Článek
„Jede to po deseti minutách“ zní, jako by člověk měl na zastávce deset minut stát. Pokud ale spoje jezdí přesně a cestující přichází náhodně, průměrná čekací doba je jen polovina intervalu. U desetiminutového tak vychází pět minut.
Nejde o trik, ale o jednoduchý model používaný v dopravním plánování. Při pravidelném intervalu H a náhodných příchodech cestujících může být čekání kdekoli mezi nulou a H. Průměr rovnoměrně rozložených hodnot je H/2.
Pětiminutový interval: v průměru dvě a půl minuty
Při intervalu 5 minut vychází průměrné čekání na 2,5 minuty. Pokud člověk absolvuje dvě taková čekání každý pracovní den – například ráno a odpoledne – za 20 pracovních dnů jde v očekávané hodnotě o 100 minut.
To je 1 hodina a 40 minut za měsíc.
Deset minut: měsíčně přes tři hodiny
Při intervalu 10 minut je průměr jednoho čekání 5 minut. Dvě cesty denně tedy znamenají v modelu 10 minut čekání denně.
Za 20 pracovních dnů je to 200 minut, tedy 3 hodiny a 20 minut. Nečekali jsme přitom ani jednou celých deset minut jako pevnou dobu. Jen jsme každý den přicházeli na zastávku v náhodném okamžiku.
Patnáct minut: pět hodin za měsíc
U patnáctiminutového intervalu je průměrné čekání 7,5 minuty. Dvě cesty denně znamenají 15 minut čekání a za 20 pracovních dnů přesně 300 minut.
To už je pět hodin měsíčně. Rozdíl mezi intervalem 5 a 15 minut tedy v tomto velmi jednoduchém modelu dělá za 20 pracovních dnů 200 minut, tedy 3 hodiny a 20 minut.
Model má jednu zásadní podmínku: pravidelnost
Výpočet H/2 platí pro ideální stav, kdy spoje skutečně drží interval a cestující nepřichází podle jízdního řádu. Jakmile se vozy začnou sjíždět do dvojic a mezi nimi vznikají dlouhé mezery, průměrné čekání roste.
Odborné modely proto přidávají i nepravidelnost skutečných rozestupů. Jedna běžně používaná formulace násobí polovinu průměrného intervalu faktorem 1 + CV², kde CV popisuje variabilitu rozestupů. Čím méně pravidelná doprava je, tím víc čekání přibývá i při stejném průměrném intervalu.
Co z toho plyne pro cestujícího
Samotné číslo na jízdním řádu tedy neříká všechno. Pětiminutový interval není jen „o pět minut lepší“ než desetiminutový. Při náhodném příchodu zkrátí průměrné čekání z pěti na dvě a půl minuty – tedy na polovinu.
A stejně důležité je, aby byl interval pravidelný. Deset minut mezi každým spojem je pro čekání lepší než situace, kdy dva autobusy přijedou za sebou a po nich následuje dlouhá mezera, přestože průměr za hodinu může vypadat podobně.
Zdroje
