Článek
Tento test se skládá pouze ze tří otázek či úkolů. Za to se ale vždy jedná o chytáky. Na vyřešení každé otázky máte 60 vteřin, pokud to v té době nezvládnete, nemůžete považovat otázku za zodpovězenou. Tak vzhůru do toho.
Otázka I.
V této úloze si prozkoušíme vaše znalosti ze základní matematiky. Stačí jen vyřešit, jaká čísla konkrétní znaky představují a odpovědět, co patří na místo otazníku. Zvládnete to?
Zadání Otázky I.
Otázka II.
Dokážete logicky uvažovat a vyřešit zdánlivě neřešitelný úkol s odměřením vody? No uvidíme. Tak si představte, že máte dvě sklenice. Ani jedna z nich nemá sice žádnou rysku, ale znáte jejich objemy, tedy kolik vody se do nich vejde. Do té větší se vejde devět litrů, do menší pouze čtyři litry. Dokážete pomocí těchto dvou sklenic odměřit šest litrů? A jakým způsobem?
Otázka III.
A konečně ve třetím úkolu stojíme opět před dalším neřešitelným úkolem. Máme v co nejrychlejším čase opéct tři kusy topinek. Jenže na pánev se nám najednou vejdou pouze dvě a opečení jedné topinky z jedné strany trvá 30 vteřin. Topinky budu samozřejmě opékat z obou stran. Za jaký nejkratší čas zvládnu opéct všechny tři topinky?
Řešení
Správná odpověď na Otázku I.: 14
V tomto případě se nejedná o nic jiného než o soustavu rovnic, kde v každé rovnici je vždy jen jedna neznámá. V takovém případě to půjde snadno. Představme si první řádek s proměnnou x. Jde tedy o rovnici: x+x+x=18 neboli 3×=18. A z toho už jasně vydedukujeme, že x=6.
Druhá rovnice je stejně jednoduchá. Zde si představíme proměnnou y a dostaneme y+y+y=9 neboli 3y=9. Z toho logicky odvodíme, že y=3. Třetí rovnice už ale bude trošku složitější, dosadíme si proměnnou z. A máme z·z-z=12, to může upravit na z2-z=12. Z toho po propočtu plyne, že z=4.
Vyřešit to samozřejmě můžeme i bez převodu na rovnice selským rozumem a bude to ještě rychlejší. Řešení pomocí rovnic zde uvádíme pouze pro názornost. Nakonec pak už zbývá jen dosadit čísla, která nám vyšla do posledního řádku a dostaneme jednoduchý příklad 6·3-4=? A to v každém případě vyjde 14.
Správná odpověď na Otázku II.:
Tady je potřeba se zamyslet. Příklad rozhodně nepatří k těm jednoduchým. Řešení vás ale možná překvapí. Stačí naplnit devíti litrovou sklenici. Z ní nejprve odlít čtyři litry do menší sklenice, následně takto i další čtyři litry. Tím nám ve velké sklenici zbyde pouze jeden litr. Tento jeden litr taktéž přelijeme do malé sklenice. Nyní už stačí jen devíti litrovou nádobu znovu naplnit a odlít z ní tolik, kolik půjde do menší sklenice, ve které máme stále jeden litr. Do malé sklenice se tak vejdou už pouze tři litry a ve velké sklenici nám zbyde šest litrů.
Správná odpověď na Otázku III.: 90 vteřin
Na první pohled to vypadá na jedno jediné řešení. Prvních třicet vteřin opékám jednu stranu prvních dvou topinek, druhých třicet vteřin opékám druhou stranu prvních dvou topinek, třetích třicet vteřin opékám první stranu třetí topinky, kterou za čtvrtých třicet vteřin dopeču. Celkem mi to tedy zabere dvě minuty. A vypadá to, že rychleji to nejde, protože na pánev dostanu vždy jen dvě topinky. Jenže to je chyba. Existuje totiž rychlejší a efektivnější řešení.
Celkem tři topinky totiž mají šest stran, takže mohu třicet vteřin ušetřit tím, že je při opékání nakombinuji. Znamená to ale, že jednu z topinek budu muset po opékání vyndat a vrátit ji na pánev druhou stranou až po třiceti vteřinách. Tři topinky ale zvládnu opéct za minutu a půl, tedy za 90 vteřin.
Zpracováno na základě obdobných zadání a vlastních matematických znalostí.
