Článek
Proč to většina lidí splete
Mozek touží po jednoduchosti. Vidí čísla 41 a 7 a okamžitě sahá po nejrychlejším řešení: „Vezmu 41, odečtu 7, vyjde 34. Vydělím dvěma, mám 17. Tomášovi je 17, Pavlovi 24.“ Zní to logicky, ale je to špatně.
Další oblíbená chyba zní ještě naivněji. Mnoho lidí spočítá 41 minus 7 a dostane 34, prohlásí to za Tomášův věk a jdou dál. Tím ale úplně ignorují slovo „společně“.
Zkuste si to nejprve sami
Než budete pokračovat ke správnému řešení, vezměte si tužku a papír. Stačí jedna minuta. Sami uvidíte, jestli vám intuice pomohla, nebo zradila.
Správný postup krok za krokem
Klíč je v tom, že rozdíl 7 let funguje pouze mezi nimi dvěma, ne vůči celkovému součtu. Když odečteme těch 7 let od společného věku, dostaneme situaci, jako by byli oba stejně staří jako Tomáš.
Nejprve odečteme rozdíl od součtu. Pavel je o 7 let starší, takže když mu těch 7 let symbolicky odebereme, oba budou mít stejný věk jako Tomáš. Společně by tedy měli 41 minus 7, což je 34 let.
Tato hodnota odpovídá dvojnásobku Tomášova věku. Tomáš má tedy 34 děleno 2, což je 17 let.
A teď se vrátíme k Pavlovi. Pavel je o 7 let starší než Tomáš, takže má 17 plus 7, tedy 24 let.
Kontrola výsledku
Ověříme: 17 plus 24 se rovná 41. Sedí. A rozdíl 24 minus 17 je přesně 7. Také sedí.
Tomášovi je 17 let.
Kde se schovává past
Všimněte si, že intuitivní odpověď „17 a 24“ je nakonec správná, ale jen proto, že někteří lidé instinktivně provedli ten správný postup, aniž by si to uvědomili. Spousta dalších ale skončí u čísel 34 a 17, nebo dokonce u 20,5 a 27,5, když rozdíl nezohlední vůbec.
Mozek má tendenci čísla v zadání rovnou dosadit do nejjednodušší operace. Tady se ale musí nejdřív „vyrovnat hladina“ tím, že se rozdíl odebere ze součtu. Až potom má smysl dělit.
Proč na tomhle typu úloh zakopává tolik lidí
Jde o klasickou ukázku takzvaného substitučního myšlení. Místo skutečné otázky „jak rozdělit součet podle daného rozdílu“ si mozek položí jednodušší otázku „co s těmi čísly udělat, aby to vyšlo hezky“. A 41 minus 7 děleno 2 prostě nevychází hezky, takže to mnozí zaokrouhlí, přeskočí, nebo si vyberou jen jeden krok.
Kdo si přečte zadání pomalu a uvědomí si, že 7 let je rozdíl mezi věky, ne mezi věkem a součtem, má vyhráno. Kdo přeletí očima čísla a hledá nejrychlejší kombinaci, skončí mezi těmi, kdo odpověděli během tří vteřin a špatně.
Tahle úloha krásně ukazuje, že rychlost nepatří mezi nejdůležitější vlastnosti při počítání. Důležitější je trpělivost, se kterou si přečtete, co po vás zadání skutečně chce.
