Článek
Zkuste si to nejdřív sami. Tužka, papír a chvíli ticha. Hotovo?
Proč většina lidí selže hned v první větě
Lidé se nechají splést slovem „poměr“ a začnou počítat 280 : 4 = 70. Jenže to by platilo, kdyby čísla byla stejná. Tady ale nejsou. Poměr 1 : 3 : 4 : 6 znamená, že čísla nejsou stejně velká, ale dělí se na různý počet stejných dílů.
Druhá častá chyba je rovnou hádat. Někdo zkusí 10, 30, 40, 60 a vyjde mu součet 140. Zdvojnásobí to a má 20, 60, 80, 120. Funguje to, ale jen díky štěstí. Bez systému to v těžších úlohách nepůjde.
Klíč je v tom rozdělit součet na díly
Když je poměr 1 : 3 : 4 : 6, znamená to, že celkový součet se skládá z 1 + 3 + 4 + 6 = 14 stejných dílů. Jeden díl je tedy základní jednotka, kterou si pojmenujeme x.
Čtyři čísla pak vypadají takto: x, 3×, 4× a 6×. Jejich součet je 14×.
Dosazení a výpočet
Víme, že součet je 280. Sestavíme rovnici:
14× = 280
x = 280 : 14
x = 20
Nejmenší z čísel odpovídá hodnotě 1×, tedy přímo x.
Ověření
Spočítáme všechna čtyři čísla: 20, 60, 80 a 120. Součet 20 + 60 + 80 + 120 = 280. Sedí. Poměr 20 : 60 : 80 : 120 se po vykrácení dvaceti rovná 1 : 3 : 4 : 6. Také sedí.
Nejmenší číslo je 20.
Proč na tom tolik lidí ztroskotá
Úloha vypadá jednoduše, ale skrývá past. Mozek se snaží počítat s celkem, místo aby ho rozdělil na stejné díly. Kdo pochopí, že poměr není o číslech, ale o počtu dílů, vyřeší podobné úlohy během chvíle. Kdo to nepochopí, bude se trápit i s mnohem snazšími zadáními. A přesně proto, kdo řekne 70 nebo 40, nemá ani tušení, jak blízko byl jednoduchému řešení.
