Článek
Vyndejte baterii z hodin. Vteřinovka se zastaví, ale káva na stole dál chladne, za oknem jede tramvaj a vy jste při čtení této věty zase trochu zestárli. Zastavit hodiny je snadné. Zastavit čas by zřejmě znamenalo sáhnout mnohem hlouběji.
V představě můžeme postupovat dál. Zastavit tramvaj, vzduch, světlo, všechny změny ve vlastním těle. Nakonec i každou událost, podle které by se dalo poznat, že něco trvalo. Co by potom znamenala věta, že uplynula ještě jedna sekunda?
Takovou otázku si člověk může položit cestou do práce. A někdy ho dovede až k věcem, které se chovají tak podivně, že jim jedna úplná otočka nestačí.
Začněme ale u hodin. Každé hodiny využívají nějaký fyzikální děj. Kyvadlo se kývá, křemenný krystal kmitá, atomové hodiny odvozují svůj rytmus od přesně určeného přechodu mezi energetickými hladinami atomu. Měření času tak stojí na porovnávání změn. To je mimořádně úspěšný postup, i když samotnou otázku po povaze času neuzavírá. Jak se vytváří časová stupnice, Einstein Online
A právě tady se do příběhu hodí spin.
Slovo pochází z anglického označení pro otáčení. Snadno si pod ním představíme maličký elektron, který se točí jako káča. Jenže představa pevné kuličky s otáčejícím se povrchem elektronový spin nevystihuje. Fyzici jím označují vlastní kvantový moment hybnosti částice. Je to vlastnost, kterou si elektron nese, i když kolem ničeho neobíhá.
Ta vlastnost má zcela praktické důsledky. Se spinem elektronu souvisí jeho magnetický moment: v určitém ohledu se chová jako nepatrný magnet. A jakmile máme magnet, okolní magnetické pole s ním může něco provést. Magnetické momenty a spin, Feynmanovy přednášky
Než se ale dostaneme k času, čeká nás jedna zvláštní otočka.
Elektron má spin jedna polovina. K popisu jeho spinového stavu používáme matematický objekt zvaný spinor. Spin je vlastnost částice; spinor je součást jazyka, kterým její chování zapisujeme.
Když otočíte šipku na papíře o 360 stupňů, ukazuje znovu stejně. Příslušná rotace spinoru však změní jeho znaménko. Teprve po dalších 360 stupních, tedy po dvou úplných otočkách, se vrátí i původní znaménko.
Je tu důležitý detail. Samotné společné znaménko kvantového stavu běžným měřením nerozlišíme. Rozdíl se může projevit při porovnání dvou koherentních cest, když spin otočíme jen na jedné z nich. Jejich vlnové příspěvky se při opětovném spojení jinak zesílí nebo potlačí. Tomu se říká interference.
Slavná věta „elektron potřebuje dvě otočky, aby byl zase stejný“ tedy vyžaduje tento dovětek. Už po jedné otočce se vrátí stejné výsledky samostatných měření spinu. Dvě otočky se týkají návratu spinoru včetně jeho znaménka. Spin jedna polovina a rotace, Feynmanovy přednášky
Působí to, jako by otočení mohlo zanechat jemnou stopu, kterou obyčejná šipka neukazuje. V té stopě ovšem samo o sobě není napsáno, jak dlouho otočení trvalo. Abychom získali hodiny, potřebujeme ještě pravidelný vývoj a známé tempo.
To už umíme zařídit.
Vhodně připravený spin v magnetickém poli může vykonávat takzvanou Larmorovu precesi. Zjednodušeně si představte kvantovou ručičku, která obíhá kolem směru pole. Její tempo závisí na částici a na síle pole. Při známých podmínkách můžeme z jejího natočení usuzovat na uplynulou dobu. Přesněji sledujeme vývoj spinového stavu; obrázek ručičky nám pomáhá představit si výsledek. Precese v magnetickém poli, Feynmanovy přednášky
Takové použití má i konkrétní laboratorní podobu. Přístroje využívající neutronové spinové echo sledují precesi magnetického momentu neutronu jako vnitřní hodiny. Americký metrologický institut NIST takto popisuje měření průchodu neutronů magnetickými oblastmi před zkoumaným vzorkem a za ním. Čas se zde opravdu zapisuje do vývoje spinu. Neutronové spinové echo, NIST
Máme tedy částici, jejíž spin může sloužit jako drobné hodiny. Pořád ale zbývá mnohem odvážnější možnost: mohl by ve spinoru být čas obsažen ještě nějak zásadněji?
