %
Chyba v sčítání slev pramení z toho, že mozek zachází s procenty jako s absolutními čísly. Když si koupíte něco s 20% slevou a pak dostanete ještě 30% slevu navíc, druhých 30 % se už nepočítá z plné ceny, ale z nižší částky. Proto je celková úspora vždycky menší, než prostý součet obou slev.
Je to stejný princip jako u složeného úrokování, jen v opačném směru. Úroky rostou rychleji, než čekáte, a slevy šetří méně, než čekáte.
44 %, ne 50 %
Příště, až uvidíte v obchodě ceduli „sleva na slevu“, víte, co dělat. Nesčítejte procenta, ale násobte je. Rozdíl šesti procentních bodů se může zdát malý, ale při dražším zboží to jsou peníze, které vám zůstanou v peněžence, jen pokud počítáte správně.
