Souměrný graf speciální teorie relativity

Odedávna učenci chápali vzájemnou nezávislost prostoru a času; až ve 20. století jinak. Vznikla Speciální teorie relativity (STR). Mnoha zájemcům může být srozumitelná, vždyť ji zakládají středoškolské matematické postupy. Později ji Herbert Minkowski obohatil čtyřrozměrným přístupem.

Matematické vyjádření prokazuje vzájemnou souvislost času a prostoru, kdežto chybí grafické zpracování jejich rovnocennosti. Zde předložím právě takový graf s rovnocenným časem a prostorem. Vycházím z Minkowského diagramu.

Úkolem Minkowského diagramu bylo znázornit nejvyšší možnou rychlost pohybu, jak ji postuloval Albert Einstein. Bylo to překvapivé poznání, když po dlouhé doby nikdo podobné omezení nepředpokládal. Navíc – smysl hraniční rychlosti zůstal tak jako tak nesrozumitelný. A proč má být omezená právě rychlostí světla? Úvahy o nesmyslnosti předstižení světelného paprsku patří spíš filozofii.

Dokonce se objevily názory, že příčina omezení nebude nikdy objevena. Jenže, to by snad popíralo smysl vědy, rozhodnout o ukončení vývoje. I když slovutný vědec Einstein se vyjádřil, že cesty do minulosti nebudou nikdy možné. Dnes lze k jeho vyjádření dodat – platí za předpokladu, že svět je tvořený nezničitelnou látkou – hmotou a zářením.

Svět je informatická záležitost, jak lze dnes zvažovat hlouběji.

Svět je informatická záležitost, jak lze dnes zvažovat hloupěji – takhle by větu upravili ateisté.

Zájemcům bylo graficky doloženo, že nejrychlejší pohyby omezuje žlutá plocha (obr. 1). Za tři sekundy světlo urazí „900.000“ kilometrů. Hvězdoplán překoná 300.000 km za 3 pozemské sekundy.

l… prostorová délka

t… čas

Obr. 1.  Minkowského diagram

Minkowského diagram má svůj význam, ale nepomůže k hledání příčiny, proč čas stále roste.

Graf trojrozměrného časoprostoru pro geometrický 2D prostor (obr. 2). Respektováním mezní rychlosti světla vznikl kužel, jehož objem je určený objektům, jež vyšly z počátku 0. Není jim dovoleno stoupat mimo kužel; to by značilo překročení rychlosti světla. Kužel se stále zvětšuje, tak jak kruhová rovina postupuje nahoru v čase.

x, y… prostorová délka

Obr. 2.  Minkowského diagram dvojrozměrného geometrického prostoru

Zavádím graf, ve kterém jsou čas a prostor rovnocenné (obr. 3). Každé veličině patří jedna ze dvou jeho os. Je to souměrný graf dvojrozměrného časoprostoru. Název „souměrný“ používám vzhledem k rovnocennému umístění obou veličin. Čas se nanáší ve svislém směru, jak zavedl Minkowski. Foton postupuje vodorovnou osou jednorozměrného geometrického prostoru.

Výpočetní obhájení vychází z Lorentzovy transformace. Její úprava vede k Pythagorově větě:

l2 + t2 = s2.

l… prostorová délka

s… časoprostorový úsek (zkratka od anglického slova spacetime)

t… čas

Uvedená rovnice patří i kružnici. V grafu je zobrazená čtvrtkružnice, která nahrazuje stoupající úsečku Minkowského diagramu.

Obr. 3. Souměrný časoprostor s postavou a fotonem

Souměrný graf dovoluje odečítat zpomalený čas na svislé ose (obr. 4). Hvězdoplán má rychlost 100.000 km za 1 pozemskou sekundu. Přitom jeho relativistický čas, platný na jeho palubě, činí 2,8 sekundy. Pokud by na Zemi hrála melodie v trvání 3 sekundy, potom ve srovnání s pozemským časem by tatáž melodie na palubě nebyla celá zahraná.

Obr. 4. Souměrný časoprostor s postavou, fotonem a hvězdoplánem

Nyní si povšimnu dalšího rozdílu mezi dvěma grafy.

Zatímco u Minkowského je příčinou stoupání úsečky čas, v souměrném grafu nic podobného. Zvětšování průměru kružnice určuje neznámá veličina.

Časoprostor je fyzikální veličina, která předepisuje neustálý růst času a/nebo prostoru. Například fotonu neustále roste překonaný prostor. Zatím předpokládám, že jediným vyjádřením veličiny časoprostoru v našem světě je růst času s prostorem, prostě růst časoprostoru, ve kterém žijeme. Může vyjadřovat růst Vesmíru, růst časoprostoru.

Sleduji dva významy slova časoprostor.

Časoprostor … zde zaváděná fyzikální veličina

Časoprostor … pojem, který nahrazuje slovo svět, především ve fyzice

Zavedený graf by mohl vést k upřesnění názoru na podstatu času. Obě veličiny rostou, a přitom žádná z nich není toho příčinou.

Zavedený graf může vést k upřesnění názoru na podstatu času. Přinejmenším v tom, že nemůže být příčinou růstu kružnice, růstu veličiny časoprostor. Nýbrž naopak, čas roste pod účinkem veličiny časoprostor.