V relativistické fyzice nacházíme překvapivou vazbu. Spinory patří k matematice celého prostoročasu. Umíme s nimi popisovat prostorové rotace i přechody mezi různě se pohybujícími pozorovateli. Při takových přechodech se v souřadnicovém popisu promíchává prostor s časem.
Pomocí vhodných kombinací spinorů lze také sestavovat veličiny, které mají tři prostorové složky a jednu časovou. Jejich matematika tak souvisí se samotnou geometrií, v níž rozlišujeme prostorové vzdálenosti a časové intervaly. Právě v tomto přesném smyslu můžeme říct, že se ve spinorovém popisu „schovává i čas“. Vazba spinorových a Lorentzových transformací, Larsson a Larsson
Zapsat časovou složku ovšem ještě znamená něco jiného než vysvětlit, proč čas plyne. Mapa zachycuje cestu, ale sama po ní nekráčí. Podobně samotná geometrie spinorů nedodá pravidlo, podle kterého budou tikat hodiny nebo vznikat vzpomínky.
Teď si ale dovolme vědomý krok do fantazie.
Představme si vesmír, který nemá žádné hlavní hodiny pověšené za kulisami. Jeho základ tvoří kvantové vztahy. To, čemu říkáme čas, by se v takovém obrazu dalo vyčíst ze vzájemných souvislostí mezi nimi: když jedny pomyslné hodiny ukazují tuto hodnotu, jiný systém má takové vlastnosti.
Spinory by v té představě mohly patřit k základním prvkům, ze kterých se skládá i naše zkušenost s trváním. Jejich vztahy by určovaly, co vůči čemu může fungovat jako hodiny. Známý obraz světa, v němž věci prostě čekají na další sekundu, by se tím docela převrátil.
Jako obraz může posloužit hudba. Rytmus poznáváme ze vztahů mezi tóny, údery a pauzami. Když bubeník počítá čtyři doby, vnímáme jejich návaznost a opakování. Podobně bychom si mohli představit čas jako něco, co lze vyčíst ze souhry fyzikálních dějů.
Hudba samozřejmě už čas předpokládá. Tahle analogie má pomoci představivosti; odvození času z ní nevytáhneme. Stejný problém by musel vyřešit každý skutečný model: nesmí si do základních pravidel nenápadně vložit právě ten čas, který chce teprve vysvětlit.
Na takovou představu bychom měli i další otázky. Jak z ní získáme skutečně měřitelné intervaly? Proč se hodiny po různých cestách prostoročasem mohou při opětovném setkání rozejít? A jak do ní zapadá rozdíl mezi minulostí, kterou si pamatujeme, a budoucností, na kterou čekáme?
Spinové hodiny a geometrie spinorů nám poskytují skutečné záchytné body. Úvaha, že z jejich vztahů vzniká samotný čas, je náš spekulativní krok navíc. Aby se z ní stala fyzikální teorie, musela by dostat přesná pravidla a obstát při porovnání s měřením.
Přesto má smysl se na chvíli zastavit právě tady. Při otázce po čase jsme vyrazili od vteřinovky, narazili na kvantovou vlastnost, která umí sloužit jako hodiny, a nakonec na matematiku sahající do geometrie prostoročasu. To je na zdánlivě nenápadné slovo „spin“ docela daleká cesta.
Na stole mezitím stojí vychladlá káva. O její minulosti máme jasno. O tom, z čeho je uděláno ono „mezitím“, už podstatně méně.
