Článek
Proč je rychlá odpověď chybná
Když firma měla na začátku nějaký počet lidí a ten se zvýšil o 18 %, je tato původní hodnota základem, ze kterého se 18 % počítá. Současný stav 295 zaměstnanců už ale obsahuje navýšení, takže základem není 295. Odečíst 18 % z konečného čísla znamená počítat procenta ze špatné hodnoty.
Zkuste si to spočítat sami, než se podíváte na řešení.
Postup řešení
Označme původní počet zaměstnanců jako x. Po zvýšení o 18 % platí, že nový počet je x plus 18 % z x, tedy 1,18 krát x. Tato hodnota se rovná 295.
Z rovnice 1,18 x = 295 vyjádříme x jako podíl 295 ku 1,18. Po vydělení dostaneme x = 250.
Ověření výpočtu
Pokud bylo původně 250 zaměstnanců, pak 18 % z 250 je 45. Když k 250 přičteme 45, dostaneme přesně 295. Výpočet sedí.
Správná odpověď je 250 zaměstnanců.
Past, do které se dá snadno spadnout
Rozdíl mezi 241,9 a 250 není zanedbatelný a ukazuje typický omyl při práci s procenty. Procenta nejsou symetrická. Když z čísla nejdřív přidáte 18 % a pak ze získaného výsledku 18 % zase odečtete, nevrátíte se na původní hodnotu. Klíčem je vždy si uvědomit, ze které hodnoty se procenta počítají, protože právě ta je základ rovný 100 %.
Kdo z 295 prostě odečte 18 %, nemá ani polovinu správného postupu, a proto se ke správné odpovědi nemůže dopracovat.Většina lidí začne počítat tak, že z čísla 295 odečte 18 procent. Vyjde jim 241,9 a tím to končí. Jenže tahle úvaha je špatně a výsledek vůbec neodpovídá realitě.
Proč je rychlá odpověď chybná
Když firma měla na začátku nějaký počet lidí a ten se zvýšil o 18 %, je tato původní hodnota základem, ze kterého se 18 % počítá. Současný stav 295 zaměstnanců už ale obsahuje navýšení, takže základem není 295. Odečíst 18 % z konečného čísla znamená počítat procenta ze špatné hodnoty.
Zkuste si to spočítat sami, než se podíváte na řešení.
Postup řešení
Označme původní počet zaměstnanců jako x. Po zvýšení o 18 % platí, že nový počet je x plus 18 % z x, tedy 1,18 krát x. Tato hodnota se rovná 295.
Z rovnice 1,18 x = 295 vyjádříme x jako podíl 295 ku 1,18. Po vydělení dostaneme x = 250.
Ověření výpočtu
Pokud bylo původně 250 zaměstnanců, pak 18 % z 250 je 45. Když k 250 přičteme 45, dostaneme přesně 295. Výpočet sedí.
Správná odpověď je 250 zaměstnanců.
Past, do které se dá snadno spadnout
Rozdíl mezi 241,9 a 250 není zanedbatelný a ukazuje typický omyl při práci s procenty. Procenta nejsou symetrická. Když z čísla nejdřív přidáte 18 % a pak ze získaného výsledku 18 % zase odečtete, nevrátíte se na původní hodnotu. Klíčem je vždy si uvědomit, ze které hodnoty se procenta počítají, protože právě ta je základ rovný 100 %.
Kdo z 295 prostě odečte 18 %, nemá ani polovinu správného postupu, a proto se ke správné odpovědi nemůže dopracovat.
