Článek
V předchozím modelu stačil jeden pravidelný spoj: při náhodném příchodu na zastávku vychází průměrné čekání jako polovina intervalu. Přestup přidává druhé čekání. A právě tady se intuitivní pocit začíná rozcházet s jednoduchou aritmetikou.
Pokud člověk cestuje bez přestupu linkou po deseti minutách, modelové průměrné čekání je pět minut. Když ale musí jednou přestoupit na další nezávislou linku, která také jezdí po deseti minutách, přidá se v průměru dalších pět. Celkové očekávané čekání je deset minut – dvojnásobek.
Model: dvě nezávislá čekání
Používám záměrně jednoduchý scénář. Obě linky mají pravidelný interval. Cestující přichází k první náhodně a jeho příchod k přestupu není sladěný s odjezdem druhé linky. Neřeším dobu jízdy ani chůzi mezi nástupišti; počítám jen čekání.
Pro každé nezávislé čekání platí v tomto ideálním modelu H/2. U jedné desetiminutové linky je to 5 minut. U dvou po sobě jdoucích desetiminutových intervalů tedy 5 + 5 = 10 minut.
Kombinace 5 + 10 minut: průměr 7,5 minuty
Když první linka jezdí po pěti minutách a navazující po deseti, první očekávané čekání je 2,5 minuty a druhé 5 minut. Dohromady 7,5 minuty.
Bez přestupu na pětiminutové lince by člověk čekal jen 2,5 minuty. Přestup tedy v tomto modelu nepřidává „pár minut“, ale ztrojnásobí celkové čekání oproti samotnému prvnímu úseku.
Kombinace 10 + 15 minut: průměr 12,5 minuty
U desetiminutového prvního spoje a patnáctiminutové návaznosti vychází 5 + 7,5 = 12,5 minuty čekání na jednu cestu.
Při dvaceti pracovních dnech a jedné takové cestě tam a jedné zpět by to v čistě modelovém světě znamenalo 500 minut čekání za měsíc, tedy 8 hodin a 20 minut. To není předpověď konkrétního cestujícího; je to důsledek našich předpokladů.
Přestup je citlivý na pravidelnost ještě víc než první nástup
Odborná literatura upozorňuje, že jednoduché pravidlo poloviny intervalu má limity. Skutečné rozestupy mezi vozidly nejsou dokonale pravidelné a cestující mohou přizpůsobovat příchod jízdnímu řádu. Přestupní čekání navíc závisí na koordinaci spojů.
Pokud jsou linky navzájem časované, druhé čekání může být mnohem menší než H/2. Když naopak první spoj nabere zpoždění a návaznost ujede, může být jednorázově skoro celý interval nebo ještě víc. Proto se jednoduchý model hodí jako výchozí měřítko, ne jako popis každé skutečné cesty.
Proč je jeden přestup tak drahý v minutách
Na mapě přestup vypadá jako jeden bod. V čase je to ale nový náhodný proces. Cestující znovu čeká na další „okno“ v intervalu.
A právě proto mohou dvě trasy se stejnou dobou jízdy působit úplně jinak. Přímý spoj po deseti minutách a cesta se dvěma desetiminutovými linkami nemají stejný čekací komfort, i když jejich vozy jedou stejně rychle. V našem ideálním modelu přestup očekávané čekání přesně zdvojnásobil.
Zdroje
