Článek
Důležité upozornění: dnešní článek není vůbec o politice, ani o politicích (minulých, současných, či budoucích). Je o neúprosné realitě čísel, ekonomie a finanční matematiky. Snahou autora je přiblížit i poněkud složitější koncepty „normálnímu“ člověku. Laskavý čtenář nechť tedy odpustí, že článek je poněkud delší a složitější.
Čísla mám rád. Na rozdíl od lidí nelžou, nemlží, nezastírají pravdu. Nesnaží se vás přesvědčit o žádné skryté ani zjevené pravdě. Nemají svou agendu, kvůli které potřebují, abyste udělali něco, co sami nechcete, nebo co vám není ku prospěchu.
Na druhou stranu vám čísla samotná také nic neporadí. Ona prostě jsou. Nepoví vám, jak se máte rozhodovat. A pokud s nimi neumíte zacházet a provedete s nimi něco, co byste neměli, neřeknou vám „hele, tohle máš špatně, to tak není, to sčítáš jablka a hrušky“.
Naučit se pracovat s čísly není téměř pro nikoho nemožné. Ale je to pracné. A člověk je tvor lenivý. Kvůli tomu jsme my, tak zvaní „normální“ nebo „obyčejní“ lidé pořád vystavováni pokusům jiných lidí přesvědčit nás, že je pro nás výhodné udělat něco, co je ve skutečnosti výhodné jen pro ně.
K penězům mám o něco méně vřelý vztah, než k číslům. Beru je ale jako nutnost, protože jsou zatím nejlepším vynalezeným prostředkem ke směně hodnot. Například práce a jídla. Většina lidí získává svou obživu tím, že prodává svůj čas a schopnosti za peníze, a za ty si pak pořizuje to, co potřebuje k životu.
Peníze vyjadřujeme pomocí čísel. Peníze mají ale na rozdíl od čísel, která jako taková jsou neměnná, jednu vlastnost navíc.
Peníze v čase mění svou hodnotu. A to vesměs směrem dolů. Proč? Základní příčinou je inflace. Magické slovo, které na nás v posledních letech, ba dokonce dekádách, vyskakuje doslova zpoza každého rohu. Co ale tohle slovo doopravdy znamená?
Ať už ve spojení s jakýmkoli dalším slovem, jako „meziroční“ nebo „meziměsíční“, nebo kupříkladu nedávno znovuobjevená „jádrová“ inflace (koncept vymyšlený Robertem J. Gordonem v roce 1975 pro centrální banky, který vylučuje skokové šoky v cenách potravin a energií, aby se centrální banky mohly lépe rozhodovat o úrokových sazbách), inflace znamená růst cenové hladiny, neboli snižování kupní síly (= hodnoty) peněz v čase.
Příklad: pokud je meziroční inflace 10 %, znamená to, že to, co loni stálo stovku, stojí letos 110 korun (100 × 110 % = 100 × 1,1). A naopak, to, co si letos kupujeme za stovku, jsme si loni mohli koupit za 90,91 Kč (100 : 110 % = 100 : 1,1). Až takhle je to prosté.
Pro „běžného“ člověka je nejvíce vypovídajícím vyjádřením míry inflace tzv. Index spotřebitelských cen. Stáhněte si schválně tabulku z Českého statistického úřadu a počítejte se mnou, je to moc zajímavé. To, co vás zajímá, je pátý řádek – Míra inflace v %.
(Pokud se vám nechce nic počítat, tak tady je všechno, o čem se píše dále, už autorem spočítané.)
Data v tabulce začínají rokem 1989 a zatím končí rokem 2023. Zveřejňují se totiž se zpožděním kvůli výpočtům.
