Článek
Proč na tom tolik lidí pohoří
Mocniny vypadají nevinně, jenže právě tady začíná problém. Lidé si pletou 2⁵ s 2 × 5 a místo 32 počítají s desítkou. Stejně tak 3⁴ často skončí jako 12 a 6² zase jako 12. Jakmile se jedna z těchto hodnot rozsype, výsledek je úplně mimo.
K tomu se přidá záludné mínus mezi prvními dvěma členy. Stačí na chvíli ztratit pozornost a člověk odečte špatné číslo nebo si znaménko popře.
Spočítejte si to sami
Zkuste si dát pauzu a propočítat příklad bez tužky. Napíšete si výsledek? Teď se podívejte, jak to dopadne, když jdete přesně podle pravidel.
Krok za krokem ke správnému výsledku
Pravidlo přednosti je jasné. Nejprve se počítají mocniny, teprve potom sčítání a odčítání zleva doprava.
1. Spočítáme všechny mocniny:
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
6² = 6 × 6 = 36
2. Dosadíme zpět do výrazu:
81 − 32 + 36
3. Pokračujeme zleva doprava:
81 − 32 = 49
49 + 36 = 85
Správný výsledek je 85
Časté chybné odpovědi
Mezi nejčastější omyly patří 95, kdy člověk spočítá 2⁵ jako 22 místo 32. Dalším oblíbeným chybným výsledkem je 121, který vznikne, když se odečítání s plusem zamění a počítá se 81 + 32 + 36 minus něco navíc. Někdo zase dosadí 6² = 12 a dostane se na úplně jiné číslo.
Proč tenhle příklad opravdu rozhodí i bystré hlavy
Tři mocniny v jednom řádku jsou pro mozek malá zatěžkávací zkouška. Každá z nich vyžaduje samostatný výpočet a jakmile si jednu hodnotu zafixujete špatně, celý výsledek padá. K tomu se přidá nutnost správně pracovat se znaménky a jdete přesně do pasti, kterou tenhle příklad nastražil. Kdo dojde k číslu 85 v hlavě a bez papíru, opravdu má co nabídnout.
