Článek
Speciální teorie relativity - souměrný graf
Další poznatky ke kružnici souměrného grafu. Stoupající úsečku Minkowského grafu zde nahrazuje rostoucí kružnice (obr. 1).
Souměrný časoprostor s hvězdoplánem
Obr. 1. Souměrný graf se světočárou hvězdoplánu
- Souměrný model respektuje Einsteinovo odmítnutí pojmu současnost. To platí v aktuálním vědeckém poznání. Ovšem bude-li nalezen nový způsob okamžitého předávání zpráv, neomezený rychlostí světla, pak pojem „současnost“ nabude na důležitosti. Uplatní se kružnice, jejíž obvod zahrnuje současné děje. Totéž sice platí pro stoupající prodlužující se úsečku Minkowského, té však nenacházím další využití.
- Běh času pomalého objektu je rychlý. Jeho světočára bude zakreslena blíž svislé ose souměrného grafu. Jenže takové přibližování k ose není bez problému. Dosažením svislé osy plyne nejrychleji, avšak hodiny umístěné na svislé ose nemůžou změřit čas. Princip hodin si žádá jejich vnitřní pohyb, což na ose není možné.
Je třeba hledat souvislosti tohoto paradoxu – nejrychlejší čas hodiny nezměří. Další zkoumání souměrného grafu by mohlo přiblížit fyzikální definici času.
Euklidův prostor nevyhovuje
Naše poznání podporované matematikou je v plenkách. Máloco si děláme z chybějících výpočetních výsledků. Má stačit jejich zaokrouhlení – náš Vesmír je matematicky nedokonalý? Namísto abychom tuto absenci vyhodnotili, byla před staletími zavedena iracionální čísla. Jenže tím nejsou chybějící výsledky obhájeny.
Například výpočet úhlopříčky čtverce si vyžaduje vypočítat odmocninu ze 2 a výsledkem vynásobit jeho stranu. Odmocnina však neexistuje. Chybějící výsledek výpočtu nabízí dvě zdůvodnění:
a) úhlopříčka nemá délku, takže neexistuje.
b) Euklidův prostor nepopisuje náš svět.
Protože vyhovující je (b), pak fyzika může opouštět spekulativní Euklidův prostor a pro některá řešení se vrátit zpět do smyslového zážitku. Nejpodrobnější je geometrie zrakové perspektivy. Ve prospěch jejího fyzikálního zpracování upravím kartézský prostor. Jeho osové souřadnice x, y umocním na druhou. Vzniklý graf zobrazuje naše perspektivní vjemy. Pozorovatel je v počátku souřadnic a zážitek vzdalovaného předmětu se mu zmenšuje.
Příčina přijetí Euklidova prostoru
Proč se mýlíme v hodnocení obrazu světa?
Ke zdůvodnění omylu nabízím dva odstavce (c) a (d).
c) Člověk jde krajinou a každému dalšímu kroku dodržuje stejnou délku. Krajinou se posunuje vždy o stejný kus, jak poznává z vhodně cejchovaného okolí.
Pozorovatel určil světu Euklidovskou geometrii.
d) Člověk jde krajinou a každému dalšímu kroku dodržuje stejnou délku. Jenže pozor. Vždy je umístěný ve středu perspektivního prostoru. Takže nikdy neudělá kratší druhý krok, pokaždé je jeho další krok opět první. Kroky jsou tedy stejně dlouhé - aniž by to vyplývalo z existence lineárního prostoru.
Pozorovatel nabídl světu perspektivní geometrii.
Oba případy (c) a (d) jsou přijatelným geometrickým hodnocením našeho světa. Jenže Euklidův prostor (c) nevyhovuje, viz výš.
Proč byl zaveden Euklidův prostor? Je nám snadným zobrazením světa.
Nejen lineární, ale i zakřivené prostory používají iracionality.
Poznámka: Neberme ohled na antiperspektivu v obrazech Ivana Mládka (obr. 2). Ve skutečnosti nám nikdo nepředkládá okolí k našemu ošizení, nýbrž my sami sebe šidíme podceňováním nenalezených výsledků kvadratických rovnic.
Antiperspektiva - Ivan Mládek
Obr. 2. Antiperspektiva
Matematizace perspektivního prostoru
Kvadratická Pythagorova věta často neposkytne výsledek výpočtu; jinak v perspektivě.
- Osy euklidovského prostoru mají lineárně rozmístěné souřadnice a k nim - kvadratickou rovnici.
- Osy perspektivního prostoru mají souřadnice rozmístěné kvadratickým průběhem geometrických vzdáleností, takže opačně se změní rovnice (obr. 3). Vznikne lineární Pythagorova věta: a + b = c.
Lineární Pythagorova věta v perspektivním prostoru
Obr. 3. Výpočet úhlopříčky v perspektivním prostoru
Další význam perspektivního prostoru
Diskrétní (bodový) prostor zavádí jednotkové délkové úseky, vždy jen vodorovné nebo svislé. Nemělo by smysl zavádět v něm jiné souřadnice než celočíselné.
V dalším zobrazení prostory diskrétní a kontinuální perspektivní obsahují body A až F (obr. 4). Čtvrtkružnice perspektivního prostoru se mění v šikmé úsečky diskrétního prostoru. Vzdálenost bodu C [2; 3] od počátku [0; 0] je v obou grafech vždy 5.
Prostor diskrétní a perspektivní
Obr. 4. Návaznost prostorů diskrétního a spojitého perspektivního
V obou geometriích má bod se stejnými souřadnicemi také shodné vzdálenosti od počátku. Perspektiva je kompatibilní s bodovým (diskrétním) prostorem. Kdežto Euklidův prostor tohle nesplní.
Zhodnocení
Veškerou látku ve Vesmíru ať tvoří informatické body uskladněné v bodovém prostoru. Tvor pak vidí prostor určený přepočtem do pespektivy, s počátkem vybraným podle tvorova umístění v diskrétním prostoru.
K rozložení informatických bodů, které tvor vnímá:
Protože každý tvor se nachází jinde v prostoru, vždyť své prostorové počátky [0; 0] nemohou mít ve stejném místě, pak každý vnímá svět odlišně.
Vidění každého tvora mu ukazuje svět s jinak rozloženou hmotou. Tvor je středem světa.
