Článek
Proč tolik lidí chybuje
Mezi nejčastějšími špatnými odpověďmi se objevuje x = 6, x = 3 nebo dokonce x = 0. Důvod je vždycky podobný: někdo zapomene roznásobit závorku, jiný špatně převede členy na druhou stranu a ztratí znaménko. Typický kandidát na chybu je i ten moment, kdy člověk u pravé závorky roznásobí pouze první člen a na ten druhý pozapomene.
Zkuste to nejdřív sami
Vezměte si tužku, papír a dejte si na to klidně minutu. Žádná kalkulačka, žádné hádání. Až budete mít svůj výsledek, posuňte se níž na řešení krok za krokem.
Řešení krok za krokem
Začneme tím, co se naučí každý hned v sedmé třídě: roznásobíme závorky.
Levá strana: 5(x + 3) − 2× = 5× + 15 − 2× = 3× + 15
Pravá strana: 4(x − 1) + 7 = 4× − 4 + 7 = 4× + 3
Rovnice se nám tím zjednodušila na tvar:
3× + 15 = 4× + 3
Teď převedeme neznámé na jednu stranu a čísla na druhou. Od obou stran odečteme 3× a od obou stran odečteme 3:
15 − 3 = 4× − 3×
12 = x
Správná odpověď
x = 12
Zkouška to potvrdí okamžitě. Levá strana: 5(12 + 3) − 2·12 = 5·15 − 24 = 75 − 24 = 51. Pravá strana: 4(12 − 1) + 7 = 4·11 + 7 = 44 + 7 = 51. Obě strany se rovnají, rovnice sedí.
Proč je tahle rovnice tak zrádná
Vypadá krotce, ale obsahuje hned čtyři místa, kde se dá chybovat: dvě závorky k roznásobení, jedno záporné znaménko uvnitř závorky a přesun členů mezi stranami. Kdo to zvládl napoprvé bez chyby a ještě v rozumném čase, má nad průměrem opravdu navrch. Pošlete tenhle příklad přátelům a uvidíte, kolik z nich se trefí.
