Článek
Ačkoli málokdo z nás je emocionálně ovlivněn matematikou, Bachova díla, a hudba obecně, nás dojímají. Je to víc než zvuk. Je to zpráva. A nyní, díky nástrojům z teorie informace, vědci začínají chápat, jak Bachova hudba přenáší toto poselství.
Reprezentací skóre jako jednoduchých sítí teček, nazývaných uzly, spojených čarami, nazývanými hrany, vědci kvantifikovali informace přenášené stovkami Bachových kompozic. Analýza těchto hudebních sítí zveřejněná 2. února ve Physical Review Research odhalila, že mnohé Bachovy hudební styly, jako jsou chorály a tokáty, se výrazně lišily v množství informací, které sdělovaly a že hudební sítě obsahovaly struktury, které mohly usnadnit jejich sdělení, aby je posluchači pochopili.
„Právě mi ten nápad přišel opravdu skvělý,“ říká fyzik Suman Kulkarni z Pensylvánské univerzity, hlavní autor nové studie. „Použili jsme nástroje z fyziky, aniž bychom vytvářeli předpoklady o hudebních skladbách, začali jsme s touto jednoduchou reprezentací a viděli jsme, co nám může říct o předávaných informacích.“
Výzkumníci kvantifikovali informační obsah všeho. Od jednoduchých sekvencí po spletité sítě pomocí informační entropie, konceptu, který zavedl matematik Claude Shannon v roce 1948.
Jak již název napovídá, informační entropie je matematicky a koncepčně příbuzná s termodynamickou entropií. Lze si to představit jako měřítko toho, jak překvapivá je zpráva, kde „zprávou“ může být cokoli, co předává informaci, od sekvence čísel po hudební skladbu.
Sbalit zprávu plnou informací samozřejmě není moc dobré, pokud kdokoli, kdo ji obdrží, nemůže těmto informacím přesně porozumět. A pokud jde o hudební poselství, výzkumníci stále pracují na tom, jak se učíme, co se nám hudba snaží sdělit.
„Existuje několik různých teorií,“ říká kognitivní vědec Marcus Pearce z Londýnské univerzity Queen Mary, který se na nedávné studii Výzkumného časopisu Physical Review, nepodílel. „Ten hlavní, myslím, je v tuto chvíli založen na pravděpodobnostním učení.“
V tomto rámci „učit se“ hudbu znamená vytvářet přesné mentální reprezentace skutečných zvuků, které slyšíme. To, co výzkumníci nazývají model, prostřednictvím souhry očekávání a překvapení. Naše mentální modely předpovídají, jak je pravděpodobné, že daný zvuk přijde jako další, na základě toho, co bylo předtím. Potom Pearce říká: „Zjistíte, zda byla předpověď správná nebo nesprávná a poté můžete svůj model podle toho aktualizovat.“
Kulkarniová a její kolegové jsou fyzici, ne hudebníci. Chtěli použít nástroje teorie informace k hledání informačních struktur, které by mohly mít něco společného s tím, jak lidé získávají význam z melodie.
Kulkarniová tedy svařila 337 Bachových kompozic do sítí propojených uzlů a vypočítala informační entropii výsledných sítí. V těchto sítích je každá nota původní partitury uzlem a každý přechod mezi notami je hranou. Pokud by například skladba obsahovala notu E následovanou C a G hranou společně, uzel reprezentující E by byl spojen s uzly reprezentujícími C a G.
Sítě přechodů not v Bachově hudbě měly větší informační sílu než náhodně generované sítě stejné velikosti, výsledek větších změn v uzlových stupních sítí nebo počtu hran připojených ke každému uzlu. Kromě toho vědci odhalili variace v informační struktuře a obsahu mnoha Bachových kompozičních stylů.
„Obzvláště mě vzrušovala vyšší míra překvapení v tokátách než v chorálních dílech,“ říká spoluautorka studie a fyzička Dani Bassettová z Pennsylvandké univerzity. „Tyto dva druhy kusů cítím v kostech odlišně a zajímalo mě, jak se tento rozdíl projevuje v informacích o složení.“
Síťové struktury v Bachových skladbách mohou také usnadnit lidským posluchačům, aby se tyto sítě přesně naučili. Lidé se neučí sítě dokonale. Máme předsudky, říká Bassettová.
Hudební sítě obsahovaly shluky přechodů not, které by mohly pomoci našemu zaujatému mozku „naučit se“ hudbu, přesně reprodukovat informační strukturu hudby jako mentální model, bez obětování velkého množství informací.
Tento typ síťové analýzy není pro Bacha specifický, mohl by fungovat pro každého skladatele. Pearceová říká, že by bylo zajímavé použít tento přístup k porovnání různých skladatelů nebo hledání informačních trendů prostřednictvím hudební historie. Kulkarni je nadšená z analýzy informačních vlastností partitur mimo západní hudební tradici.
„Muzikant by řekl: ‚Jaká jsou skutečná hudební pravidla nebo hudební charakteristiky, které to řídí? Slyším to na klavíru?'“ říká Harrison.
Nakonec ještě není jasné, jak přesně se síťové vzorce identifikované v nové studii promítnou do zážitku z poslechu Bachovy skladby nebo jakékoli hudby, říká Pearce. Experimenty by mohly odhalit, „jestli jsou tyto druhy věcí skutečně vnímatelné lidmi a jaký vliv mají na potěšení, které lidé mají, když poslouchají hudbu“.
