Článek
Výherní čísla nepředpovídal
Příběh rumunského ekonoma Stefana Mandela často zní, jako by objevil tajný vzorec, který dokázal předpovědět losovaná čísla. Ve skutečnosti využil dva odlišné postupy. Ani jeden mu neprozrazoval budoucnost.
Při první výhře v Rumunsku sázel na vybrané bloky kombinací. Jeho cílem bylo výrazně zvýšit pravděpodobnost některého z vyšších pořadí, nikoliv koupit úplně všechny možnosti. Společně s několika známými nakonec získal hlavní cenu 72 783 lei, což podle jeho pozdějšího vyprávění odpovídalo přibližně osmnácti rokům tehdejšího výdělku. Peníze mu následně pomohly odejít s rodinou z Rumunska.
Pozdější matematická analýza Mandelova původního systému upozorňuje, že ani tento postup nemohl výhru zaručit. Šlo spíše o chytré omezení množství sázek při zachování vysoké šance na úspěch. Sám Mandel přesný postup nikdy úplně nezveřejnil a kolem jeho „kombinatorické kondenzace“ proto vznikla řada přehnaných legend. Studie zveřejněná v databázi arXiv navíc zdůrazňuje, že tento raný systém nelze zaměňovat s pozdějším nakupováním všech kombinací.
V Austrálii začal kupovat celé osudí
Po přestěhování do Austrálie Mandel přešel k podstatně jednodušší myšlence. Když bude cena všech možných tiketů nižší než očekávaná hodnota výher, může se vyplatit koupit každý z nich.
Princip fungoval pouze u loterií s poměrně malým počtem kombinací a vysokým jackpotem nahromaděným z předchozích slosování. Pokud například hra nabízela jeden milion možností a tiket stál dolar, pokrytí celého osudí vyžadovalo milion dolarů. Jackpot ve výši několika milionů pak mohl vytvořit prostor pro zisk.
Ani tehdy však nestačilo porovnat dvě částky. Mandel musel počítat s daněmi, náklady na tisk a distribuci tiketů, odměnami spolupracovníků a rizikem, že stejná čísla trefí ještě někdo další. V takovém případě se hlavní výhra dělí a zdánlivě výhodná operace může skončit ztrátou.
Potřebné miliony navíc neměl. Vytvářel proto hráčská uskupení a sháněl investory, jejichž peníze spojoval do jednoho fondu. Počítače připravovaly kombinace, tiskárny chrlily formuláře a lidé je následně museli včas proměnit v platné sázky.
Mandel později v rozhovoru pro americkou stanici NPR tvrdil, že v Austrálii tímto způsobem uspěl dvanáctkrát. Právě jeho rumunská výhra, dvanáct australských úspěchů a následný zásah ve Virginii vytvářejí známé číslo čtrnáct. Ucelený veřejný seznam všech výher s příslušnými doklady však dostupný není, a údaj proto stojí z velké části na jeho vlastním vyprávění.
Ve Virginii čekalo přes sedm milionů možností
Největší akce přišla ve Spojených státech. Tehdejší loterie ve Virginii vybírala šest čísel ze 44. Počet možných šestic lze vypočítat jako 44 nad 6 a výsledkem je přesně 7 059 052 kombinací.
Jedna sázka stála dolar. Pokud by se podařilo koupit každou možnost, samotné tikety by vyšly přibližně na 7,1 milionu dolarů. Mandel proto čekal, až jackpot několikrát přejde do dalšího kola a vytvoří dostatečnou rezervu.
V únoru 1992 narostla hlavní výhra na více než 27 milionů dolarů. International Lotto Fund, který Mandel pomáhal založit, sdružoval kolem 2 500 investorů. Dobové zprávy uváděly, že fond od nich shromáždil přibližně 13 milionů dolarů.
