Článek
Aniž by si to Mitch uvědomoval, jeho trénink mu zavelí zvolit takovou cestu, po níž se k tonoucímu dostane v co nejkratším čase. Ale fyzikovi, který celou dramatickou situaci pozoruje z pohodlí plážového baru, to nedá a položí si otázku – je nejkratší cesta i tou nejrychlejší? Jak si ukážeme ve zbytku textu, odpověď na tuto otázku je negativní, což určitě mnohé překvapí.
Mitch je výborný plavec, o tom není pochyb, ale i přesto po pláži běží rychleji, než plave v moři. A právě v tom je zakopaný pes. Proč? Intuitivně bychom čekali, že nejkratší čas zabere nejkratší dráha, kterou je bezpochyby přímá spojnice mezi strážní věží a tonoucím v moři (schéma 1 - nejkratší cesta). Pro jednoduchost předpokládejme, že polovina nejkratší dráhy je po pláži a druhá polovina je v moři. To znamená, že Mitch musí urazit polovinu cesty k tonoucímu v moři, kde je jeho bezchybný kraul o dost pomalejší než jeho ikonický běh po pláži. To znamená, že Mitch stráví většinu času v moři, a to i přes to, že plave jen polovinu nejkratší dráhy! Proto Mitch tuhle cestu intuitivně nezvolí.
Schéma 1: Možné cesty k tonoucímu.
Místo toho se vydá po dráze, která na první pohled nedává žádný smysl, až to vzbudí na pláži paniku. Náš fyzik se však jen pousměje a usrkne ze své sklenky. Fyzik ví, že se Mitch chce dostat k tonoucímu co nejrychleji. Také ví, že Mitch běhá rychleji, než plave, a proto toho využije ve svůj prospěch. Proto Mitch zvolil takovou cestu k tonoucímu, aby plaval jen kratší úsek cesty. Jinými slovy, pro Mitche není nejmenší problém uběhnout po pláži delší úsek, pakliže si tak zkrátí cestu skrz moře, kde ztratí spoustu času soubojem s vlnami (schéma 1 – nejrychlejší cesta). Nakonec vše dobře dopadne, Mitch opět dorazil včas a tonoucímu se nic nestalo. Mitch sklízí potlesk přihlížejících, ale ten ve skutečnosti patří fyzice.
Mitch při svém chrabrém činu využil jen principu, který je fyzikům znám již od 17. století, kdy jej zformuloval Pierre de Fermat, a tak vešel ve známost jako Fermatův princip nejkratšího času [1]. Fermat se vlastně snažil vysvětlit lom světla na rozhraní dvou optických prostředí. Světlo se pohybuje po přímé dráze [2], ale v různých prostředích různě rychle, tak například ve vzduchu se světlo šíří rychleji než ve vodě. Proto se na hladině vody zlomí tak, aby vždy cestovalo po dráze s nejkratším časem. To vede k zajímavým optickým iluzím, jako je například brčko v koktejlu, které se jeví u hladiny zlomené (schéma 2).
Schéma 2: Brčko ve sklenici se díky optické iluzi jeví zlomené.
Jaké z toho plyne ponaučení? Že ne vždy ta nejkratší cesta bývá cestou nejrychlejší (jako např. cesta po D1 z Prahy do Brna). Takže až vás příště v moři přepadne křeč a Mitch vás poběží zachránit a vám se bude zdát, že k vám neběží přímo, ale jaksi oklikou, nepropadejte panice, Mitch přece ví, co dělá!
Zdroje:
[2] Světlo se po přímé dráze pohybuje pouze v homogenním prostředí, kdy je přímka nejrychlejší cestou mezi dvěma body. Atmosféra není homogenním prostředím. Například při teplotní inverzi cestuje světlo po zakřivené dráze, která je opět tou s nejkratším časem. Toto zakřivení může vést k efektu, kterému říkáme Fata morgána [3].
Revize: Barbora Fordey