Tabulka nám říká, jaká byla meziroční inflace za celou naši porevoluční historii. Už jen pohled do ní bez dalšího zkoumání je zajímavý. Dočtete se tam, že nejnižší inflace byla v roce 2003 (0,1 %) a nejvyšší v roce 1991 (56,6 %). Nikdy od roku 1989 u nás nebyla inflace záporná (pak by se jí říkalo deflace), proto jsem výše tvrdil, že cena peněz v čase vesměs klesá.
Abychom se dobrali toho, co se stalo s cenami mezi lety 1989 a 2023, meziroční změny si ale musíme mezi sebou pronásobit. To proto, že když je v roce 1 meziroční inflace 10 % a v roce 2 opět 10 %, neznamená to, že za ty dva roky byla inflace celkem 20 %. Ve druhém roce totiž ceny vzrostly na 110 % z loňských 110 %. Převedeme si pro usnadnění výpočtu míru inflace na index cen (inflace 10 % znamená, že ceny se zvedly 1,1krát, cenový index je tedy 1,1) a oba roční indexy mezi sebou vynásobíme. Za roky 1 a 2 ceny vzrostly 1,1 × 1,1 = 1,21krát, celková inflace za roky 1 a 2 proti roku 0 tedy v tomto hypotetickém příkladu byla 21 %, nikoli 20 %, jak se možná mnozí domnívají.
Tohle je hodně důležité umět spočítat, protože za těch 35 let, co máme data, nám to říká, že index cen v roce 2023 proti roku 1988 je 7,933. Neboli na to, co jsme si v roce 1988 koupili za stovku, jsme v roce 2023 potřebovali 793,3 korun.
Abychom mohli pokročit dál, bylo by dobré si to nějak zjednodušit. Co třeba zjistit, jaká byla za sledované období průměrná inflace? Tady se opět spousta lidí snadno splete a řekne „jasně, spočítáme si průměr“. Jenže ouha. Pod pojmem „průměr“ si běžně představujeme „aritmetický“ průměr, tedy součet všech čísel děleno jejich počtem. Ten tady ale použít nemůžeme, protože v případě inflace se jedná o přírůstky (indexy), které se v čase skládají (násobí), a jejich aritmetický průměr nám tedy nic neřekne. Respektive řekne nám nesmysl. Pro indexy použijeme geometrický průměr.
Vynásobíme všechny indexy mezi sebou a pak je odmocníme tolikátou odmocninou, kolik je indexů (je jich 35, takže pětatřicátá odmocnina). Je to podobné, jako aritmetický průměr, jen místo sčítání násobíme a místo dělení odmocňujeme.
Výsledkem je, že průměrná roční inflace od roku 1989 do roku 2023 byla 6,096 %.
Buďme optimisté, jak nám ostatně doporučuje pan prezident i pan premiér, počítejme v dalším textu „jen“ 6 %.
A pojďme k tomu, čím jsme začali, tedy jestli je reálné naspořit si na důchod, nebo není.
Už asi tušíte, proč ten dlouhý úvod o inflaci.
První příklad
Bude záměrně poněkud extrémní, ale nebojte se, další budou reálnější:
Představte si pana Mladého. Je mu dnes právě 30 let. Do důchodu chce jít v 65 letech a plánuje se dožít 85 let (odejde tiše v pokoji na své 85. narozeniny). Protože z nějakého důvodu neodvádí do státního důchodového systému vůbec nic, nepočítá s žádným státním důchodem a chce si proto našetřit (za 35 let) tolik, aby měl po celou dobu důchodu (20 let) příjem odpovídající polovině dnešní hrubé průměrné mzdy. A protože nevěří bankám, bude si peníze ukládat do polštáře.
Převedeme si to do čísel.
Průměrná (hrubá!) mzda ve 3. čtvrtletí 2024 byla 45 412 Kč
(Na odkazu výše se mj. také dočtete, že medián mezd byl 40 482 Kč. Medián, pro ty, co to nevědí, což není žádná hanba, je číslo, které říká, že polovina lidí má mzdu stejnou nebo nižší a polovina má mzdu vyšší. Vidíte, jak ten aritmetický průměr mate?)
