GPS vyžaduje každodenní korekci, bez které by se netrefila o desítky km

Zadáte adresu do navigace a za pár desítek minut jste přesně v cíli. Tato samozřejmost, která spoléhá na síť 24 satelitů řítících se rychlostí 14 000 km/h ve výšce 20 200 kilometrů, dnes dosahuje přesnosti na několik metrů. Nebýt však Alberta Einsteina, respektive fyziků, kteří jeho práci v 60. letech aplikovali, ukazovala by vám navigace každý den o 11 kilometrů vedle.

Jak ale může malá tečka na obloze znát vaši polohu s metrovou přesností? Základem je metoda zvaná časová triangulace. Každý satelit GPS nepřetržitě vysílá signál obsahující dva klíčové údaje: svou aktuální polohu a přesný čas odeslání. Váš přijímač (například v telefonu) zachytí signály z alespoň čtyř takových satelitů a z nepatrného zpoždění mezi odesláním a přijetím spočítá, jak daleko se od každého z nich nacházíte. Když tato data zkombinuje, určí vaši přesnou polohu v trojrozměrném prostoru.

Celý systém ovšem funguje jen za předpokladu, že hodiny na satelitech i ve vašem telefonu jsou naprosto přesně synchronizované. Palubní hodiny na družicích jsou sice atomové a extrémně spolehlivé, ale právě tady vstupuje do hry Albert Einstein a jeho teorie, které celý proces komplikují.

První komplikací je speciální teorie relativity. Ta říká, že čím rychleji se objekt pohybuje, tím pomaleji pro něj plyne čas. Jelikož se satelity GPS řítí obrovskou rychlostí, jejich palubní hodiny se každý den zpozdí oproti těm na Zemi přibližně o 7 mikrosekund.

Do hry ale vstupuje i obecná teorie relativity, která má opačný efekt. Tvrdí, že čas plyne rychleji tam, kde je slabší gravitační pole. Ve výšce přes 20 000 kilometrů je gravitace znatelně slabší než na povrchu, což znamená, že hodiny na satelitech se naopak zrychlí, a to o 45 mikrosekund denně.

Když oba efekty sečteme, zjistíme, že hodiny na satelitech se oproti pozemským každý den předběhnou o 38 mikrosekund (45 − 7). Může se to zdát jako zanedbatelné číslo, ale světlo za jedinou mikrosekundu urazí 300 metrů. Každodenní odchylka 38 mikrosekund by tak znamenala chybu v určení polohy, která by narůstala o téměř 11 kilometrů denně.

S touto relativistickou odchylkou se naštěstí počítá. Výrobci ji započítávají přímo do softwaru GPS přijímačů. Zajímavé je, že samotné satelity jsou na oběžnou dráhu vynášeny s hodinami, které jsou záměrně nastaveny tak, aby běžely o něco pomaleji. Jakmile dosáhnou finální orbity a rychlosti, relativistické efekty je „seřídí“ přesně podle pozemského času.

Obecná teorie relativity byla desítky let považována za fascinující, ale čistě teoretický koncept bez praktického dopadu. Právě systém GPS je nejznámějším důkazem, že geniální myšlenky fyzika z roku 1915 jsou dnes nedílnou součástí vaší každodenní cesty z bodu A do bodu B.

Zdroje: