Papírový, nebo online Rentiér? Jeden má větší šanci na miliony, druhý častěji vyplácí

Vánoce se pomalu, ale jistě blíží a spousta lidí dává svým blízkých jako dárek chvilku napětí a vzrušení, i potenciálně velkou výhru - to vše v podobě výherních losů. Jedním z nejoblíbenějších českých losů je Rentiér.

Padesát korun, tři symboly R a představa, že příštích pět let nemusíte tolik řešit peníze. Rentiér láká na 50 tisíc korun měsíčně, tedy celkem tři miliony. Když se ale podíváme do herních plánů, zjistíme, že jedna verze této hry má znatelně vyšší šanci na výhru a to o plných 25%!

Desátá emise papírového Rentiéra obsahuje 8 000 000 losů, z toho přesně tři s hlavní výhrou. Žádná složitá statistika není potřeba. Pravděpodobnost získáme dělením počtu hlavních výher počtem všech losů:

3 ÷ 8 000 000 × 100 = 0,0000375 %.

To je přibližně jedna šance z 2 666 667. Jinými slovy, v celé emisi se tři miliony skrývají jen ve třech losech. Které to jsou, už bylo určeno při jejich výrobě. Větší štěstí při samotném stírání člověk mít nemůže.

Online Rentiér má v šesté emisi 50 milionů losů, rozdělených do pěti sérií. Každá obsahuje tři hlavní výhry, tedy celkem patnáct. Výpočet je podobný:

15 ÷ 50 000 000 × 100 = 0,00003 %, tedy jedna šance z 3 333 333.

Papírový los tak nabízí o 25 % vyšší pravděpodobnost hlavní výhry než online verze. Na papíře je to tedy lepší, ovšem lepší jenom při honbě za hlavní výhrou. Ani jedna z těchto pravděpodobností totiž není nijak velká.

U menších výher je situace trochu jiná. Výherních je 26,65 % papírových losů, kdežto v online emisi 28,31 %. Jenomže za „výhru“ se počítá i vrácená padesátikoruna, v internetové varintě dokonce výplata 20 nebo 30 korun, přestože los stojí padesát.

Pokud budeme počítat pouze losy, které vrátí více než původních 50 Kč, dostaneme 14,65 % na papíře a 18,06 % online. Pro někoho, koho zajímá skutečný zisk, je to už docela podstatný rozdíl.

Také celková návratnost je jiná. Papírová emise rozděluje ve výhrách 58,5 % ze všech zaplacených peněz, online 66 %. Z jednoho padesátikorunového losu tedy vychází průměrná výplata 29,25 Kč na papíře a 33 Kč online.

Průměrná ztráta? 20,75 Kč, respektive 17 Kč. Je to matematický průměr celé emise, nikoli předpověď výsledku jednoho nákupu.

Pro srovnání vezměme Sportku. Ze 49 čísel vybíráte šest a na jejich pořadí nezáleží. Počet možných šestic je:

(49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44) ÷ (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 13 983 816.

Pravděpodobnost trefit šestici v jednom tahu je tedy 1 ku 13 983 816. Protože Sportka má dva tahy, šance na šestici alespoň v jednom z nich je přibližně 1 ku 6 991 908. To je horší než u obou Rentiérů, a ani to ještě není totéž jako splnit všechny podmínky případného Superjackpotu.

Eurojackpot přidává další překážku. Pět čísel z padesáti a dvě z dvanácti znamená 2 118 760 × 66 = 139 838 160 kombinací. Hlavní výhra má tedy šanci 1 ku 139 838 160. Proti papírovému Rentiérovi je asi dvaapadesátkrát méně pravděpodobná.

V přehledech oblíbených automatů českých online kasin se opakují jména jako 100 Hot Wild, Multiplay 81, Respin Joker 81, Midnight Fruits 81, Multi Vegas 81 Exclusive a Gates of Olympus. Jejich parametry lze ověřit také ve zveřejněném herním plánu Tipsportu.

