Článek
Proč skoro každý odpoví špatně
Nejčastější odpověď je 40 %. Logika je jednoduchá: 30 + 10 = 40. Problém je v tom, že tahle logika ignoruje jednu zásadní věc. Druhá sleva se nepočítá z původní ceny, ale z ceny už snížené. A to je obrovský rozdíl.
Někteří tipují i 37,5 % nebo dokonce 35 %. Správný výsledek je ale jen jeden.
Zkuste to nejdřív sami
Představte si, že zboží stojí 1 000 Kč. Obchod vám nejdřív dá 30 % dolů, a pak z nové ceny ještě 10 %. Kolik procent z původní ceny jste celkem ušetřili?
Řešení krok za krokem
Vezměme si pro jednoduchost cenu 1 000 Kč.
První sleva: 30 %
1 000 × 0,30 = 300 Kč
Po první slevě zaplatíte 1 000 − 300 = 700 Kč.
Druhá sleva: 10 % z nové ceny
Pozor, teď se počítá 10 % ze 700, ne z 1 000!
700 × 0,10 = 70 Kč
Po druhé slevě zaplatíte 700 − 70 = 630 Kč.
Celková sleva
Z původních 1 000 Kč platíte 630 Kč. Ušetřili jste tedy 370 Kč, což je přesně 37 %.
Můžete si to ověřit i obecně: zaplatíte 70 % z původní ceny (první sleva) a pak 90 % z toho (druhá sleva). Celkem tedy 0,70 × 0,90 = 0,63, tedy 63 % původní ceny. Sleva je 100 − 63 = 37 %.
Proč to není 40 %
Procenta se nedají jen tak sčítat, pokud se počítají z různých základů. Druhá sleva 10 % se vztahuje k již snížené ceně, takže ve skutečnosti „ukrojí“ méně, než byste čekali. Každá další procentuální sleva má o něco menší efekt, protože se aplikuje na stále menší částku.
Obchody to samozřejmě vědí. Dvě slevy za sebou znějí lákavěji než jedna sleva 37 %. Psychologicky to funguje skvěle.
Závěr
Pokud jste odpověděli 37 %, gratulujeme. Rozumíte tomu, jak procenta skutečně fungují, a nenecháte se napálit marketingovým trikem. Tahle úloha krásně ukazuje, že i jednoduchá matematika dokáže nachytat i ty, kteří si jsou svou odpovědí naprosto jistí.
