Článek
DĚDICTVÍ
Jedná se o jeden z nejtěžších právních úkonů v lidském společenství, a to mezi dárci a obdarovanými. Pokud je dárce pokrevně svázán s obdarovávaným a nebrání tomu závěť dárce, jeho dluhy a jiné překážky, pak proces dědění se zdá být z hlediska práva bezproblémový. Jsou-li dědicové dva, například dva sourozenci od jednoho rodičovského páru, tedy s naprosto shodným právem na dědění, vzniká problém. Jak spravedlivě rozdělit oba dědice? Vyvstávají otázky, jako kdo měl koho víc rád, kdo z nich dostal vzdělání, kdo se postaral o dárce ve stáří, jak je vyceněný majetek, prostě neřešitelné dělení. Snadno se řekne, vše prodat a rozdělit peníze. Ale co emoce, co dosavadní vztahy mezi sourozenci, starší versus mladší, kdo se více na chalupě nadřel, kdo nemá kde bydlet, jaká břemena lze nastolit. To všechno jsou ty obyčejné lidské starosti.
Zkusme takový zdánlivě banální příklad. Dědicové jsou dva a je třeba rozdělit čtvercový pozemek na dva díly tvaru čtverce poloviční plochy. Rozpůlit čtverec v číselné (aritmetické) podobě neumíme. Jistě namítnete, že geometricky snadno. Řezem úhlopříčkami dostaneme čtyři rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky a slepením vždy dvou jejich přepon k sobě dostáváme dvě poloviny. Problém „číselného půlení“ potrápil žáky pythagorejské školy. Vztah délky strany původního čtverce ku délce strany polovičního čtverce je totiž číslo „iracionální“, nerozumné. Půlení čtverce se prostě nezdařilo!
Tohoto úkazu si všimli konstruktéři, a rozhodli se kreslící papír o ploše jednoho metru čtverečného zhotovit obdélníkový a označit formátem A0. Delší stranu A vzali jako A = √2/1 a kratší B = 1/√2. Součin těchto délek, AxB, dává jednotkovou plochu, jednoho metru čtverečného (1 m2). Tento tvar má tu výhodu, že pokud papír řízneme v polovině delší strany, dostáváme dvě poloviny jeho velkosti, ale hlavně téhož tvaru jako je „mateřský list“. Půlenímaž do nekonečna zachováváme tvar A:B. A4 je formát běžného kreslícího nebo psacího listu.
Nerozumnosti vztahu dvou délek(číselné hodnoty) si všimli poprvé žáci Pythagorovy školy u pravidelného „pentagonu“, pětiúhelníku. Poměr každé délky úhlopříčky ku délce kterékoliv strany nazvaly „zlatým“. Zjistili totiž, že máme-li nějakou délku rozříznout „zlatě“, tak poměr původní délky ku větší části po řezu musí být shodný s poměrem větší části ku menší části původní délky. Od té doby tomuto řezání délky říkáme „zlatý řez“. V tomto poměru můžeme řezat nejen délky čar, ale řezat i plošnosti ploch, objemnosti objemů či hmotnosti hmoty, stačí když další rozměry ploch, objemů atd. zůstávají konstantní.
Kdo chtěl být „in“, používal tento nerozumný číselný zázrak ve své práci. Například starověký stavitel a sochař Feidiás ve svých proporcích soch a chrámů, renesanční všeuměl Leonardo da Vinci v obrazech a grafice, ale hlavně politici. Když totiž hledali heraldický symbol svých rozmarů, použili obrazec pěti úhlopříček pravidelného pentagonu, který nazýváme „pentagramem“. Jeho obrysu potom říkáme „pěticípá hvězda“, kterou si vybarvujeme podle svých priorit a emocí. Bílou, modrou, žlutou nebo červenou barvou. Mnozí uživatelé už dneska ani neví, že poměr délky cípu hvězdy ku jeho šířce je v poměru zlatého řezu. Ba co víc, protože jádro pentagramu má opět tvar pentagonu, potom jeho úhlopříčky vytváří nekonečnou řadu zlatých řezů, neboť všechny délky v tomto obrazci jsou pouze ve dvou poměrech. 1:1 a Zř:1 = 1,618 : 1. Někteří malíři používali plátno s vnějšími rozměry v poměru zlatého řezu, případně uplatňovali tento pověr pro polohu horizontu (pevnina – obloha).
Ve dvanáctém století žil přírodovědec zvaný Fibonaci. Zabýval se množením králíků, sledoval přírůstky květeny či stromů, a hledal nějakou matematickou závislost okolo přírůstků v přírodě. A našel! Aritmetickou řadu, jejíž člen je vždy součtem dvou členů předchozích. Například člen: an = an-1 + an-2. (a5 = a4+a3) Tato řada má v sobě další kouzlo. Poměr hodnoty předchozího členu ku hodnotě členu následujícího (an : an-1) se mění a v limitě se blíží hodnotě 1,618 …, tedy zlatému řezu. Ta rozmarná příroda sleduje zákonitosti, o nichž jsme neměli ani tušení. Je to prostě „zlatá příroda“ a dědictví po minulých mudrcích, kteří ji objevili a dali nám k užívání a divení.
Josef Ježek
