Článek
Nezávislá skupina vědkyň a vědců z českých i zahraničních výzkumných institucí odpovídá na vaše dotazy. Některé odpovědi pak sdílí i na sociálních sítích Facebook, Twitter, Instagram, Threads a zde na Médiu.
Dotaz
Prečo obiehajú planéty po elipsách? Prečo to nie je rovnaké ako model telesa na šnúrke, ktoré sa točí okolo druhého konca šnúrky, teda pomyselného stredu? Znamená pohyb po elipsách, že sa planéty postupne vzďaľujú od Slnka, a teda zrýchľujú na svojej obežnej dráhe? Ak by to bola ale pravda, ako na to vplýva gravitačná sila Slnka, ktoré sa stále zväčšuje?
Minutová odpověď
- Planety obíhají Slunce v důsledku gravitace. Gravitační působení poprvé popsal Isaac Newton ve svém gravitačním zákoně, z kterého vyplývá, že planety obíhají Slunce po drahách, kterým říkáme kuželosečky. Mezi kuželosečky řadíme jak kružnice, tak elipsy.
- Planety obíhají po eliptických drahách, protože pro oběh po kruhové dráze je potřeba, aby jejich rychlost byla přesně rovna tzv. kruhové rychlosti. Taková situace je velmi nepravděpodobná. Z astronomických měření vyplývá, že eliptické dráhy planet jsou velmi podobné kružnicím.
- Jelikož jsou orbity planet eliptické, planety se na svém oběhu kolem Slunce pohybují proměnlivou rychlostí, rychleji, když jsou blíže Slunci, pomaleji, když jsou od Slunce nejdále.
- Zvětšování Slunce nemá na gravitační působení žádný vliv, protože se při něm nemění jeho hmotnost. Gravitační síla nezávisí na poloměru Slunce, ale na jeho hmotnosti.
Odpověď
Newtonův gravitační zákon
Planety obíhají kolem Slunce v důsledku gravitačního působení. Z Newtonova gravitačního zákona [1] víme, že gravitační síla mezi dvěma tělesy závisí na hmotnosti obou těles a na jejich vzdálenosti. Zvětšování Slunce nemá na gravitační působení žádný vliv, protože Slunce se sice zvětšuje, ale jeho hmotnost se nemění.
Pro popis orbitálních drah, po kterých planety obíhají kolem Slunce, je potřeba přesná matematická forma závislosti gravitační síly na vzdálenosti. Newton odvodil, že gravitační síla je nepřímo úměrná kvadrátu vzdálenosti mezi tělesy, které se pod vlivem gravitace přitahují.
Kuželosečky
Dále ukázal, že když na těleso působí gravitační síla, bude se těleso pohybovat po křivočaré dráze, které říkáme kuželosečka [2], viz obrázek 1. Mezi kuželosečky patří jak kružnice, tak elipsa. Jelikož mezi planetami a Sluncem působí gravitační síla, musejí planety obíhat po dráze, která opisuje nějakou kuželosečku se Sluncem v jednom ze dvou ohnisek kuželosečky. Například u kružnice obě ohniska splývají do jednoho bodu, kterému říkáme střed kružnice.
obr. 1 – kuželosečky
Teoreticky je možné, aby planety obíhaly kolem Slunce po kruhových drahách, bude-li jejich okamžitá rychlost přesně rovna tzv. kruhové rychlosti [3]. Ve skutečnosti jsou dráhy planet velmi mírně eliptické. To je dáno tím, že při vzniku Sluneční soustavy pohyb planet nezačal s rychlostí, která by přesně odpovídala kruhové rychlosti. Výsledkem je, že planety obíhají po eliptických drahách.
Planeta dál od Slunce zpomaluje
Když se planeta na eliptické dráze začne vzdalovat od Slunce, její potenciální (polohová) energie v gravitačním poli roste. To ale znamená, že její kinetická (pohybová) energie se začne snižovat, což vyžaduje zákon zachování energie [4]. To vede k tomu, že planeta začne zpomalovat neboli její okamžitá rychlost se zmenší. To nakonec způsobí, že se planeta začne opět přibližovat ke Slunci a celý cyklus se může opakovat. Výsledkem je, že planety obíhají po eliptických drahách s proměnlivou okamžitou rychlostí, která je největší nejblíže ke Slunci.Isaac Newton vycházel z Jana Keplera, a ten zase z Tychona Braha
V 16. století prováděl Tycho Brahe [5] na svou dobu velmi přesná astronomická pozorování, z nichž matematicky velmi zdatný Johannes Kepler [6] vypracoval fyzikální popis nebeské mechaniky dnes známý jako Keplerovy pohybové zákony [7]. Z těch mimo jiné plyne, že se planety pohybují po eliptických drahách, což vede k tomu, že planety neobíhají Slunce konstantní rychlostí, viz obrázek 2.
obr. 2 – druhý Keplerův zákon
Z těchto zákonů pak vyšel Isaac Newton [8], když odvodil svůj gravitační zákon a ukázal, že Keplerovy zákony, a tedy pohyby planet ve Sluneční soustavě, jsou důsledkem gravitačního působení mezi Sluncem a jednotlivými planetami.
Může za to gravitace
Na závěr můžeme tedy shrnout, že planety obíhají Slunce po mírně eliptických drahách, které jsou důsledkem vzájemného gravitačního působení všech těles v naší Sluneční soustavě.
Tak příjemné obíhání a Slunce v duši!
Pro Zeptej se vědce odpovídal Vítek
Ing. Vít Svoboda, Dr. sc. ETH Zürich, JILA — CU Boulder & NIST
Odbornou revizi poskytl Mgr. Jan Ebr , Ph.D., FZU – Fyzikální ústav Akademie věd ČR
Odpověď editovala Ing. Kristýna Kantnerová, Dr. sc. ETH Zürich, University of Colorado Boulder, Geological Sciences & Institute of Arctic and Alpine Research
Zdroje
Zeptej se vědce
Projekt Zeptej se vědce se snaží zprostředkovat kontakt mezi vědeckou a nevědeckou veřejností. Máte-li na vědce nějaký dotaz, zeptejte se nás na Facebooku, Twitteru nebo Instagramu. Líbí se vám naše příspěvky? Budeme rádi, když podpoříte naši činnost: darujme.cz/projekt/1209422