Takže pan Mladý chce mít důchod měsíčně odpovídající dnešním 22 706 Kč, ročně tedy 272 472 Kč v dnešní hodnotě.
Intuice nám našeptává, že 20 × 272 472 = 5 449 440 Kč, což není tak děsné, protože děleno 35 lety spoření a 12 měsíci by to znamenalo odložit si měsíčně nějakých 12 975 Kč. Je to sice docela dost, ale když bude pan Mladý jíst jen rohlíky a žervé, tak to možná i dokáže.
Jenomže my intuici nevěříme, protože už víme, že můžeme počítat s 6% inflací. A kouzlo. V posledním roce života pan Mladý už kvůli inflaci nebude potřebovat dnešních 272 472 Kč, ale dnešních 6 716 522 Kč. V součtu, při 6% inflaci, musí pan Mladý přepočteno na dnešní peníze nasyslit do polštáře neuvěřitelných 81 660 262 Kč.
Pokud by pan Mladý nikdy nepřišel o práci a pokud by jeho mzda (ergo také to, co z ní odkládá do polštáře) rostla vždycky přesně o inflaci, pak by musel ihned ve třicátém roku života za rok uložit do polštáře 732 807,68 Kč, neboli měsíčně 61 067,31 Kč. Ve 40. roce života pak ročně 1 312 346,94 Kč, měsíčně 109 362,24 Kč. A tak dále.
Kdyby pan Mladý začal své šetření na dnešních deseti tisícovkách měsíčně, tak by stejným způsobem při odchodu do důchodu měl našetřeno jen 14 174 504,00 Kč, čili hlady by umřel v 70 letech. (Připomínám, že tohle všechno najdete v tabulce na tomto odkazu.)
Závěr prvního příkladu: do polštáře si může strkat peníze jenom blázen.
Příklad druhý
Pan Mladý si tohle spočítal a došlo mu, že takhle to nejde. Zavrhl tedy polštář a rozhodl se, že bude peníze ukládat do banky. Žádná banka na světě mu sice nenabídla spořicí účet, který by svým úrokem dlouhodobě pokryl inflaci, ale našel jednu, kde dostal takové podmínky, že úroky z uložených peněz mu inflaci snížily na polovinu.
Index růstu cen pro něj tedy bude ne 1,06, ale jen 1,03. Tedy jako kdyby pro něj existovala roční inflace 3 %, a to dokonce nejen po dobu, kdy bude šetřit, ale i po dobu, kdy bude vybírat svou penzi. Mzda mu ale pořád poroste tempem 6 % ročně.
Nový výpočet říká, že za těchto podmínek potřebuje pan Mladý naspořit už „jenom“ 21 219 526 Kč. A při 6% ročním růstu jeho mzdy a toho, co si ukládá, se najednou i částky potřebné ke spoření smrskly. Teď už by mu stačilo, aby ve 30. roce života ukládal ročně 190 421,03 Kč, měsíčně 15 868,42 Kč.
Stále je to setsakra hodně, ale pan Mladý je na tom pořád o dost lépe, než jeho kamarád pan Starý. Tomu není 30, ale 40 let. Padesátníci a starší prominou… A neúprosná čísla říkají, že na stejně hodnotný důchod a stejně dlouhou dobu dožití by za stejných podmínek (růst mzdy a spořené částky 6 % ročně, inflační znehodnocení peněz 3 % ročně) potřeboval pan Starý naspořit 15 789 321 Kč. To sice vypadá lépe, ale protože má o deset let kratší dobu na spoření, tak, musí první rok uložit 287 787,50 Kč, tedy měsíčně 23 982,29 Kč.
