Článek
ARCHITEKTI MATEMATIKY
Projekcí a výstavbou matematického světa jsou pověřena přirozená čísla. Ač nerad, připouštím, že výjimečně je možné číselnou velikost nahradit úsečkou. K ní, jako zvolené délkové jednotce, je možno přiřadit úsečku dvojnásobné délky. Potom vztah mezi úsečkami je rozumný a lze jej zapsat poměrem 1:2. Tímto postupem nelze vytvořit iracionální poměr, tedy nerozumné číslo.
Bezrozměrný prostor (bod) je singularitou, ze které může „vytrysknout“ N-rozměrný svět. Starověk byl okouzlen uspořádáním deseti „andělských“ bytostí do čtyř specifických řad, proto název „tetra-ktys“.Pozorujeme na něm růst aritmetického i geometrického prostoru. Přidělíme-li andělům jména, pak bod s číslem jedna je ta zvolená lokalita, v níž dochází k výronu mohutnosti.
Pythagorejci tetraktys pochopili jako otevřenou knihu o Stvoření světa. Matematický obor zvaný Aritmetika pracuje s objekty výše nazvanými Anděly. Tito nemají, jak bylo řečeno, žádný rozměr, tedy ani obraz. Můžeme je proto umístit do kteréhokoliv světa, tedy i bezrozměrného. Na druhém vatikánském koncilu řešila katolická církev otázku, kolik Andělů se vejde na špičku jehly. Odpověď byla nasnadě. Nekonečně mnoho! Aritmetický svět se nerozpíná, a proto v něm ani neplyne čas. Toť ohromné místo pro Anděly.
Geometrie pracuje s umístěním Andělů, jejich vzájemnými vztahy v různých prostorech. Existují pouze dva vztahy. První je splynutí, druhý odlehnutí, přičemž odlehnutí je kvantifikováno vzhledem ke zvolené jednotce. A tady se objevuje číslo jako vztah dvou entit (bodů) téže kvality. Mezi deseti vzájemně odlehlými body nacházíme osmnáct identických vztahů (odlehlostí). Tyto vztahy ohraničí devět tvarově(trojúhelníkových) a plošně identických polí, které lze považovat za „atomy plochy“. Každou plochu lze nahradit těžištěm, v němž soustřeďujeme její číselnou mohutnost. Tetraktys lze zobrazit jako hexagon na třech nohách.
Počet těžišťových bodů v liniích představuje průnik prvních disciplín. Platí, že jejich počet (plochu) dostáváme součtem prvních lichých čísel v přirozené řadě: 1+3+5+ …+ (2N – 1). Počet sčítanců odpovídá počtu řad (N) těžišťových bodů. Celkovou plošnost rovinné výseče (F) proto zjistíme jednoduše jako druhou mocninu (N) poslední vývojové řady: FN = N2.
Grafické zobrazení tetraktisu můžeme použít jako model pro neomezené rozšiřování růstu a vývoje rovinné plochy či počtu. Docílíme toho tím, že z každé „černé díry“, kterou je geometrický bod, necháme vytrysknout konkrétní mohutnost. Nejjednodušší je představa, že mohutnost výtrysku (kardinál) je rovna pořadí (ordinálu) základní přirozené řady čísel. Tetraktys je souměrný ve třech směrech pohledu. Počty bodů seřazených do linií (řad) lineárně rostou: 1; 2; 3; 4. Pokud počty z linií sčítáme, potom dostáváme řadu tzv. trojúhelníkových čísel: 1; 1+2 = 3;
1+2+3 = 6; 1+2+3+4 = 10.
* 1
* * 2 3
* * * 4 5 6
* * * * 7 8 9 10
Říkáme jim tak proto, že uzavírají „plošné obrazce“ tvaru trojúhelníka. Na linii (spádovce) čísel trojúhelníkových se objevují všechna čísla dokonalá (D). Na tetraktysu jimi jsou jednotka a šestka. Třetím v řadě D3 = 28, čtvrtým D4 = 496.
Mocenství bodu je definováno jako „počet vztahů“ (spojnic), které naváže tento bod s ostatními okolními body. V tomto případě jsou na modelu uspořádání tři body dvojmocné, šest bodů čtyřmocných a jeden šestimocný, který je zároveň těžišťovým (s označením 5). Je to také jediný (vnitřní) bod, který je středem kružnice vepsané i opsané. Tetraktis tedy má celkové mocenství (uzlů) třicet šest. V singularitě jsou (potenciálně) všechny tvary Stvořeného Světa a v Jednotce jsou skryta všechna budoucí čísla Aritmetického Světa. Symbolika dalších úrovní říká, že dva body tvoří hranice jednorozměrného světa, tři body dvourozměrného světa a čtyři body trojrozměrného světa.
10
2
5 1 6
4 3
9 7 8
Deseti body zobrazíme symbolicky také povrch prostorového objektu, „trojbokého klínu“. Kolmé rovinné řezy na osu klínu vytvoří také tetraktys, čtyři úrovně. První úrovní je bod 1, druhou trojúhelník: 2-3-4; třetí úrovní trojúhelník 5-6-7; čtvrtou úroveň trojúhelník 8-9-10. „Součet jmen bodů“ ve třech řezových úrovních je násobkem hodnoty devět: II. ú / 9; III.ú/18; IIII. ú/27.
Topologie je nauka o cestách, spojujících dvě lokality (body) po silnici, po železnici, po drátě, nebo i vzduchem. Tyto cesty jsou jednosměrné nebo obousměrné. Jednosměrné jsou zakončené jednomocným bodem, obousměrné mají všechny body na cestě minimálně dvojmocné. Obousměrné tak bez ohledu na velikost a tvar spojnic vytvářejí tzv. cykliky I. stupně, na nichž se nacházejí body vratu a body „uzlové“, které jsou minimálně trojmocné. Topologie představuje nejobecnější poznání o prostorech a počtech.
Je-li spojnice dvou uzlů obklopena plochou, pak ostře odděluje dvě kvality polí, dvě barvy polí nebo vodu od pevniny. Počty spojnic jsou poloviční oproti celkové mocnosti uzlů a násobností polí v obraze (světelné situaci). K ohraničení trojrozměrného prostoru je třeba souvislé plochy, cykliky II. stupně, která umožňuje lidem vidění objektů. Topologie pracuje výhradně s přirozenými čísly.
Pohyb po cestách zobrazujeme sledem přiřazených čísel uzlových bodů, přesněji řečeno jejich řadami. Například u trigonu: 1-2-3-1, v opačném směru pak 1-3-2-1. Zde je patrné, že do problematiky vstupuje „kombinatorika“, konkrétně „variace jmen“. Učebnice topologie začínají tím, kolika tahy bez přerušení a skoků dokážeme zaznamenat velká písmena latinské abecedy. Jedno tahové jsou (O; U; C; M; …), dvou tahové (E; T; K; …), jediné tří tahové (H). Máme-li zaznamenat životní dráhu člověka (jedno-tahově, bez přeskoků), pak v obraze mohou být pouze dva uzlové body liché mocnosti (místo zrození a smrti), nebo jsou všechny sudé mocnosti. Vždy vystačíme se čtyřmi barvami vzniklých polí.
Prvním objevem této disciplíny se stal „Moebiův proužek“. Jde o prostorový objekt ohraničený jedinou cyklikou I. stupně, a přitom je možné jej navléci na trn, prolézt jím. Proužek tvoří část zborcené plochy.
