Článek
Proč tolik lidí chybuje?
Nejčastější omyl je prostý: lidé řeknou „vítr je 100 km/h, tak to bude stejný rozdíl tam i zpět, takže nula.“ Jenže tak to nefunguje. Zpomalení a zrychlení nejsou symetrické, protože dělíme vzdálenost různými rychlostmi.
Další častá chybná odpověď je 30 minut nebo 60 minut. Lidé si tipnou „hezké“ číslo a ani nepočítají. A pak je tu skupina, která odečte 100 od 900, dostane 800, ale zapomene přičíst 100 k 900 pro cestu po větru a počítá obě trasy s 800 km/h.
Zkuste to sami
Než se podíváte na řešení, vezměte si tužku a zkuste to. Kolik minut navíc stojí cestu proti větru oproti cestě po větru na trase dlouhé 3 600 km?
Krok za krokem k řešení
Skutečné rychlosti letadla
Když letadlo letí proti větru, vítr ho brzdí:
900 − 100 = 800 km/h
Když letí po větru, vítr ho tlačí:
900 + 100 = 1 000 km/h
Čas proti větru
Vzdálenost dělíme rychlostí:
3 600 ÷ 800 = 4,5 hodiny = 270 minut
Čas po větru
3 600 ÷ 1 000 = 3,6 hodiny = 216 minut
Rozdíl
270 − 216 = 54 minut
Správná odpověď je 54 minut
Cesta proti větru trvá o celých 54 minut déle než cesta po větru. Není to 0 minut, není to 30 ani 60. Je to 54.
Proč je výsledek tak překvapivý?
Klíč je v tom, že zpomalení o 100 km/h (z 900 na 800) prodlouží let výrazněji, než ho zrychlení o 100 km/h (z 900 na 1 000) zkrátí. Čím pomalejší rychlost, tím víc se každá hodina „natahuje“. Proto vítr nikdy není neutrální, i když fouká stejně silně oběma směry.
Pokud jste odpověděli správně a zvládli to rychle, máte v hlavě solidní matematický instinkt. Tahle úloha totiž prověří nejen počítání, ale i schopnost odolat intuitivní, ale chybné odpovědi.