Nevím jak vy, ale z průměrné mzdy 45 412 hrubého (= pokud je sám, tak je to se slevou na poplatníka nějakých necelých 36 tisíc čistého) si já osobně moc nedovedu představit, jak by pan Starý přežil s 12 tisícovkami, které by mu zbyly. Nemluvě o mediánu 40 482 Kč hrubého (= cca 32 tisíc čistého), ze kterých by musel přežít s 9 tisíci.
Pan Starý se tedy rozhodl, že za stávající situace je schopen do banky dávat pět tisíc měsíčně. Takže našetří3 489 382,96 Kč a peníze mu dojdou zase v 70 letech.
Závěr druhého příkladu: na celý důchod si nejde našetřit ani s dobrým spořicím účtem, který by efektivně snížil inflační vliv na uložené peníze na 3 % ročně. Nemluvě o tom, že jen málo třicátníků, ba i čtyřicátníků, se rozhodne utrhnout si něco od pusy hned teď, aby jednou za (pro ně nedohlédnutelně dlouhou) dobu možná z toho něco bylo. A začínat v padesáti? To se mi ani nechce počítat.
Pokud teď namítnete, a zcela správně, že také přece existují investiční produkty, které skóre ještě dramaticky zlepšují, pak částečně souhlasím, ale ne zcela.
V ekonomice platí, že čím větší zisk, tím větší riziko, že tento zisk nenastane. Úplně všechny bankovní investiční nástroje mají (povinně) hned na první stránce velkou výstrahu, že jakékoli investice s sebou nesou riziko, a že tudíž výsledek nikdo nedokáže slíbit. Zároveň říkají, že jejich předpokládaná výnosnost neobsahuje inflaci (cink!). Takže jinými slovy – je to jako s výhrou v loterii. Byla by fajn, ale nevsadil bych svůj život na to, že zrovna já vyhraji.
A to nejlepší, co vám mohou investiční fondy slíbit, je to, že dostanete zpátky aspoň to, co jste do nich vložili (to je příklad např. dlouhodobého investičního produktu od tradiční české banky). Ano, to je určitě fajn, ale my už víme, že inflace nám v tom případě „sežere“ 6 % ročně, takže jsme zpátky u polštáře…
Jediné, co z toho všeho plyne, je tedy následující: už v roce 1889 německý kancléř Otto von Bismarck vymyslel jediný udržitelný systém důchodů, a to je ten, který u nás máme. Říká se mu průběžný systém.
Je založen na tom – a zde panuje také mezi „obyčejnými“ lidmi často velké nepochopení, že ti, kdo pracují, odvádějí ze svých příjmů část na to, aby živili ty, kdo jsou aktuálně v důchodu.
Není tedy pravda a není oprávněné říkat „já jsem si celý život šetřil prostřednictvím sociálního pojištění na svůj důchod“. To je nesmysl a kdo četl výpočty výše, ví proč. Když dnes platím, tak platím na ty, kdo jsou dnes v důchodu. A až já budu v důchodu, budou na mě zase platit ti, kdo budou v té době pracovat. Jedině takto a žádným jiným způsobem se dá s jistotou vyřešit problém inflace.
Jakékoli spoření, investování, či cokoli dalšího je a může vždy být jen dobrovolným doplňkem průběžného důchodového systému (Chceš víc? Zkus si našetřit.).
To, aby tyto doplňky využil, ale podle mého názoru nemůže a nesmí být po občanovi vyžadováno s poukazem na to, že na jeho důchod jednou nebude. Jak by mohlo nebýt? Možná bude méně, možná více, ale průběžný systém tu doufejme bude napořád.
Aktuální populární spekulace o tom, jaká bude za dvacet let doba dožití, kolik lidí bude pracovat, a kolik odvedou do systému, jsou pořád jenom spekulace.
Průběžný systém byl vymyšlen tak, že má mít neutrální saldo – má se rozdat přesně to, co se v aktuálním roce vybralo a vybrat přesně to, co je potřeba rozdat.
Je to tak těžké pochopit?
