Článek
Zadání hádanky
V moravských městech, Olomouci a Brně, se nacházejí dva vlaky od sebe vzdálené přesně 90 km. Z Olomouce do Brna vyjede vlak rychlostí 60 km/h. V tu samou chvíli vyjede i druhý vlak z Brna do Olomouce po té samé koleji a stejnou rychlostí. Ve chvíli, kdy se vlaky rozjedou vstříc jisté zkáze, z předního okna (u strojvůdce) prvního vlaku jedoucího z Olomouce do Brna vystartuje moucha cestovatelka rychlostí 100 km/h a letí vstříc druhému vlaku. Ve chvíli, kdy k němu doletí, dotkne se nožkou jeho předního skla a letí zpátky. Takto moucha lítá mezi vlaky, než jí rozmáčknou na placku. Úkolem je zjistit (nejlépe z hlavy), kolik kilometrů moucha celkem mezi vlaky nalétala, než se vlaky srazily.
Upozorňujeme, že se jedná pouze o fiktivní úlohu bez hlubších reálných základů.
Nyní už zapojte své mozkové buňky a pokuste se určit vzdálenost, kterou moucha nalétala.
Níže naleznete řešení této hádanky.
Řešení
Nemá cenu počítat postupně dráhu mouchy (kolikrát moucha proletí mezi vlaky). Nejjednodušší je spočítat dobu, po kterou létala (tj. dobu do srážky vlaků) a pak jednoduše z její rychlosti určit nalétanou vzdálenost.
- Vypočítáme dobu, za kterou se vlaky srazí:
- Vlaky jedou proti sobě rychlostí 60 km/h + 60 km/h = 120 km/h.
- Vzdálenost mezi vlaky ve městě Olomouci a Brně je 90 km.
- Doba do srážky = vzdálenost / rychlost = 90 km / 120 km/h = 0,75 hodiny = 45 minut.
- Vypočítáme vzdálenost, kterou moucha uletí za 45 minut:
- Rychlost mouchy je 100 km/h.
- Vzdálenost = rychlost × čas = 100 km/h × 0,75 h = 75 km.
Odpověď:
Moucha uletí celkem 75 kilometrů, než se vlaky srazí.
Pokud se vám tato úloha líbila, vyzkoušejte i další matematické hádanky a hlavolamy.
