Článek
Proč tahle rovnice tolik lidí dostane
Problém není v matematice, ale v pozornosti. Když se podíváš na obě strany, uvidíš závorky, násobení i odčítání a mozek se nechá zlákat ke zkratce. Nejčastější chybné odpovědi, které se objevují v komentářích, jsou x = 2, x = 6 nebo x = −4. Lidé si buď zapomenou roznásobit závorku, nebo si spletou znaménko u čísla 7, případně oba přehmaty spojí dohromady a výsledek je úplně mimo.
Zkus si to sám, než se podíváš na řešení
Vezmi si tužku a papír. Nebo to zkus rovnou z hlavy, jestli si věříš. Postup je krátký, ale každý krok musí sedět.
Krok za krokem ke správnému výsledku
Začneme tím, že roznásobíme závorky na obou stranách rovnice. To je ten krok, který většina řešitelů odbyde.
Levá strana: 4(x − 7) + 8× = 4× − 28 + 8× = 12× − 28
Pravá strana: 6(x + 3) − 22 = 6× + 18 − 22 = 6× − 4
Dostáváme tedy zjednodušenou rovnici:
12× − 28 = 6× − 4
Teď převedeme všechna x na jednu stranu a čísla na druhou. Od obou stran odečteme 6× a k oběma přičteme 28:
12× − 6× = −4 + 28
6× = 24
Poslední krok je vydělení šesti:
x = 4
Ověření, že výsledek opravdu sedí
Dosadíme x = 4 zpět do původní rovnice. Levá strana: 4(4 − 7) + 8 · 4 = 4 · (−3) + 32 = −12 + 32 = 20. Pravá strana: 6(4 + 3) − 22 = 6 · 7 − 22 = 42 − 22 = 20. Obě strany dávají 20, výsledek tedy platí.
Správné řešení je x = 4
Kdo se dostal ke čtyřce bez tužky a papíru, zaslouží uznání. Tato úloha totiž netestuje znalost vzorečků, ale schopnost udržet soustředění u každého jednotlivého kroku. A přesně to je znak bystrého uvažování, kterým se pyšní málokdo. Pošli rovnici svým kamarádům a uvidíš, kolik z nich trefí x = 4 na první pokus.