Miliony předvyplněných sázek se připravovaly v Austrálii. Podle pozdějšího Mandelova popisu pracovaly desítky počítačů a laserových tiskáren a zásilka papírů putovala letecky do Virginie. Tam ji další tým rozvážel k prodejcům, jejichž terminály musely každou sázku přijmout a vytisknout platný tiket.
Právě tady se ukázalo, že největším soupeřem není matematika, ale čas. Některá prodejní místa přestala obrovské dávky zpracovávat. Podle dobového článku deníku The Washington Post fond nakonec koupil jen přibližně pět milionů z více než sedmi milionů možných kombinací. Dokonalé pokrytí tedy nevzniklo.
Mandelova skupina už neměla výhru zaručenou. Stále jí chyběly zhruba dva miliony možností a vítězná čísla mohla snadno ležet právě mezi nimi.
Rozhodla kombinace, kterou stihli podat
Tentokrát štěstí stálo na Mandelově straně. Výherní šestice se nacházela mezi zaplacenými tikety.
Soudní dokumenty později přesně zaznamenaly, že International Lotto Fund 15. února 1992 získal jackpot ve výši 27 036 142 dolarů. Další nižší výhry dosáhly celkem 662 868 dolarů. Fond si peníze přihlásil 5. března. Rozhodnutí amerického federálního soudu tak představuje nejpevnější veřejný doklad Mandelova nejslavnějšího úspěchu.
Následovalo prověřování původu peněz, způsobu nákupu a dodržení pravidel. Loterie zkoumala například to, zda byly sázky zaplaceny přímo na místech, kde je terminály vydaly. Zapojil se také americký Federální úřad pro vyšetřování a australské finanční úřady.
Virginie nakonec vítězný tiket uznala. Neznamenalo to však okamžitou výplatu celé částky. Jackpot měl být vyplácen postupně během dvaceti let a fond se následně soudil také o daňové srážky. Pohádkových 27 milionů proto nebylo čistým ziskem, který by si Mandel odnesl v kufru.
Z matematické výhody zůstala logistická noční můra
Mandelův systém měl jednu zásadní slabinu: každá kombinace musela být správně vytvořena, doručena, přijata terminálem, zaplacena a následně dohledatelná. Jediný vynechaný blok mohl obsahovat hlavní výhru.
Fond navíc musel uschovat miliony tiketů a po slosování mezi nimi najít všechny výherní. Výpočet počtu kombinací byl proti tomu snadnou částí. Skutečným výkonem bylo během několika dnů přeměnit obrovské množství papíru na platné sázky.
Ani investoři automaticky nezbohatli. Z vyhraných peněz se odečetly náklady, odměny organizátorů a další výdaje. Hodnota jackpotu uváděná v reklamě navíc neodpovídala částce, kterou bylo možné okamžitě rozdělit.
Právě virginská akce přiměla organizátory změnit pravidla. Nová omezení znevýhodnila hromadné nákupy a stanovila podmínky pro mimořádně velké objednávky tiketů. Australské loterie zasahovaly proti komerčním syndikátům už dříve. Dobová zpráva agentury AP popisuje, že Virginie po Mandelově výhře omezila velikost bloků, které mohl prodejce přijmout bez zvláštního souhlasu.
Dnešní velké loterie mívají také mnohem více kombinací. U her se samostatným dodatkovým číslem už jejich počet dosahuje stovek milionů. Pokus koupit všechny možnosti by vyžadoval částku, tiskovou kapacitu a čas, které by celý plán prakticky znemožnily. Stále by navíc zůstávalo riziko rozdělení výhry.
Stefan Mandel tedy loterii neporazil tím, že by odhalil budoucí čísla. Našel dočasný nesoulad mezi konstrukcí hry, cenou tiketu a rostoucím jackpotem. Když pravidla tuto mezeru uzavřela, skončila i jeho výhoda. Z plánu, který kdysi připomínal investici, by znovu zůstal jen obyčejný hazard.
