Článek
Pravděpodobnost je taková zvláštní matematická disciplína. Nikdy vám neřekne „ano“, nebo „ne“. Vždy jen „zkus to takhle a uvidíš – možná to vyjde, možná ne“. Ale ta hlavní zrada je v tom, že někdy vám řekne „nemáš šanci, pravděpodobnost je prakticky nulová“ a ono se to přesto podaří.
Doufám, že vás neodradí pár následujících vět. Uvádím je jen pro ilustraci, abyste si dovedli představit, že skutečnost, že jste se narodili právě vy, je nekonečně malá.
Že jste vyhráli v loterii, v níž jste vlastně neměli vůbec šanci vyhrát!
Takže ten malinký úvod. Vezměme si třeba list papíru A4. Pokud se budeme dívat očima matematika, uvidíme množinu bodů. A protože bod nemá žádný rozměr, máme před sebou nekonečně mnoho bodů. Vezměme nyní hodně ostrou jehlu. Tak ostrou, že její špičku tvoří právě onen jeden hypotetický bod. Vybereme-li si jakýkoliv konkrétní náhodný bod na listu papíru, je pravděpodobnost, že se do něho onou jehlou strefíme limitně rovna nule. A přesto, když začneme do papíru onou jehlou bodat, vždy se do nějakého bodu trefíme. Přestože jednotlivé body mají nulovou pravděpodobnost zásahu, vždy se najde nějaký „vítězný“ bod, který zasáhneme.
Pro ty, pro koho není matematika koníčkem – nebojte se, už přejdeme spíše k biologii vašeho narození, i když pochopitelně bez ohromujících čísel se neobejdeme ani dále.
Od školních let všichni víme, že ke vzniku člověka se v první řadě musí spojit vajíčko, uvolněné při ovulaci, se spermií. Pokud vše úspěšně proběhne, vajíčko je oplodněno a jsou dány předpoklady ke vzniku nového člověka. Podívejme se nyní blíže na tento proces pohledem matematiky a předem si řekněme (hlavně pro kované matematické duše), že podmínky pro výpočty a úvahy budou značně zjednodušeny (v zásadě by se mělo v určitých případech počítat s podmíněnými pravděpodobnostmi).
Soustřeďme se na vznik jedné konkrétního hypotetické osoby, kterou můžete být právě vy. To že jste vznikli a narodili se právě vy, je dáno tím, že se spojilo jedno zcela určité vajíčko s jednou zcela konkrétní spermií. Pokud by se spojilo to jedno určité vajíčko s jinou spermií, nebo ta jediná spermie s jiným vajíčkem by znamenalo, že se narodí úplně jiná osoba a vy byste nespatřili nikdy světlo tohoto světa. Jednoduše jste unikátní kombinace jediného vajíčka a jediné spermie. Jinak jste vzniknout nemohli. A co na to říká matematika?
Žena se rodí s přibližně 1–2 miliony nezralých vajíček ve vaječnících, po pubertě jich zůstává asi 300-400 tisíc a v době reprodukčního věku se jich vždy během měsíce začne několik z nich vyvíjet a jedno (výjimečně více) dozraje a uvolní se při ovulaci. Během života ženy nastává tato skutečnost celkem 400–500krát, a jestliže budeme předpokládat (viz výše zmíněné zjednodušování), že ženy mají v průměru dvě děti, pak pokud jste se na tomto světě ocitli, tato informace znamená, že váš vznik měl pravděpodobnost asi 1/450 = 0,00222.. = 0,222..%. To je stále hodně vysoké číslo. Ale uvažujme dále.
Doba ovulace, čili doba, kdy se může vajíčko spojit se spermií, je asi 6 dní. Muž produkuje denně až 200 milionů spermií a spermie může přežít v těle ženy až 5 dní. Počítejme s průměrnými hodnotami. Dohromady tedy s dobou přežití spermie to znamená, že o spojení s vajíčkem může soutěžit asi 10 × 200 000 000 spermií. Takže pokud je k dispozici ono správné vajíčko, ze kterého máte šanci vzniknout právě vy, je k tomu ještě potřeba ta jedna jediná spermie z oněch 2 bilionů. To je šance 1 / 2 000 000 000 = 0,0000000005 = 0,00000005%
Pokud výpočty opravdu hodně zjednodušíme dospějeme k pravděpodobnosti vašeho narození
P= 0,0000000005 * 0,00222222.. ~ 0,000000000001 = 10-12,
což je 0,0000000001% = 10-10 %
Do těchto výpočtů by šlo ještě zahrnout stovky drobných událostí, které by pravděpodobností ještě hodně zamíchaly. Například události, které posunou dopředu nebo dozadu čas splynutí spermie a vajíčka (zpoždění příchodu rodiče nebo rodičů domů, nálada, zdravotní stav,…).
I přesto se vám zdá pravděpodobnost vašeho příchodu na tento svět vysoká? Dobře, tak můžeme pokračovat dále. Stejnou pravděpodobnost jako vy mají totiž i vaši rodiče. I u nich je to stejné číslo, a jelikož jde o nezávislé jevy (opět zjednodušujeme), naše pravděpodobnosti se násobí a dostáváme hodnotu:
10-12 × 10-12 × 10-12 =10-36 (jedna generace nazpět – otec, matka a vy)
10-12 × 10-12 × 10-12 × 10-12 × 10-36 = 10-84 (dvě generace nazpět – prarodiče, rodiče a vy)
…. = 10-180 (tři generace nazpět)
A samozřejmě stejným způsobem můžeme pokračovat zpět o libovolný počet dalších generací, v důsledku čehož roste skokově počet nul za desetinnou čárkou a pravděpodobnost vašeho narození tak konverguje k nule.
Vracím se proto k tvrzení na začátku. I když máte někdy pocit, že máte smůlu, ve skutečnosti jste vyhráli v loterii, v níž jste měli prakticky nulovou šanci na výhru.
Faktem ovšem je, že když čtu každý den zprávy o neštěstích, hrozivých nemocech, válečných konfliktech, vraždách a násilnostech, tak vážně nevím, zda je tato výhra v loterii života opravdu tou pravou výhrou…