Automat Návratnost (RTP)Nejvyšší výhra

100 Hot Wild 94,80% 250 000 Kč

Multi Vegas 81 Exclusive 95,00 % 500 000 Kč

Gates of Olympus 95,50 % 500 000 Kč

Multiplay 81 94–97 % 100 000 Kč

Respin Joker 81 88,03–98,05 % 243 000 Kč

Midnight Fruits 81 85–99 % 87 000 Kč

Údaje pocházejí z herního plánu Tipsportu. Uvedená rozpětí zahrnují rúzné herní konfigurace; konkrétní aktivní verze může mít jinou návratnost. Nejvyšší výhra je limit uvedený v plánu, nikoli její pravděpodobnost.

Zní to, jako by například Midnight Fruits 81 dával až 99% šanci vyhrát. To by ale byl zásadní omyl. RTP neříká, jak často padne výhra, natož jackpot. Říká, jaký podíl celkových sázek by automat měl v dlouhém období vyplatit.

Při RTP 94,8 % vychází z každé 1 000 Kč v souhrnu sázek průměrná výplata 948 korun a ztráta 52 korun. Výsledek jednotlivého hráče se samozřejmě může výrazně lišit.

A šanci na nejvyšší výhru z těchto procent nespočítáme. Herní plány sice uvádějí výplatní tabulky, ale zpravidla ne přesné četnosti jednotlivých symbolů a všech kombinací potřebných k takovému výpočtu. Tvrdit například, že jackpot u určitého automatu padá jednou za milion otoček, by bez dalších údajů bylo jen hádání.

Na evropské ruletě je 37 polí. Sázka na jediné číslo proto vyjde s pravděpodobností 1 ÷ 37 = 2,70 %. Na červenou připadá 18 čísel, tedy 48,65 %.

A teď malý matematický trik. Představme si, že vsadíte po jedné koruně na 35 různých čísel. Pokud padne některé z nich, dostanete vyplaceno 36 korun, zatímco jste vsadili 35. S pravděpodobností 35 ÷ 37 = 94,59 % tedy vyděláte korunu.

Ovšem ve dvou zbývajících případech, kdy Vámi vsazené číslo nepadne, proděláte všech 35 korun a právě díky tomu se kasinu vůbec vyplatí ruletu provozovat. Průměrný čistý výsledek jednoho kola je (35 × 1 − 2 × 35) ÷ 37 = −0,946 Kč. Z celkem vsazených 35 korun tak v průměru ztrácíte 2,70 %. Zcela stejné zvýhodnění kasina, jako kdybyste vsadili na jediné číslo.

Kde je tedy šance nejvyšší? Na drobný jednorázový zisk při takto rozložené sázce vede ruleta. Mezi srovnávanými loteriemi na hlavní výhru vede papírový Rentiér. Podle teoretické návratnosti zase vycházejí lépe uvedené automaty, i když z ní nepoznáme šanci na jackpot.

A pokud jde o opravdu dlouhodobé vyhrávání, tam matematika říká něco, co se na reklamních losech zpravidal nezdůrazňuje: při opakovaném hraní má výhodu provozovatel. Prostě čím více her hrajete, tím větší je pravděpodobnost, že se vaše návratnost bude blížit číslu, které je uvedeno v herním plánu a to je vždy výhodné pro provozovatele. Hráč si kupuje hlavně naději a chvilku vzrušení.

Poznámka ke srovnání: Pravděpodobnosti Rentiéra jsou vypočítané z počtů losů v uvedených emisích. Skutečný poměr hlavních výher mezi dosud neprodanými losy může být jiný. Žebříčky popularity automatů nejsou veřejnými statistikami počtu odehraných otočení. Za přesnosti výpočtů v tomto článku neručím, jedná se o orientační výpočty, všechno si raději ověřte sami v herních plánech.