Článek
Na univerzitě v Novém Jižním Walesu byl objeven vzácný nález, který byl objeven čirou náhodou. Doktoři Mansfield a Wildberger v depozitáři univerzity objevili tabulku o výšce 9 cm a šířce 13 cm, protože hledali materiál pro studenty prvního ročníku matematiky na této univerzitě.
Posléze zjistili, že se jedná o 3700 let starou hliněnou tabulku, která je nejpřesnější trigonometrickou tabulkou na světě. Používali ji starověcí matematici k výpočtům při stavění paláců, chrámů, ale i vodních kanálů a pyramid. Tabulka byla pojmenována jako Plimpton 322.
Babylonská tabulka byla objevena na počátku 20. století v Iráku. Vědci si s klínovým písmem dlouho nevěděli rady; klínové písmo bylo rozluštěno až v roce 2017. Výzkumníci zjistili naprosto odlišný pohled babylonských matematiků, kteří k výpočtu pravoúhlých trojúhelníků používali poměry stran, místo dnes používané Pythagorovy věty o obsahu čtverců.
Fascinující Plimpton 322 je přesnější. 15 řádků na tabulce popisuje sekvenci 15 pravoúhlých trojúhelníků, jejichž sklon se neustále zmenšuje. Umožňuje použít jeden známý poměr stran pravoúhlého trojúhelníku k určení dalších dvou neznámých poměrů. Základem je šedesátková soustava.
Pokud počítáme v současné desítkové soustavě, dostaneme pouze dva přesné zlomky: 0,2 a 0,5. V šedesátkové soustavě ale dostáváme mnohem přesnější zlomky. Bylo pohodlné provádět výpočty, které se vyhnuly nepřesným číslům. Tím se zároveň tehdejší učenci vyhnuli jakýmkoli nepřesným chybám spojeným s násobením těchto čísel.
Kruh má 360 stupňů. Číslo 360 je dělitelné 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 a 15, takže se s ním skvěle pracuje, pokud nemáte po ruce kalkulačku. Babyloňané si tím usnadňovali práci s výpočty.
Tabulka, o které se předpokládá, že pocházela ze starověkého sumerského města Larsa, byla datována do let 1822 až 1762 před naším letopočtem. Nyní je v knihovně vzácných knih a rukopisů na Kolumbijské univerzitě v New Yorku.
Proč se ale babylonská trigonometrie nezachovala, přestože by měla být přesnější než současné výpočty? Možná upadla do zapomnění, možná řecký přístup, využívající úhly, je praktičtější. A v neposlední řadě mohla zaniknout díky nájezdníkům, kdy město Larsu v roce 1762 před naším letopočtem okupoval Hammurabi z Babylonu.
Ozývají se ale i oponenti. Na stránkách Scientific American najdeme příspěvek od matematické a vědecké spisovatelky Evelyn Lambové, Ph.D., která píše: „Je arogantní a pravděpodobně povede k nesprávným závěrům dívat se na starověké artefakty primárně optikou našeho moderního chápání matematiky.“
Lambová dále říká: „Mansfield tvrdí, že tato tabulka je v mnohých ohledech lepší než moderní trigonometrie a jediná přesná trigonometrická tabulka. Tabulka obsahuje některé známé chyby, takže tvrzení, že jde o nejpřesnější tabulku, nejsou pravdivá.“
Zatím byl prozkoumán jen zlomek z dochovaných babylonských tabulek. Možná, že dalšími průzkumy zjistíme, že tato velice stará, ale sofistikovaná věda nás může ještě lecčemu naučit.
https://blog.education.nationalgeographic.org/2017/08/28/scientists-decipher-ancient-mathematical-mystery/
https://www.scientificamerican.com/blog/roots-of-unity/dont-fall-for-babylonian-trigonometry-hype/
