Maturitní výbuchy Marka Valáška

Kromě výbuchu přemrzlé kofoly mě matematický vynálezce Valášek zaujal především svými geometrickými inovacemi. Nezdržoval se s takovými zbytečnostmi jako rozbor, či zápis konstrukce, dokonce ani tehdy, když mu to zadání úlohy výslovně ukládalo. Zato obohatil geometrickou terminologií tím, že šmrdlal tímhlectím. Že nic nesestrojoval, že všechno „dělal“. Tím sice občas něco podělal, ale nevšiml si toho.

Co s tím? Marek Valášek vám, milí studenti, poradí.

Když se mu po několika minutách tápání někde něco odpovídajícím způsobem protne, je rázem všechno „jasný“, úloha je hezká, „bum a bum a nice“, dokonce super. Krásný příklad… Ještě chvilka přemítání o tom, zda to, co použil, je osová souměrnost, anebo stejnolehlost… stejnolehlost to asi není, ona to přece jenom bude ta souměrnost…tak jo, jdeme dál…

Všechno je to „cajk“. Až do chvíle, než ho v chatu někdo upozorní, že má najít všechna řešení, takže jedno asi stačit nebude.

„Týý jo… oukej, oukej, oukej. Tak jo, tak jo,…

Následují další dlouhé odmlky a další mudrování.

Tak to druhý řešení je jasný - když úplně stejně zobrazím bod K, …? Takto - kolmice plus mínus autobus… takhhe si to přenesu… šup a dup, tak - dostanu to samý céčko! Týý jo… do Prčic…“

Konečně byl ve změti dalších přímek objeven průsečík, který celkem odpovídal autorskému řešení. „Tak jo, tak jo…to je vono… tak jo, tak jo…“

Ke cti páně Valáška budiž řečeno, že sebekriticky přiznal, že by za úlohu měl jenom dva body.

Copak rovnoramenný lichoběžník - ale jehlan! A ještě k tomu řez - to je teprve nářez!

„…tadlencta přímka leží v rovině řezu… a já potřebuju co?…ty vole, já už jsem řezy nedělal strašně dlouho…já to potřebuju takhlenc nějak šikmo…sorry děcka, že tak složitě přemejšlím, protože to nemám najetý…“

Nakonec to nějak spatlal způsobem, který by mě v životě nenapadl. Nebylo to sice špatně, ale pochybuji, že tomu někdo ze sledujících studentů rozuměl.

Chcete-li si užít uměleckého dojmu z originálního vystoupení, máte možnost zde.

A zde - jak bych si asi představoval řešení já: Konstrukční úloha by měla začít rozborem. To jest - kupodivu od konce. Předpokládám, že už jsem úlohu vyřešil. Načrtnu (opravdu načrtnu - nepotřebuji k tomu kompl, nepotřebuji "to mít hezké") - takže načrtnu si zadání včetně toho, jak asi vypadá řešení:

A můžu začít přemýšlet

Rovnoramenný lichoběžník je osově souměrný. Zadaný bod A je osově souměrný se zadaným B, hledaný bod C leží na ML, ale zároveň je to obraz D' hledaného D v osové souměrnosti - musí tedy ležet na obrazu strany KM v této osové souměrnosti.

Opravdu? V zadání není napsáno „Bod C leží na straně ML“. Je psáno „leží na hranici…“

Takže co? Osově souměrná nebude jen úsečka KM - musí to být celá hranice:

Hledaný bod C musí dle zadání ležet na hranici KLM, ale také jako obraz D' bodu D na obrazu K'L'M' hranice KLM. A je jasno - hledané body najdu jako průsečíky hranic KLM a K'L'M'. Navíc mi na rozdíl od mistra Valáška nemůže uniknout žádné řešení:

Formální zápis rozboru a konstrukce bych si dovolil svěřit laskavému čtenáři. Rovněž tak přerýsování té mojí čmáranice do záznamového archu.

A nakonec nezapomeňte všechno pěkně obtáhnout propiskou…

Jehlan. Mistr ho začal řezat celkem dobře (slovní doprovod ponechám již raději bez komentáře)

Ale jaksi přehlédl prostou skutečnost, že rovinu řezu protínají i zbývající dvě podstavné hrany. Takže

Je docela smutné, když středoškolský učitel neumí středoškolskou geometrii a potřebuje ji mít „najetou“. A nemá-li ji ani „najetou“, neměl by se veřejně ztrapňovat. Zvlášť když i  řešení ostatních úloh mělo do nějakého „nájezdu“ dost daleko…