Článek
Pět lidí ve frontě nevypadá dramaticky. Jenže bez informace o rychlosti obsluhy vlastně skoro nic nevíme. Pokud jedna přepážka odbaví člověka za minutu, čeká šestý zákazník přibližně pět minut. Při dvou minutách na člověka je to už deset minut.
Udělám proto záměrně jednoduchý model: před námi stojí pět lidí, všichni řeší stejně dlouhý úkon a nikdo další frontu nepředbíhá. Porovnám dobu obsluhy 60, 90 a 120 sekund a pak přidám druhou přepážku.
Jedna přepážka: pět lidí znamená pět servisních časů
Při jedné přepážce je výpočet přímočarý. Než se dostaneme na řadu, musí být odbaveno všech pět lidí před námi.
Pokud jeden zákazník zabere 60 sekund, čekáme 5 × 60 = 300 sekund, tedy 5 minut.
Při 90 sekundách na zákazníka je to 450 sekund, tedy 7 minut a 30 sekund.
Při 120 sekundách na zákazníka už čekání dosáhne 600 sekund – celých 10 minut.
Počet lidí se přitom ani jednou nezměnil. Změnilo se jen tempo služby.
Druhá přepážka dokáže stejnou frontu zkrátit víc než zrychlení o pár sekund
Teď použijme dvě stejné přepážky a předpokládejme, že obě začnou současně obsluhovat první dva lidi z naší pětice.
Po jednom servisním čase odejdou první dva a nastoupí třetí a čtvrtý. Po druhém servisním čase se uvolní dvě místa – na jedno jde pátý člověk před námi a na druhé už my.
Čekání na zahájení naší obsluhy je tedy v tomto zjednodušeném modelu jen dvojnásobek servisního času.
Při 60 sekundách jsou to 2 minuty. Při 90 sekundách 3 minuty. Při 120 sekundách 4 minuty.
Číslo „pět lidí“ bez kontextu je proto skoro k ničemu
Jedna a tatáž fronta pěti lidí může v našem modelu znamenat 5 minut, 7,5 minuty nebo 10 minut čekání u jedné přepážky.
Se dvěma přepážkami se stejné scénáře změní na 2, 3 a 4 minuty. Ne proto, že by lidé zmizeli, ale protože se práce rozdělí paralelně.
A co třetí přepážka?
Se třemi stejnými přepážkami je rozdíl ještě viditelnější. První tři zákazníci jsou obsluhováni okamžitě. Po jednom servisním čase mohou nastoupit čtvrtý, pátý a my.
V ideálně synchronním modelu tak čekáme jen jeden servisní čas: 1 minutu, 1,5 minuty nebo 2 minuty podle rychlosti odbavení.
Reálná fronta je chaotičtější než tabulka
Tenhle výpočet není předpověď pro konkrétní poštu, pokladnu ani úřad. Ve skutečnosti lidé řeší různě složité věci, přepážky nezačínají přesně ve stejný okamžik, někdo odejde, někdo se vrátí pro doklad a během našeho čekání přicházejí další zákazníci.
Teorie front právě proto pracuje nejen s počtem obslužných míst, ale také s rychlostí příchodů, rozdělením servisních časů a vytížením systému. Když se příchody přiblíží maximální kapacitě obsluhy, čekání může růst velmi rychle.
Jednoduchý model ale ukazuje jednu praktickou věc
Když přijdeme někam a vidíme pět lidí, není to samo o sobě dobrý odhad čekání. Důležitější je sledovat, jak rychle fronta postupuje a kolik přepážek skutečně odbavuje.
Pět lidí před rychlou obsluhou může být kratší čekání než dva lidé před úkonem, který trvá několik minut.
Fronta se tedy nepočítá jen na lidi. Počítá se na lidi, čas a kapacitu.
Zdroje
